tag:blogger.com,1999:blog-86004826028037365442024-03-14T02:22:39.273-07:00Me gustan las MatemáticasJulián Cañamerohttp://www.blogger.com/profile/09923833338460025241noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-8600482602803736544.post-49808232857395631302013-06-09T11:16:00.000-07:002013-06-09T11:16:00.571-07:00ECUACIONES<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<a href="http://www.blogger.com/" name="T28D"></a><u><strong><span style="background-color: red; font-size: large;">2º DE ESO. TEMA 8: ECUACIONES DE 1º GRADO</span></strong></u></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: cyan; font-size: large;">PROGRAMACIÓN DEL TEMA</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
</div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir ejercicios de la sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar el concepto de ecuación, elementos y nomenclatura.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<br /></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar ecuaciones equivalente y cómo obtenerlas.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Resolver ecuaciones sencillas.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios 1 a 30 de la hoja fotocopiada.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<br /></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Pasos para resolver una ecuación.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios 31 a 50 de la hoja fotocopiada.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios 51 a 60 de la hoja fotocopiada.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 149 (1 a 20).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 156 (62 a 100, sólos los pares).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<br /></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Resolución de problemas con ecuaciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Págs. 157 a 159 (Problemas: 148 a 150, 165, 173 a 177).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">9ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Estudio y repaso.</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: red; font-size: large;">DESARROLLO DEL TEMA</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="left" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: red; font-size: large;">TEMA 8: ECUACIONES DE 1º GRADO</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ecuación</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Una ecuación es una igualdad que se cumple para ciertos valores de las letras que intervienen en la ecuación.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>2x + 1 = 7<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(x = 3).<span style="mso-tab-count: 2;"></span>3x + 7 = 1<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(x = -2).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Diferencia entre ecuación e identidad</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Una identidad es una igualdad que se cumple siempre, sea cual sea el valor que se les de a las letras que forman las expresiones de la igualdad.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3a + 2a = 9a – 4a.<span style="mso-tab-count: 2;"></span>(x + y)<sup>2</sup> = x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + 2xy</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Variables</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Las letras que hay en una ecuación (también se llaman <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>incógnitas</u></b> y se emplean las últimas letras del abecedario, generalmente, x, y).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Coeficiente</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Número que va delante de la incógnita y la multiplica (el 1 no se pone).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Grado de la ecuación</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: El mayor de la incógnita (el mayor exponente de la incógnita).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>3x + 1 = 7 es de 1º grado. 2x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- 3x = 5x + 2 es de 2º grado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Miembros de una ecuación</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Cada una de las expresiones que hay a cada lado de la igualdad.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="background: aqua;">3x + 1</span><span style="mso-spacerun: yes;"></span>=<span style="mso-spacerun: yes;"></span><span style="background: yellow;">2x + 5</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="background: aqua;">1º miembro</span><span style="mso-spacerun: yes;"></span><span style="background: yellow;">2º miembro</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Términos de una ecuación</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Los sumandos que forman las ecuaciones.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="background: aqua;">3x</span> + <span style="background: yellow;">1</span> = <span style="background: aqua;">2x</span> + <span style="background: yellow;">5</span><span style="mso-spacerun: yes;"></span>(<span style="background: aqua;">términos en x</span>: 3x, 2x; <span style="background: yellow;">términos independientes</span>: 1, 5)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ecuaciones equivalentes</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen la misma solución.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>3x + 1 = 7<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(x = 2)<span style="mso-tab-count: 1;"></span>4x – 3 = 5<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(x = 2)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Obtención de ecuaciones equivalentes</span></u></b><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Se obtiene una ecuación equivalente a otra sumando, restando, multiplicando o dividiendo a los dos miembros de la ecuación un mismo número.</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Resolver ecuaciones</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es encontrar el valor de x que cumple la igualdad.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="background: aqua;">a ) Ecuaciones del tipo x + a = b<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(x + 3 = 7)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>Se pasa la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red;">a</span></u></b> al segundo miembro, <u>cambiada de signo</u>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>x + 3 = 7<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 7 - 3<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 4</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>x - 5 = 2<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 2 + 5<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 7</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>x + 6 = 2<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 2 - 6<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = -4</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="background: aqua;">b) Ecuaciones del tipo ax = b<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(3x = 6)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>Se pasa la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red;">a</span></u></b> al otro miembro <u>dividiendo</u>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>3x = 6<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = 6/3<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = 2</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>4x = 12<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 12/4<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 3</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>-2x = 8<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = 8/(-2)<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = -4</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="background: aqua;">c) Ecuaciones del tipo x/a = b<span style="mso-spacerun: yes;"></span>(x/3 = 4)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>Se pasa la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red;">a</span></u></b> al otro miembro <u>multiplicando</u>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>x/3 = 4<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = 4 · 3<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 12</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>x/2 = 7<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = 7 · 2<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 14</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>-x/4 = 3<span style="mso-tab-count: 1;"></span>-x = 3 · 4<span style="mso-tab-count: 1;"></span>-x = 12<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = -12</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">MÉTODO PARA RESOLVER ECUACIONES DE PRIMER GRADO</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">1.- <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Quitar denominadores</u></b> multiplicando a todos los términos por el mcm de los denominadores que haya.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnddyJCUQh4vx6TBDQTYyTz7_C_WMCaZXjw-Yqd97e5eDzSkHn3g6_CEjC3JZ_BVxOF-swh7TX_ybRrmGfZJOFJizCS6xbgyaIwtJWnbs1Uc8qecxCh6ll2Vi6LYR9wxEY-aOjCSQx8329/s1600/Tema8Ecuaciones1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnddyJCUQh4vx6TBDQTYyTz7_C_WMCaZXjw-Yqd97e5eDzSkHn3g6_CEjC3JZ_BVxOF-swh7TX_ybRrmGfZJOFJizCS6xbgyaIwtJWnbs1Uc8qecxCh6ll2Vi6LYR9wxEY-aOjCSQx8329/s1600/Tema8Ecuaciones1.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 17.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><shape id="_x0000_i1026" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 18pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"></imagedata></shape></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2.- <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Quitar paréntesis</u></b> aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma o resta (cuidado con los signos menos delante de los paréntesis).</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>9x – 12(x – 1) = 8x + 1<span style="mso-spacerun: yes;"></span></span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>9x – 12x + 12 = 8x + 1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3.- <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Transponer términos semejantes</u></b> pasando los términos en x al primer miembro y los independientes al segundo, cambiando de signo si se pasa de miembro.</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"> [No necesariamente las x han de pasar al primer miembro, también pueden ir al segundo y los independientes al primero, pero esto daría lugar a frecuentes equívocos al alumnado, sobre todo con los signos]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>9x – 12x + 12 = 8x + 1<span style="mso-spacerun: yes;"></span></span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>9x – 12x – 8x = 1 - 12</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">4.- <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Reducir términos semejantes</u></b> realizando las sumas indicadas.</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"> [Aunque son sumas y restas, en definitiva son únicamente sumas, porque recordemos que la resta es sumar al minuendo el opuesto del sustraendo]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>9x – 12x – 8x = 1 – 12<span style="mso-spacerun: yes;"></span></span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>-11x = -11</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">5.- <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Despejar la incógnita</u></b> pasando el coeficiente de la misma al otro miembro como divisor.</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9U2jC_PGB3zt5jofLe6tQmEzsLWXLH7BFgo4kiPueoZBIXKFlZctFNxR9-TKdSoWIwmdHLNSl2WWzXF4nmKd71qHhm0lxa-_MV-JIR-OAD5zuhUxQV3eyQHNx8b0D8i2AOjAU93SSa5bA/s1600/Tema8Ecuaciones2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9U2jC_PGB3zt5jofLe6tQmEzsLWXLH7BFgo4kiPueoZBIXKFlZctFNxR9-TKdSoWIwmdHLNSl2WWzXF4nmKd71qHhm0lxa-_MV-JIR-OAD5zuhUxQV3eyQHNx8b0D8i2AOjAU93SSa5bA/s1600/Tema8Ecuaciones2.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">6.- <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Realizar la división</u></b> o, si no fuera exacta, simplificar si se puede.</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"> [No se acostumbra a dar respuestas con números decimales, sino con fracciones si la división no es exacta]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijj8nNIvuG8L-tQsDc-PdvqyQwUj6ItdGz7U8GskjB7usNx4sXbzCKdswlGRAZXeyb6VgbvMMeaKJuKqY-EFZjB-cIJvDfVHz7MuSYo_9cwIab-LbY2mM_I7E_RGR3dSueOMDXX91hZmet/s1600/Tema8Ecuaciones3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEijj8nNIvuG8L-tQsDc-PdvqyQwUj6ItdGz7U8GskjB7usNx4sXbzCKdswlGRAZXeyb6VgbvMMeaKJuKqY-EFZjB-cIJvDfVHz7MuSYo_9cwIab-LbY2mM_I7E_RGR3dSueOMDXX91hZmet/s1600/Tema8Ecuaciones3.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[NOTA: Lo remarcado de amarillo ha de aprenderse al pie de la letra, porque lo voy a preguntar a cero o a diez. Esto significa que si está <u>igual</u> te pongo un 10, pero si falta <u>algo</u>, te pongo un cero. Se trata, en definitiva, de ejercitar la memoria].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejercicios resueltos:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3x + 3 = -15<span style="mso-tab-count: 2;"></span>3x = -15 - 3<span style="mso-tab-count: 2;"></span>3x = -18<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = -18/3<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = -6.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2x - 3 = 3x - 7<span style="mso-tab-count: 2;"></span>2x - 3x = -7 + 3<span style="mso-tab-count: 1;"></span>-x = -4<span style="mso-tab-count: 2;"></span>x = -4/(-1)<span style="mso-tab-count: 1;"></span>x = 4.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Resolución de Problemas con ecuaciones de 1º grado:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> En este curso utilizaremos ecuaciones de 1º grado para resolver problemas numéricos, de edades y geométricos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow;">a) <u>Problemas numéricos</u>:</span></b> Son problemas en los que hay que hacer cálculos con sumas o restas de números, números consecutivos, números pares o impares, dobles, triples, etc. En este tipo de problemas uno de lo números siempre se identifica con x y los otros números se definen en función de los datos que haya en el problema. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplos:</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Si dos números suman 9, uno será x y el otro 9 – x. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Si la diferencia de dos números es 4, uno será x y el otro 4 + x. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Los números consecutivos se diferencian uno de otro en una unidad: si un número es x, su consecutivo será x + 1. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Los números pares siempre son 2x y los impares pueden ser 2x – 1<span style="mso-spacerun: yes;"></span>o bien 2x + 1. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- El doble de un número es 2x, la mitad de un número es x/2.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Problema:</span></u><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Halla dos números consecutivos cuya suma es 87.</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>Es indispensable colocar los datos que nos han dado en una columna, a la izquierda, con el planteamiento de los datos en función de la x, de la incógnita.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">nº 1:<span style="mso-spacerun: yes;"></span>x<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>= 43<span style="mso-tab-count: 3;"></span>x + x + 1 = 87;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>2x + 1 = 87;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>2x = 86;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>x = 86/2;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>x = 43.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">nº 2: x +1 = 44</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">¡OJO! La respuesta muchas veces no es la x, sino que hay que calcularla en la columna de los datos del planteamiento del problema. Por ejemplo, en el problema anterior podíamos haber hecho un planteamiento de los datos de esta manera:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">nº 1:<span style="mso-spacerun: yes;"></span>x<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>= 44<span style="mso-tab-count: 3;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">nº 2: x -1 = 43.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Solución:</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"></span>x + x - 1 = 87;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>2x - 1 = 87;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>2x = 88;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>x = 88/2;<span style="mso-spacerun: yes;"></span>x = 44.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Como se aprecia, los dos números que nos han salido son iguales en los dos planteamientos, pero no así la x. De ahí la importancia de una buena asignación de datos y comprender que la respuesta no es la x, que en este caso no coincide en ambos planteamientos, sino que es el resultado de sustituir la x en el planteamiento de datos que hayamos hecho.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow;">b) <u>Problemas de edades:</u></span></b> En este tipo de problemas suelen hacerse comparativas entre edades actuales y edades pasadas o futuras. La incógnita, x, habrá que asignarla a veces a alguna de las edades y otras veces al tiempo que haya pasado o que falte por transcurrir. Es fundamental considerar que el tiempo pasa igual para las dos personas que se comparen. Ayuda mucho realizar una tabla y escribir en las casillas correspondientes los datos en función de x. (Realizar la tabla)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Problema:</span></u><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Un padre tiene 28 años y su hijo, 7 años. ¿Cuánto tiempo ha de pasar para que la edad del padre sea doble de la del hijo?</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Solución</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Aquí hemos de asignar la incógnita (x) al número de años que han de pasar. Colocamos los datos en una tabla como ésta:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
</div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Actual</span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Después</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(tras x años)</span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Padre</span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">28</span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">28 + x</span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Hijo</span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">7</span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm;" valign="top"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">7 + x</span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Planteamiento de la ecuación: Para plantear la ecuación cogemos la segunda columna de la tabla:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>Tras x años, la edad del padre (28 + x) será (=) el doble de la del hijo [2(7 + x)]:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"></span>28 + x = 2(7 + x)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>Resolvemos la ecuación y nos da que x ha de ser igual a 14 años.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow;">c) <u>Problemas geométricos:</u></span></b> En los problemas geométricos se hace necesario un dibujo de la figura que nos pidan y asignar en él los datos que nos den, adjudicando la incógnita (x) al dato desconocido.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Problema:</span></u><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> El perímetro de un rectángulo, cuya base es el doble de su altura, mide <metricconverter productid="18 cm" w:st="on">18 cm</metricconverter>. ¿Cuánto miden sus lados?</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span><u>Solución:</u> Dibujamos un rectángulo y ponemos en él los datos que nos han dado, que son:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdizg54wCklKi3Q8hx2xvsvQhaJUcJuV6snsYYQDn48YkYPowGI3MB3WXAd5hcZKWagPVilPpoDjSX_KY_-kI94g6olPqYI0w0tELiDpOThLfkWg7qA2ML68St6KbXoVc7ZzEMFoR3mOQB/s1600/Tema8Ecuaciones4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" h5="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgdizg54wCklKi3Q8hx2xvsvQhaJUcJuV6snsYYQDn48YkYPowGI3MB3WXAd5hcZKWagPVilPpoDjSX_KY_-kI94g6olPqYI0w0tELiDpOThLfkWg7qA2ML68St6KbXoVc7ZzEMFoR3mOQB/s1600/Tema8Ecuaciones4.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<rect id="_x0000_s1026" style="height: 54pt; margin-left: 207pt; margin-top: 1.8pt; position: absolute; width: 107.95pt; z-index: 1;"></rect><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>- altura = x cm</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>- base = 2x cm<span style="mso-spacerun: yes;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"></span></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> P = 2(x + 2x)<span style="mso-spacerun: yes;"></span>><span style="mso-spacerun: yes;"></span>18 = 2x + 4x<span style="mso-spacerun: yes;"></span>><span style="mso-spacerun: yes;"></span>18 = 6x<span style="mso-spacerun: yes;"></span>><span style="mso-spacerun: yes;"></span>x = 3.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"></span>La respuesta es: La altura mide <metricconverter productid="3 cm" w:st="on">3 cm</metricconverter> y la base mide <metricconverter productid="6 cm" w:st="on">6 cm</metricconverter></span></div>
</div>
Julián Cañamerohttp://www.blogger.com/profile/09923833338460025241noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8600482602803736544.post-81486544578551474212011-01-18T10:03:00.000-08:002013-06-09T11:29:24.508-07:00Matemáticas del 1º Ciclo de la ESO<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 26pt;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#MAT1I" title="Pulsa aquí para ir a los apuntes de Matemáticas de 1º de ESO de Julián Cañamero"><span style="color: blue;">M<span style="mso-bookmark: MAT1T;"></span>ATEMÁTICAS DE 1º DE ESO</span></a><a href="http://www.blogger.com/null" name="MAT1T"></a></span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 26pt;"></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: red; font-size: 26pt;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#MAT2I" title="Pulsa aquí para ir a los apuntes de Matemáticas de 2º de la ESO de Julián Cañamero"><span style="color: blue;">M<span style="mso-bookmark: MAT2T;"></span>ATEMÁTICAS DE 2º DE ESO</span></a><a href="http://www.blogger.com/null" name="MAT2T"></a></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
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<br /></div>
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<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 20pt;">Í<a href="http://www.blogger.com/null" name="MAT1I"></a>NDICE DE 1º DE ESO</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 20pt;"></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy";"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T14D" title="Pulsa aquí para ir al desarrollo del tema 4 de 1º de ESO"><span style="color: blue;">Tema 4: LAS FRACCIONES</span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy";"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T15D" title="Pulsa aquí para ir al desarrollo del tema 5 de 1º de ESO"><span style="color: blue;">Tema 5: LOS NÚMEROS DECIMALES</span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy";"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T16D" title="Pulsa aquí para ir al desarrollo del tema 6 de 1º de ESO"><span style="color: blue;">Tema 6: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA</span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T17D"><span style="color: blue;">Tema 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL</span></a></span><br />
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: red; font-size: 20pt;">Í<a href="http://www.blogger.com/null" name="MAT2I"></a>NDICE DE 2º DE ESO</span></b><span style="font-size: 20pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy";"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T24D" title="Pulsa aquí para ir al desarrollo del tema 4 de 2º de ESO"><span style="color: blue;">Tema 4: MEDIDAS DE ÁNGULOS Y DE TIEMPO</span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy";"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T25D" title="Pulsa aquí para ir al desarrollo de los temas 5 y 6 de 2º de ESO"><span style="color: blue;">Temas 5 y 6: PROPORCIONALIDAD Y PROBLEMAS</span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-family: "Lucida Calligraphy";"><a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#T27D" title="Pulsa aquí para ir al desarrollo del tema 7 de 2º de ESO"><span style="color: blue;">Tema 7: POLINOMIOS</span></a></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<br />
<br />
<br />
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 26pt;">DESARROLLO DE LOS TEMAS DE 1º DE ESO</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: yellow; font-size: large;">1º</span></u></strong><a href="http://www.blogger.com/null" name="T14D"></a><strong><u><span style="background-color: yellow; font-size: large;"> DE ESO. TEMA 4: LAS FRACCIONES</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: cyan; font-size: large;">PROGRAMACIÓN</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Sesiones</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
</div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar concepto de fracción, los 3 significados de una fracción.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Fracción propia e impropia.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Signo de una fracción. Representación gráfica de las fracciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 69 (1 a 5 y 7 a 9).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Fracciones equivalentes, cómo saber si dos fracciones son equivalentes, obtención de frac. equivalentes (Propiedad fundamental de las fracciones), simplificar fracciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 71 (10 a 12 y 15 a 16).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Recordar procedimiento cálculo mcm.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar reducción frac. a común denominador.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 71 (13 y 14) y 76 (45).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar suma y resta de fracciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 73 (17 a 24).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
</div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar producto de fracciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 75 (25), 77 (55, 56, 66 y 68), 78 (82 a 84).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar división de fracciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 75 (26 a 30), 77 (57 a 60).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir ejercicios de la sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Problemas. Ejercicios pág. 80 (105 a 107 y 110 a 113)</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir ejercicios de la sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Estudiar</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">9ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL.</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
</div>
</div>
<div>
</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<strong><u><span style="background-color: #f1c232; color: #274e13;">1º DE ESO. TEMA 4: LAS FRACCIONES</span></u></strong></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cc0000; color: black; font-size: large;"><strong><u>DESARROLLO DEL TEMA</u></strong></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<strong><u>Fracción:</u></strong></div>
<div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Una fracción consta de dos números enteros dispuestos de esta forma: <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEie2glvDsb5pwt71LvoMDcou-U7YLoa_f4o4vkl7Pj1aRoAJ5MbwSlR1scVD_0i78Vj0cpM_LB6y91Yht0_3qFzGxM46V1oFXyf2eBfR8SVI-0Ld1Tm6B1JIMhEvuv651bp0qtAJ_h81d38/s1600/DibujoFraccióna_b.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEie2glvDsb5pwt71LvoMDcou-U7YLoa_f4o4vkl7Pj1aRoAJ5MbwSlR1scVD_0i78Vj0cpM_LB6y91Yht0_3qFzGxM46V1oFXyf2eBfR8SVI-0Ld1Tm6B1JIMhEvuv651bp0qtAJ_h81d38/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3na_b.JPG" /></a><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image001.wmz"></imagedata></shape></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: green; font-family: "Times New Roman Negrita"; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>es el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: green;">numerador</span></u></b> e indica las partes que se toman.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "Times New Roman Negrita"; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>es el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red;">denominador</span></u></b> e indica las <span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">partes en que se divide la unidad (b ≠ 0).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Así, por ejemplo, en la fracción <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsi4TlsA1hxJu9lyxZMcJ29cANfLOsMc3DCur2vI8FNzWfhcddbzHWJWIohsldDG748pFezNNEvqGJEDqqj9tTI9NHW4CfpMrZODJlLc2ifAjGGvfGzQ3GWJ3goC6bSjrmOhy55_c3pqKi/s1600/DibujoFracción3_4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjsi4TlsA1hxJu9lyxZMcJ29cANfLOsMc3DCur2vI8FNzWfhcddbzHWJWIohsldDG748pFezNNEvqGJEDqqj9tTI9NHW4CfpMrZODJlLc2ifAjGGvfGzQ3GWJ3goC6bSjrmOhy55_c3pqKi/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3n3_4.jpg" /></a><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1027" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>el <span style="color: red;">denominador, 4</span>, indica que la unidad se divide en 4 partes iguales<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhne7zySruksMaGG5ByTzgOWagFmAq1YSulSjBYASmOraYz1_6gQioBqkP9lZAfvnijcKpheRrf1VMZwtFeDFJHveXuywrPxRra-wHptGfqdq0SFJ1wE-UC9zTq3N4YMRCJGBmrPEPk6Flv/s1600/Dibujo2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhne7zySruksMaGG5ByTzgOWagFmAq1YSulSjBYASmOraYz1_6gQioBqkP9lZAfvnijcKpheRrf1VMZwtFeDFJHveXuywrPxRra-wHptGfqdq0SFJ1wE-UC9zTq3N4YMRCJGBmrPEPk6Flv/s1600/Dibujo2.JPG" /></a></span><span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1028" style="height: 48.75pt; width: 53.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image007.wmz"></imagedata></shape></span><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>y de ellas se toman las que indica el <span style="color: green;">numerador, 3<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-80fhnKzLJGGhi2yX13I4xpsqU4uDA3fYeF5FQwBgdSeJnb3oZ3oXCrgGzPAlvVlcznV4erxbaJysyHvYArvI4leo9as40_IyvjbIEb8ghhRZH0uVszn6EPEYqoRyNr3lBrS3WQafuSrq/s1600/Dibujo.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-80fhnKzLJGGhi2yX13I4xpsqU4uDA3fYeF5FQwBgdSeJnb3oZ3oXCrgGzPAlvVlcznV4erxbaJysyHvYArvI4leo9as40_IyvjbIEb8ghhRZH0uVszn6EPEYqoRyNr3lBrS3WQafuSrq/s1600/Dibujo.JPG" /></a></span> </span><span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1029" style="height: 48.75pt; width: 53.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz"></imagedata></shape><span style="font-size: x-small;">. </span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Significados de una fracción:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) Como una <u>parte de la unidad</u>: Se divide a la unidad en tantas partes iguales como indica el denominador y se toman las partes que indique el numerador. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxaRgR_KO8rSLEkXhG6zAn2uBiC-CKtR5fYGI-FrtbnyHvBol8WQF4UH0DfjTSppQalu7Hf3loAkUZPqX40rIAUtQBVsyxHuEHR-gC8tvHuyqBcq6QGgBJHdKdi_pM-UfMHkj0jgwAJX6A/s1600/Dibujo.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxaRgR_KO8rSLEkXhG6zAn2uBiC-CKtR5fYGI-FrtbnyHvBol8WQF4UH0DfjTSppQalu7Hf3loAkUZPqX40rIAUtQBVsyxHuEHR-gC8tvHuyqBcq6QGgBJHdKdi_pM-UfMHkj0jgwAJX6A/s1600/Dibujo.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhB2duDhbRMpyhq49GSzkYLNLycPWhdeEfYaMpOQO8Z3FZSCGevWlPr9HZ0KF2KjlveUi1NOZaMSHstFGKN06fpeNlnkuj4nPPRR2IFS2P8qXt9n541yqezARATMbNZCrtvgyoE7jxIok4R/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3n3_4.jpg" /><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 5;"> </span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1038" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image011.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) Como una <u>división</u>: El numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVt3t71TCP-3tKr50upDecSo1NyS3qBLV2EONGAwpv2_nFmSGPf1hsCcxL_ViA7lhCGZg2iMY4RJadele3X5mzMchao_zAx44uf-1uZqmMfNEwoQKrjjy7ZpDD6uoocnjICVNE9CX6rTai/s1600/DibujoFracciónDivisión.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjVt3t71TCP-3tKr50upDecSo1NyS3qBLV2EONGAwpv2_nFmSGPf1hsCcxL_ViA7lhCGZg2iMY4RJadele3X5mzMchao_zAx44uf-1uZqmMfNEwoQKrjjy7ZpDD6uoocnjICVNE9CX6rTai/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3nDivisi%25C3%25B3n.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) Como un <u>operador</u>: Cuando hay que hallar la fracción de un número, se multiplica la fracción por el número (se multiplica el numerador por el número y se divide el resultado entre el denominador). </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9bGjyt8JxVeVcuDzojLvGrGRSXydQ0PJIe1Y6ya5bFDvDXRoc6iyfJ19JLCzs7TYW5oNu0OyrN-Ln1gFlVFQ48J0dz5OcgB9QWD9HLm49Y_LE-yrG8xDRPj05-_YW0WrAYN-_UXR-Iwb5/s1600/DibujoFracciónOperador.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj9bGjyt8JxVeVcuDzojLvGrGRSXydQ0PJIe1Y6ya5bFDvDXRoc6iyfJ19JLCzs7TYW5oNu0OyrN-Ln1gFlVFQ48J0dz5OcgB9QWD9HLm49Y_LE-yrG8xDRPj05-_YW0WrAYN-_UXR-Iwb5/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3nOperador.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Clases de fracciones:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>PROPIA</u>: Si el numerador es menor que el denominador:<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbNTp_3Q1rPvlyVDpmF8464bEYPwLQtI7fvupOuB2dNyUMVmfKfYtdZX1AeA50qlGJqZg34jkjujKOoLEnNz7OCck_LRDMEOPpWvJO0BVi2mcgu0WduMPx3wQtaL3LLq5es6pzTu6mxQBK/s1600/DibujoFracción3_4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbNTp_3Q1rPvlyVDpmF8464bEYPwLQtI7fvupOuB2dNyUMVmfKfYtdZX1AeA50qlGJqZg34jkjujKOoLEnNz7OCck_LRDMEOPpWvJO0BVi2mcgu0WduMPx3wQtaL3LLq5es6pzTu6mxQBK/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3n3_4.jpg" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJdWOfj5wypcAOQDK1N9vOY_H2tuEAu5FXdSbQWFpYfi0DWQjPVAWbkSwxkMDArV0fy3JJWNiQd6Z7zeG1HRJ-_rcuUbYg4CU42ZKBExFnea6HA4sOw44PWRGW1K7qdAt5prYjB3A-TBtc/s1600/Dibujo.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJdWOfj5wypcAOQDK1N9vOY_H2tuEAu5FXdSbQWFpYfi0DWQjPVAWbkSwxkMDArV0fy3JJWNiQd6Z7zeG1HRJ-_rcuUbYg4CU42ZKBExFnea6HA4sOw44PWRGW1K7qdAt5prYjB3A-TBtc/s1600/Dibujo.JPG" /></a><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1031" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image019.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1032" style="height: 48.75pt; width: 53.25pt;" type="#_x0000_t75"><span style="font-size: x-small;"> <imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz"></imagedata></span></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>IMPROPIA</u>: Si el numerador es mayor que el denominador: </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgugJP2CG52Y3NekHUiAfllF1eAhAiKH-3EdeGcmb1WnoE-YnIQymdh7ZN4ksU9gn-851Prb3G6cm4KPnqj-sLfuO465vQBmAieXuYonZd-_XBacW9XmDnZ3vp8-kunS3vSrAxXA0R75NGI/s1600/DibujoFracción5_4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgugJP2CG52Y3NekHUiAfllF1eAhAiKH-3EdeGcmb1WnoE-YnIQymdh7ZN4ksU9gn-851Prb3G6cm4KPnqj-sLfuO465vQBmAieXuYonZd-_XBacW9XmDnZ3vp8-kunS3vSrAxXA0R75NGI/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3n5_4.jpg" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLt-_tAOIew8OIdHTu16TViOHTBU_Eq5hr6FrU4e0JEwVmhFjiKTUKWlvj1tZ3r20Roh8Lgarjee1HqYZi-vrUO4Fn7FgGQynVHbFTkMmj1aNZvBigDVe_Hllyipy-d9IM3ID5IF4rE-tU/s1600/DibujoCuadro5_4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhLt-_tAOIew8OIdHTu16TViOHTBU_Eq5hr6FrU4e0JEwVmhFjiKTUKWlvj1tZ3r20Roh8Lgarjee1HqYZi-vrUO4Fn7FgGQynVHbFTkMmj1aNZvBigDVe_Hllyipy-d9IM3ID5IF4rE-tU/s1600/DibujoCuadro5_4.JPG" /></a></div>
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">(Las calculadoras suelen representar este tipo de fracciones como un <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>número mixto</u></b>: <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKYRECUK6VQtVEaD8AOi-LQVosavAGRjAX19RtTVVFT9EzRO8prPiuH2O1Ffk77Gc8LpVwdgPJ2Dbwu-MebEBg16wgNhZYuKrl37HH08NzpO6BEGng1-SmRd54IneEfQPQWHQ8gouKn1qr/s1600/DibujoNúmeroMixto.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKYRECUK6VQtVEaD8AOi-LQVosavAGRjAX19RtTVVFT9EzRO8prPiuH2O1Ffk77Gc8LpVwdgPJ2Dbwu-MebEBg16wgNhZYuKrl37HH08NzpO6BEGng1-SmRd54IneEfQPQWHQ8gouKn1qr/s1600/DibujoN%25C3%25BAmeroMixto.JPG" /></a></span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1035" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 17.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image024.wmz"><span style="font-size: x-small;"></span></imagedata></shape></span><span style="font-size: x-small;">, que consta de parte entera –el resultado entero de dividir el numerador entre el denominador- y una fracción –cuyo numerador es el resto de la división anterior y el denominador es el mismo de la fracción).</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>UNIDAD</u>: Si el numerador es igual que el denominador: <a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNmuCUyFeRCDNkXTPp5g_UMpGHsIw8bKPlI4xMQ-MoqiYnXm1G7eMog47Y4giHcYDn-tjQXXMmNWiJsmZ4v2PP2o7vwutw_lVJ1E6vZ7tKov9DW5cuJ85B-zxniHFpdoTMWwI-Lt82Lotd/s1600/DibujoFracciónUnidad.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhNmuCUyFeRCDNkXTPp5g_UMpGHsIw8bKPlI4xMQ-MoqiYnXm1G7eMog47Y4giHcYDn-tjQXXMmNWiJsmZ4v2PP2o7vwutw_lVJ1E6vZ7tKov9DW5cuJ85B-zxniHFpdoTMWwI-Lt82Lotd/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3nUnidad.jpg" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWypgHGSNkqR1SpifpzE2jBeFP8FCEbYDG4Bh4x42iPxdgMDZlF6Oe91cwUbxkAqsM_AheavLp1ENlIsh_WRhyphenhyphenA9S6tfPFwsNqdRx6CyuR7YoEjW3V0qE5nFiGyfQ6u-EwzCYskF935z7A/s1600/DibujoFracción4_4.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWypgHGSNkqR1SpifpzE2jBeFP8FCEbYDG4Bh4x42iPxdgMDZlF6Oe91cwUbxkAqsM_AheavLp1ENlIsh_WRhyphenhyphenA9S6tfPFwsNqdRx6CyuR7YoEjW3V0qE5nFiGyfQ6u-EwzCYskF935z7A/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3n4_4.jpg" /></a><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1036" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image026.wmz"></imagedata></shape></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 174pt;">
<span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1037" style="height: 48.75pt; width: 53.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image028.wmz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Signo de una fracción:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Como la fracción es una división,</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 54pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 54.0pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-family: "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si los dos términos tienen el mismo signo, el resultado es positivo.</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><shape id="_x0000_i1044" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 32.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image030.wmz"></imagedata></shape><span style="mso-tab-count: 1;"></span><shape id="_x0000_i1045" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 30pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image032.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1046" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 41.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image034.wmz"></imagedata></shape></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYZtSWyGnBXDfYpwRxAow1U_ZTHUwcrm3mDmB54PDGu6zfCaphSoKSisungGFrDbh7Ovm0wUKSW0bMFVC5lMNXQ629IYc802L-bPbZ94hjWn5HUBKRGBA8jrlYYRANVSn43ClkqnyrfvE9/s1600/DibujoFracciónSigno+.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhYZtSWyGnBXDfYpwRxAow1U_ZTHUwcrm3mDmB54PDGu6zfCaphSoKSisungGFrDbh7Ovm0wUKSW0bMFVC5lMNXQ629IYc802L-bPbZ94hjWn5HUBKRGBA8jrlYYRANVSn43ClkqnyrfvE9/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3nSigno%252B.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 54pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 54.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 54pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 54.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
b)<span style="font-family: "Times New Roman";"> </span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si tienen distinto signo, el resultado es negativo.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 54pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 54.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX3iyXl1D-XOEGh4EZg5RQIzb5xhNgxKBPAWXRXMDAvAyeBw_ZMX53HpayfOyIVtcVWHR6Fg-a9eN8R6Sqp6e4TU9NSMi1MDfo6gEbtfSSWlBtu6pAZKq6ZrCIJalKofLpMHGUuA2dN3l1/s1600/DibujoFracciónSigno-.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiX3iyXl1D-XOEGh4EZg5RQIzb5xhNgxKBPAWXRXMDAvAyeBw_ZMX53HpayfOyIVtcVWHR6Fg-a9eN8R6Sqp6e4TU9NSMi1MDfo6gEbtfSSWlBtu6pAZKq6ZrCIJalKofLpMHGUuA2dN3l1/s1600/DibujoFracci%25C3%25B3nSigno-.jpg" /></a><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 54pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 54.0pt; text-indent: -18pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si una fracción es negativa, el signo menos se escribe delante de la fracción y nunca en el numerador ni mucho menos en el denominador.</span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Representación gráfica de fracciones: </span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="text-decoration: none;"></span></span></u></b><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Las fracciones se pueden representar en una recta numérica.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) Si es una fracción propia, se divide la unidad en las partes que indique el denominador y se marcan las que indique el numerador. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt8DxTqUiS6FtfDYqMGmeTcULFX7gSqUhID5qPXjFhqNTOeOZa36IHUorRP4r-tm4FgTdLNXafMT-0FeuY_y0aXLEMXeuz6euuSw2h9I6LKYgLf1XUhiOOGOH7IMuftXvOeBj44BdsGbvz/s1600/Tema4Fracción1.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjt8DxTqUiS6FtfDYqMGmeTcULFX7gSqUhID5qPXjFhqNTOeOZa36IHUorRP4r-tm4FgTdLNXafMT-0FeuY_y0aXLEMXeuz6euuSw2h9I6LKYgLf1XUhiOOGOH7IMuftXvOeBj44BdsGbvz/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n1.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1026" style="height: 49.5pt; width: 481.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxqAvUlnlaz_JKGV22bfksQaUxmw5cpJ-1nE7RU-kRPAmZtXmh8VFsHv6Vv0oNLUKE8IdLTijQd5iSBwGxI3XvknTzxGC5DlvcMJJnI6x9DS42IMI1_6vnGV5hQInQPEyG9joTQLoVCpbL/s1600/Tema4Fracción2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgxqAvUlnlaz_JKGV22bfksQaUxmw5cpJ-1nE7RU-kRPAmZtXmh8VFsHv6Vv0oNLUKE8IdLTijQd5iSBwGxI3XvknTzxGC5DlvcMJJnI6x9DS42IMI1_6vnGV5hQInQPEyG9joTQLoVCpbL/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n2.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) Si es una fracción impropia, se transforma en número mixto, se marcan las unidades de la parte entera y la siguiente unidad se divide en las partes que indique el denominador, marcando en esta última unidad lo que indique el numerador del número mixto. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgW7gC7GZRnT4znLDb_vO8wFxB7SCqZKdGxOmfORF7yef96NPe-P0QG9x9IUdte2-gOcFiRnE1THiNuKqycI5ZX_8WD-CDmvUGQwwnBY0AeJ3w2zFelZOJ7GNLYYjM90lKlUZ3reTt88d7h/s1600/Tema4Fracción3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgW7gC7GZRnT4znLDb_vO8wFxB7SCqZKdGxOmfORF7yef96NPe-P0QG9x9IUdte2-gOcFiRnE1THiNuKqycI5ZX_8WD-CDmvUGQwwnBY0AeJ3w2zFelZOJ7GNLYYjM90lKlUZ3reTt88d7h/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n3.JPG" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN2a4-0i7S74tTN-3GD22jYCzisB5evi1eDQuIZCKdZ0oqdZxpcqb_EaOpr6DhIRPKEPlXbllxaWuAxVgM4PR5MRy5lwB-jpw1OY9bJ9QlPgwQOMYpKJbdBMCDSRn7ar_QQpob8V31E4jK/s1600/Tema4Fracción4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhN2a4-0i7S74tTN-3GD22jYCzisB5evi1eDQuIZCKdZ0oqdZxpcqb_EaOpr6DhIRPKEPlXbllxaWuAxVgM4PR5MRy5lwB-jpw1OY9bJ9QlPgwQOMYpKJbdBMCDSRn7ar_QQpob8V31E4jK/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n4.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3znXAP6zK563_Bux-wBQ1e1img4QNjkpLfC2JSLPNIvs2QAQ-KFj9bweJzec83WQ9Lh5opuc9r7-yjTkFMKIxmhVlQe6layuf3W1MdT-Ufa2ySJr5JvZU4ETM-5ODauEV5Dl6CJPzdnbT/s1600/Tema4Fracción5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3znXAP6zK563_Bux-wBQ1e1img4QNjkpLfC2JSLPNIvs2QAQ-KFj9bweJzec83WQ9Lh5opuc9r7-yjTkFMKIxmhVlQe6layuf3W1MdT-Ufa2ySJr5JvZU4ETM-5ODauEV5Dl6CJPzdnbT/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n5.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Las fracciones impropias también se pueden representar dividiendo las diversas unidades de la recta numérica en las partes que indique el denominador y marcando desde el cero tantas como indique el numerador. Así, para representar<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKe8JPNTE0R4GGHtAeWeK3ylF4yMPo4uJXg38lSFvUcFckomIN45WrQU4o8gmfJfBuMMul4UyRmEt63pAdkHjzr0Uhhx9wCKU7I4-BbSLThFtDIlIzpN911Wt_MaEz4Grqos2A7Mguxruw/s1600/Tema4Fracción6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><strong><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKe8JPNTE0R4GGHtAeWeK3ylF4yMPo4uJXg38lSFvUcFckomIN45WrQU4o8gmfJfBuMMul4UyRmEt63pAdkHjzr0Uhhx9wCKU7I4-BbSLThFtDIlIzpN911Wt_MaEz4Grqos2A7Mguxruw/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n6.JPG" /></strong></a><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>vamos dividiendo desde el cero las unidades en cuatro partes hasta obtener 10 de ellas:</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkzRbLcYRl5egWXLrYw8OCmBSiyJwPlluwC1q3qq9ZkrFOD8BnPgGg3Lm98I-Amm2vwb-tdoh7gI8fknyvntwKoSjS-hrDW8Slt1vJGcjckWI1HLkyKl77YvmliIvaWo_Kn96OFgQqrcZq/s1600/Tema4Fracción7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkzRbLcYRl5egWXLrYw8OCmBSiyJwPlluwC1q3qq9ZkrFOD8BnPgGg3Lm98I-Amm2vwb-tdoh7gI8fknyvntwKoSjS-hrDW8Slt1vJGcjckWI1HLkyKl77YvmliIvaWo_Kn96OFgQqrcZq/s1600/Tema4Fracci%25C3%25B3n7.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; tab-stops: 194.25pt;">
<span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1033" style="height: 49.5pt; width: 481.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image014.wmz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Fracciones equivalentes:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><br />
</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Son las que tienen el mismo valor. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEit6FHJK8ym1a7ZNIUDM4IxPd2c1NjO6hLA7Oc0V61lHl8IlRVYSKgLvnuwrqDeXGO2bpis1yUe5PhdYqzn7be3Y_77d_NcJjce_dTSO-xaujavkfcOXSwR_nS1ao45rvWr9RrXum-JgbJT/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentes.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEit6FHJK8ym1a7ZNIUDM4IxPd2c1NjO6hLA7Oc0V61lHl8IlRVYSKgLvnuwrqDeXGO2bpis1yUe5PhdYqzn7be3Y_77d_NcJjce_dTSO-xaujavkfcOXSwR_nS1ao45rvWr9RrXum-JgbJT/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentes.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cómo saber si dos fracciones son equivalentes:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="background: yellow;">a) Si al dividir el numerador entre el denominador el resultado es igual en ambas fracciones.</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrFcPD5vEdSOh7MJfWgAHBoWwioT2Gs-IrNptsZD1sx_ijKi5Ghsj0t7JkIxWvRMyeVSkyEq379b12_IyE1PK0go6mLMD-hDsI5ksguaPeTtlkfA7ccUnejbtYmTyhOdz0W17Pgoz5UGKo/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentesSabera.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgrFcPD5vEdSOh7MJfWgAHBoWwioT2Gs-IrNptsZD1sx_ijKi5Ghsj0t7JkIxWvRMyeVSkyEq379b12_IyE1PK0go6mLMD-hDsI5ksguaPeTtlkfA7ccUnejbtYmTyhOdz0W17Pgoz5UGKo/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentesSabera.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="background: yellow;">b) Comparando si son iguales los productos cruzados. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjw3syARhL-jT1aPWpJ0UndrukR044uGhhLJYMaTC84Q_Rch3hVt2rYoLxdiChiiV9mx1SIBlMqU8JviFdf2mfyZKeHxBGvI1fklqL2LxctqCa1669wcgyR31t0J1k9mk9we925CVV71ol1/s1600/DibujoFraccionesProductosCruzados.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjw3syARhL-jT1aPWpJ0UndrukR044uGhhLJYMaTC84Q_Rch3hVt2rYoLxdiChiiV9mx1SIBlMqU8JviFdf2mfyZKeHxBGvI1fklqL2LxctqCa1669wcgyR31t0J1k9mk9we925CVV71ol1/s1600/DibujoFraccionesProductosCruzados.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cómo obtener fracciones equivalentes.</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="background: lime; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Por amplificación</u>:</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> <span style="background: yellow;">Multiplicando a los dos términos de la fracción por un mismo número.</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNUl9jVMCLwInK-lg8vAQ6HClhVblClPPWkDa2QH4sG8vcORF_J1FWI-vb6WPktfVfL79hAqCuqoLdY-keJEOeq8xOTqRSAevBzh4ekr1mXmlQFwlCKUp6GNew7kpOCqBxJ6fYMSoLvrWg/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentesAmplificar.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgNUl9jVMCLwInK-lg8vAQ6HClhVblClPPWkDa2QH4sG8vcORF_J1FWI-vb6WPktfVfL79hAqCuqoLdY-keJEOeq8xOTqRSAevBzh4ekr1mXmlQFwlCKUp6GNew7kpOCqBxJ6fYMSoLvrWg/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentesAmplificar.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 4;"> </span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="background: lime; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Por simplificación</u>:</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> <span style="background: yellow;">Dividiendo, si se puede, a los dos términos de la fracción por un mismo número.</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo8n1T4-5IB5F5hW_JDEyF7_CmGAz9WYToV_BroqGEAf23kaSybQ6Mqz59EmlB5HtchoSsEv-BOTqyehB535v9Q7h8AbI5Uamq1puR43hT417qjw4Ia-VhGra3_3K9A3Cy4dMdd3m5O1k6/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentesSimplificar.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjo8n1T4-5IB5F5hW_JDEyF7_CmGAz9WYToV_BroqGEAf23kaSybQ6Mqz59EmlB5HtchoSsEv-BOTqyehB535v9Q7h8AbI5Uamq1puR43hT417qjw4Ia-VhGra3_3K9A3Cy4dMdd3m5O1k6/s1600/DibujoFraccionesFraccionesEquivalentesSimplificar.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 4;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Si una fracción no se puede simplificar se llama <b><u>IRREDUCIBLE</u></b>. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[Propiedad fundamental: si a los dos términos de una fracción se les multiplica o divide por un mismo número resulta una fracción equivalente].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Reducir fracciones a común denominador:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Se trata de obtener fracciones equivalentes a las primeras, cuyos <span style="background: rgb(255, 204, 0);">denominadores sean el mínimo común múltiplo de los denominadores</span> y los numeradores se obtengan dividiendo el denominador común entre cada denominador y multiplicando el<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>resultado por el numerador correspondiente. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUjQ7mNAQ3AyR4hdRI6DHqZdzfBk5fg9F4L80VhAe04yNhY2TF0KFAU7wPJnYo4-JivIT1ytd_nzl6TmuQNQYwuwVv1MLmBq9AoyqMgn-7xpQevoe8QRGZzfU-jgI0MtWvbj-bedF-DTpg/s1600/DibujoFraccionesmcm.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjUjQ7mNAQ3AyR4hdRI6DHqZdzfBk5fg9F4L80VhAe04yNhY2TF0KFAU7wPJnYo4-JivIT1ytd_nzl6TmuQNQYwuwVv1MLmBq9AoyqMgn-7xpQevoe8QRGZzfU-jgI0MtWvbj-bedF-DTpg/s1600/DibujoFraccionesmcm.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-text-raise: -3.0pt; position: relative; top: 3pt;"><shape id="_x0000_i1075" o:ole="" style="height: 11.25pt; width: 15pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image078.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1076" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 15.75pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image079.wmz"></imagedata></shape></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La reducción de fracciones a común denominador se utiliza<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>para comparar fracciones y para sumarlas y restarlas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Comparar fracciones:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Fracciones con el mismo denominador:</u> Es mayor la que tenga mayor numerador. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXJA4NImb-L1PD9PeKTTbjVeOQTRQcITax4NMCemF2F36sddg35flckthnNiefZDyI3V9urSx0ilRJS-FCtzCd9S_a7Ok_YLFxJTd4qwDejWJQCrku5miznGUQ8QNefJZsWXn2up3nlSgA/s1600/DibujoFraccionesCompararIgualDen.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXJA4NImb-L1PD9PeKTTbjVeOQTRQcITax4NMCemF2F36sddg35flckthnNiefZDyI3V9urSx0ilRJS-FCtzCd9S_a7Ok_YLFxJTd4qwDejWJQCrku5miznGUQ8QNefJZsWXn2up3nlSgA/s1600/DibujoFraccionesCompararIgualDen.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Fracciones con el mismo numerador:</u> Es mayor la que tenga menor denominador. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgil2uPOpqEYZGJZWGs0U6_vqEnBVKk9s9745xHy9wfAXSvzQ99JNhmeEg_w8-xla7klyo72q62m62mdKbDz6wtQ5ay_Kc0ddoH8Z0pTEbKGKePkSN84HkZVs83cFkjUnNZ-Z97MhsofoiM/s1600/DibujoFraccionesCompararIgualNum.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgil2uPOpqEYZGJZWGs0U6_vqEnBVKk9s9745xHy9wfAXSvzQ99JNhmeEg_w8-xla7klyo72q62m62mdKbDz6wtQ5ay_Kc0ddoH8Z0pTEbKGKePkSN84HkZVs83cFkjUnNZ-Z97MhsofoiM/s1600/DibujoFraccionesCompararIgualNum.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<shape id="_x0000_i1083" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image093.wmz"></imagedata></shape><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>Fracciones con distinto denominador:</u> Se reducen a común denominador y será mayor aquella cuya fracción equivalente tenga mayor numerador. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLOSxUSk_TZfz6Zy8H8XqUFWRDckSH9NK2LndGknLu_uOWt53F9w1njD1GicRiaBhEW-OIJKe579EwgL151_r8dVdzYefYGD8evLlG6hrZ-a5G3Kagul5FdOVvxzK3nkCMzYcN4wEYyrio/s1600/DibujoFraccionesCompararDistDen.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLOSxUSk_TZfz6Zy8H8XqUFWRDckSH9NK2LndGknLu_uOWt53F9w1njD1GicRiaBhEW-OIJKe579EwgL151_r8dVdzYefYGD8evLlG6hrZ-a5G3Kagul5FdOVvxzK3nkCMzYcN4wEYyrio/s1600/DibujoFraccionesCompararDistDen.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Sumar y restar fracciones:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para sumar o restar fracciones se reducen a común denominador, hallando el mcm de los denominadores, dividiendo éste (el mcm) entre los denominadores iniciales y multiplicando cada cociente por el correspondiente numerador. El resultado es una fracción cuyo numerador es la suma o resta de los numeradores obtenidos y cuyo denominador es el mcm de los denominadores. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQJOVtNbfix4_wG2563qBKdE8olN_wxA6P5E5cCvDFFviJw91qdd7Swcz7CfhyphenhyphenonFliitOBLosR27OzZ2HQl0GgkEMeuq6b4ZyZ7P4mCjr5OWZTSZXlXkUBQ9bSUzO6Qn-DGI8EXAuJFAj/s1600/DibujoFraccionesSumaryRestar.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjQJOVtNbfix4_wG2563qBKdE8olN_wxA6P5E5cCvDFFviJw91qdd7Swcz7CfhyphenhyphenonFliitOBLosR27OzZ2HQl0GgkEMeuq6b4ZyZ7P4mCjr5OWZTSZXlXkUBQ9bSUzO6Qn-DGI8EXAuJFAj/s1600/DibujoFraccionesSumaryRestar.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><shape id="_x0000_i1099" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image111.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1100" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image113.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1101" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 15.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image115.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1102" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 15.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image117.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1103" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 15.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image119.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1104" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image121.wmz"></imagedata></shape></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="background: yellow;">El resultado final siempre se simplifica</span>, si se puede dividir al numerador y al denominador por un mismo número hasta obtener la fracción irreducible.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Si hay que sumar o restar una fracción con un entero, se considera al entero como una fracción con denominador 1. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc29ykISEY0BAojhpOZ24ob2J7ws7P7mHY1F1aDErlV6E5N0lCyEV5W-MGTMb6oCnCrMhCZmS6oqNC8wlWlO1LZNFfYBHQ0lc6T7Gwggp6e4Wx_Eqcw6h0LFw8H9dmvF2qkj_qJXzddlNn/s1600/DibujoFraccionesSumaryRestarconEntero.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjc29ykISEY0BAojhpOZ24ob2J7ws7P7mHY1F1aDErlV6E5N0lCyEV5W-MGTMb6oCnCrMhCZmS6oqNC8wlWlO1LZNFfYBHQ0lc6T7Gwggp6e4Wx_Eqcw6h0LFw8H9dmvF2qkj_qJXzddlNn/s1600/DibujoFraccionesSumaryRestarconEntero.jpg" /></a></div>
<shape id="_x0000_i1106" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image124.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1107" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image125.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1108" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image127.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1109" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image128.wmz"></imagedata></shape><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Producto de fracciones:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y cuyo denominador es el producto de los denominadores. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3cFVsHLxz3UxZLJRlBzmOdCiwgf0K4xDVcoUcgiGyHaPKGwz3j9GKoW4_MRWX0zQQEZn2O-qC-KDQ76jyzDgCKQcty_HBevD021tZokOOir5iBjS3pkI7wVUlFRHjGdfwRQehb1YtBWH2/s1600/DibujoFraccionesProducto.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3cFVsHLxz3UxZLJRlBzmOdCiwgf0K4xDVcoUcgiGyHaPKGwz3j9GKoW4_MRWX0zQQEZn2O-qC-KDQ76jyzDgCKQcty_HBevD021tZokOOir5iBjS3pkI7wVUlFRHjGdfwRQehb1YtBWH2/s1600/DibujoFraccionesProducto.jpg" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1111" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image132.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-text-raise: -1.0pt; position: relative; top: 1pt;"><shape id="_x0000_i1112" o:ole="" style="height: 9pt; width: 9pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image133.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-text-raise: -12.0pt; position: relative; top: 12pt;"><shape id="_x0000_i1113" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image135.wmz"></imagedata></shape></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">División de fracciones:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Para dividir fracciones <span style="background: lime;">se multiplica la primera</span> (dividendo) <span style="background: lime;">por la inversa de la segunda</span> (divisor). </span><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjluV4CMf7TV4NOCAgqVA_08n9FJtLkGtck483ikjCXPVyXo0vl8P07EOZ1oATpIsg-ET4BWpousamiH1-v8TFu9itFgMNdDdAhwtvhDwGyWOjsJ1RPQEVrPa4Cc711OZmA4us99l6McBc2/s1600/DibujoFraccionesInversa+.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjluV4CMf7TV4NOCAgqVA_08n9FJtLkGtck483ikjCXPVyXo0vl8P07EOZ1oATpIsg-ET4BWpousamiH1-v8TFu9itFgMNdDdAhwtvhDwGyWOjsJ1RPQEVrPa4Cc711OZmA4us99l6McBc2/s1600/DibujoFraccionesInversa%252B.jpg" /></a><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJvHWlHHe_b3M7nHZzRuewUbGhPohcWcoYhiK3rhxkOe-VKtLrWA__CiZyRK4sfy2EGQxaPI-z76yWNXmYRuG8k9YP-pGVfvnxD8yv-7IGEVDBaIeRzHdwSZMgAZ2FC4WudHeEVQQmjaHZ/s1600/DibujoFraccionesProductoDivisión.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgJvHWlHHe_b3M7nHZzRuewUbGhPohcWcoYhiK3rhxkOe-VKtLrWA__CiZyRK4sfy2EGQxaPI-z76yWNXmYRuG8k9YP-pGVfvnxD8yv-7IGEVDBaIeRzHdwSZMgAZ2FC4WudHeEVQQmjaHZ/s1600/DibujoFraccionesProductoDivisi%25C3%25B3n.jpg" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">El resultado final siempre se simplifica si se puede dividir al numerador y al denominador por un mismo número.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div style="text-align: right;">
<a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#MAT1T" title="Apuntes de Matemáticas de 1º ciclo de ESO de Julián Cañamero Santiago"><span style="color: blue; font-family: Lucida Calligraphy; font-size: large;"><strong>PULSA AQUÍ PARA IR AL INICIO</strong></span></a></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<strong>_________________________ooooOooo_________________________</strong></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: yellow; font-size: large;"><strong><u>1º</u></strong></span><span style="background-color: yellow; font-size: large;"><strong><u> DE ESO. TEMA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES</u></strong></span></div>
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: cyan; font-size: large;">PROGRAMACIÓN</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar concepto de decimales y significado de las cifras.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Los decimales en la recta numérica.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar tipos de números decimales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 89 (1 a 8).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar suma y resta de decimales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 91 (9 y 10), pág. 96 (42 y 43).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar multiplicación de decimales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 91 (11 a 16).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar división de decimales</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 93 (17 a 25).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar redondeo y problemas.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 95 (26 a 32).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir ejercicios de la sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Estudiar.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="background-color: #cc0000; font-size: large;"><strong><u>DESARROLLO DEL TEMA</u></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 5: LOS NÚMEROS DECIMALES</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Un número decimal consta de dos partes separadas por una coma: la parte entera a la izquierda y la parte decimal a la derecha. La parte decimal representa cantidades más pequeñas que la unidad.</span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Cada unidad (lugar, cifra) decimal se obtiene dividiendo la unidad entera en 10 partes iguales (décimas), 100 partes iguales (centésimas), 1000 partes iguales (milésimas), etc.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>Um<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>C<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>D<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>U<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>d<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>c<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>m</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>2<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>5<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>8</span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 16pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">,</span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>6<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<br />
<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-collapse: collapse; margin: auto auto auto 2.75pt; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; width: 573px;"><tbody>
<tr style="height: 20.25pt; mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 16pt; mso-ansi-language: ES;">…</span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"><b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">UM</span></b><b><span style="mso-ansi-language: ES;"></span></b></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Cm</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Dm</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Um</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">C</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">D</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">U</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" valign="bottom" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">d</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 41.5pt;" valign="bottom" width="55"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">c</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 38.2pt;" valign="bottom" width="51"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">m</span></span></b></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; height: 20.25pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 16pt; mso-ansi-language: ES;">…</span></b></div>
</td></tr>
<tr style="height: 25.5pt; mso-yfti-irow: 1; mso-yfti-lastrow: yes;"><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 16pt; mso-ansi-language: ES;">…</span></b></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Unidad<br />
de millón</span><span style="mso-ansi-language: ES;"></span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;"><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Centena<br />
de millar</span><span style="mso-ansi-language: ES;"></span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Decena<br />
de millar</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Unidad<br />
de millar</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Centena</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Decena</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Unidad</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">décima</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 41.5pt;" width="55"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">centésima</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 38.2pt;" width="51"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">milésima</span></span></div>
</td><td nowrap="nowrap" style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; height: 25.5pt; mso-border-bottom-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-right-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35pt;" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b><span style="font-size: 16pt; mso-ansi-language: ES;">…</span></b></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Cada unidad equivale a 10 unidades inferiores situadas inmediatamente a la derecha.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">1U = 10d, 1d = 10c, 1c = 10m,…</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">[Si se quiere transformar una unidad en otra de la derecha se la multiplica por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya que recorrer de una unidad a otra. Si pretendemos transformar una unidad en otra que esté a la izquierda se la divide por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya que recorrer de una unidad a otra.]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 U = 10 d<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 d = 10 c<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 c = <metricconverter productid="10 m" w:st="on">10 m</metricconverter><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 U = 100 c<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 d = 0,1 U<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 c<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0,01 U</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter> = 0,01 d<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter> = 0,001 U</span></div>
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Representar números decimales en la recta numérica</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Para representar las décimas se dividen los espacios entre números enteros en 10 partes iguales. Si hubiera que representar centésimas, se dividirían los espacios entre enteros en 100 partes iguales (o los espacios entre décimas en 10 partes iguales). De forma similar se procedería con las milésimas y sucesivos órdenes de unidades decimales.</span> <br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirumuJY-WmFK-tASjFALOGrMq4FRqKY4i4qL5qQ6acgfDpltd9wuS9uTdd4Ar1wh5YPiz1NeoV9NXN2mYNO0eN-82I67BDUvfV-7zjPwvzXWdZQ9C2eXI9nfFL3c4-ucg3gFg3gF2g4jOM/s1600/Tema5Decimales1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="51" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirumuJY-WmFK-tASjFALOGrMq4FRqKY4i4qL5qQ6acgfDpltd9wuS9uTdd4Ar1wh5YPiz1NeoV9NXN2mYNO0eN-82I67BDUvfV-7zjPwvzXWdZQ9C2eXI9nfFL3c4-ucg3gFg3gF2g4jOM/s640/Tema5Decimales1.JPG" width="640" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><u>Clases de números decimales </u></strong></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSH7bnJ1EY1ATiG2pVEowa9aQh2j3SX16Z4q4Gufw3XYcwgUNcWPUD9hs7WvYAZwsWU74BNmvDq-efKgdVeR32l8VOXm0R8wDmNo8LHNVrCWbbGBaIAkG2dygYT0aSGKp_1udMY2ossND9/s1600/Tema5Decimales2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjSH7bnJ1EY1ATiG2pVEowa9aQh2j3SX16Z4q4Gufw3XYcwgUNcWPUD9hs7WvYAZwsWU74BNmvDq-efKgdVeR32l8VOXm0R8wDmNo8LHNVrCWbbGBaIAkG2dygYT0aSGKp_1udMY2ossND9/s1600/Tema5Decimales2.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><u>Paso de un decimal exacto a fracción:</u></strong></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para transformar un decimal exacto en una fracción se coloca como numerador el número decimal sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya. El resultado hay que darlo en forma de fracción irreducible.</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxCF-5jrkC446UJzrJ3AdnvnsTGya5nHcMEmeLjGIaK9rTDn7gI165Tz4W1yVEhhw4WyvrqeTy87TNTGFbMbT3BZh402r5tHY7yxcjraIGu5Ae0E09CFXRbA9Sjd8MbBQj5IXJG9_CfU2n/s1600/Tema5Decimales3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjxCF-5jrkC446UJzrJ3AdnvnsTGya5nHcMEmeLjGIaK9rTDn7gI165Tz4W1yVEhhw4WyvrqeTy87TNTGFbMbT3BZh402r5tHY7yxcjraIGu5Ae0E09CFXRbA9Sjd8MbBQj5IXJG9_CfU2n/s1600/Tema5Decimales3.JPG" /></a></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Suma y resta de números decimales:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para sumar o restar números decimales se colocan uno debajo de otro, de tal forma que coincidan las comas, con lo que coincidirán también los distintos órdenes de unidades (unidades con unidades, décimas con décimas, etc). Se suman o restan, empezando por la derecha, como si fueran números naturales, sin olvidarnos de escribir la coma cuando lleguemos a ella.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 37,85 + 6,934 = 44,784 </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2XVWvlDzIm1MnBRQnclZSv5uGeh9xllRv5AR_RZB7v9FbkLjUoEQNyJsL_KwfNTbHPW_C5ES6dOJC-oAImbn90SCJf1OaG8qaIAhuA7MKgDkoovjs_y94Mf_VSkC4R_I7SzjmZ7ymIp1q/s1600/Tema5Decimales8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj2XVWvlDzIm1MnBRQnclZSv5uGeh9xllRv5AR_RZB7v9FbkLjUoEQNyJsL_KwfNTbHPW_C5ES6dOJC-oAImbn90SCJf1OaG8qaIAhuA7MKgDkoovjs_y94Mf_VSkC4R_I7SzjmZ7ymIp1q/s1600/Tema5Decimales8.JPG" /></a></div>
<br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>En la resta, si el número de cifras decimales del minuendo (el de arriba) fuera menor que el de las del sustraendo, se añaden los ceros necesarios hasta igualar el número de cifras. (¡Ojo! con estos ceros del minuendo, no nos olvidemos de tratarlos como dieces.)</span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 37,85 - 6,934 = 30,916 </span><br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhv9X7_NIDoF3uxSsToHT4Snh5qns2BfMz-Li37NPdtMT44RdrO3TIXSxNkQiU3aXacteD31kMxB4hKHM7Jcwj5hoomqnNUR1ljgbWshpeNyxSe-EcMOwl7A3cf18ySkJ-HQlR2etQaU0nq/s1600/Tema5Decimales9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhv9X7_NIDoF3uxSsToHT4Snh5qns2BfMz-Li37NPdtMT44RdrO3TIXSxNkQiU3aXacteD31kMxB4hKHM7Jcwj5hoomqnNUR1ljgbWshpeNyxSe-EcMOwl7A3cf18ySkJ-HQlR2etQaU0nq/s1600/Tema5Decimales9.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Si en una resta el minuendo es menor que el sustraendo, se le resta al sustraendo el minuendo y al resultado se le antepone el signo menos (</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">recuerda que para sumar números enteros de distinto signo se restan sus valores absolutos y se pone el signo del que tenga el mayor valor absoluto</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 6,934 – 37,85 = - 30,916</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibGycqLBCbbGdCSbg5dU9lUTNAtX6A9J2Xuphkgu0PIrUrlSgSkzrLY_vKOIhhDn5b-s1kFzkprDUNsZFQoDUf53I8-li2d7JBEkAomv4GYyPe2cGeaH_a67FRNJlfBdgWovsCRZiI7D0g/s1600/Tema5Decimales10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibGycqLBCbbGdCSbg5dU9lUTNAtX6A9J2Xuphkgu0PIrUrlSgSkzrLY_vKOIhhDn5b-s1kFzkprDUNsZFQoDUf53I8-li2d7JBEkAomv4GYyPe2cGeaH_a67FRNJlfBdgWovsCRZiI7D0g/s1600/Tema5Decimales10.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Multiplicación de números decimales:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para multiplicar números decimales se colocan las cantidades una debajo de la otra, de tal forma que estén alineadas por la derecha. Se multiplican como si fueran números naturales y en el resultado se separan por la derecha con la coma tantos números como cifras decimales sumen entre el multiplicando y el multiplicador.</span></div>
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 237,8 • 6,09 = 1448,202<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7FI5ZkLX8jTK6t86tLC_MTDgGQUVkBhh9MakJb4f3Uon0rZEWLQBcefp7YB0go8NZMCLVqbi4lztXQsaRoA39-bR__lrq5I662Xjiff3F0wryf_LL-5UHaVHcE0tjdx9gIiLAYYJXWvJl/s1600/Tema5Decimales4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg7FI5ZkLX8jTK6t86tLC_MTDgGQUVkBhh9MakJb4f3Uon0rZEWLQBcefp7YB0go8NZMCLVqbi4lztXQsaRoA39-bR__lrq5I662Xjiff3F0wryf_LL-5UHaVHcE0tjdx9gIiLAYYJXWvJl/s1600/Tema5Decimales4.JPG" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" style="height: 78.75pt; width: 156.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image001.emz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">¿Cómo se multiplica un número por la unidad seguida de ceros?</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros se recorre la coma hacia la <b><u>derecha</u></b> tantos lugares como ceros acompañen a la unidad y si no hubiere cifras suficientes se añaden los ceros necesarios. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3,78•10 = 3,78<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>0,6•100 = 60</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><u>División de números decimales:</u></strong> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u>a) Sacar decimales:</u></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Cuando se han terminado de dividir todas las cifras enteras del dividendo se baja un cero, se pone una coma en el cociente y se continúa dividiendo. (Sólo pediremos dos decimales)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 94001 : 216 = 435,18<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiy54xwKRfm1QYbZvAlnLAgreIshin1znfZTkvt0FvNa8mviLIseqZ_yQq2e5QH988PNewb-e7loq-qtyEYzcK4vFZGZDNVKJmvgTMdepYZSuKoW5e3j-2NXa_Rj4wIWCEQGB7SD86cXD1q/s1600/Tema5Decimales5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiy54xwKRfm1QYbZvAlnLAgreIshin1znfZTkvt0FvNa8mviLIseqZ_yQq2e5QH988PNewb-e7loq-qtyEYzcK4vFZGZDNVKJmvgTMdepYZSuKoW5e3j-2NXa_Rj4wIWCEQGB7SD86cXD1q/s1600/Tema5Decimales5.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 5;"> </span></span><span lang="ES-TRAD"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" style="height: 84pt; width: 183.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image004.wmz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u>b) Decimales en el Dividendo:</u></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Se divide como si se tratara de números naturales y cuando se baje la primera cifra decimal se pone una coma en el cociente y se continúa dividiendo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 6529,19 : 53 = 123,19<span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZL_wSKbzftH09cN5jUuBEDxu7LQCRHmKn4dxOyeZKe3N_DmYO4Ad0XHMtw9ZZWsQQ14eJLbaq-qLxCc3qmrFR_5yscudQiqpte1nJslNKShyphenhyphen9y7PlAqaLWOfBVRCS9gQDyLayLOqxLxx-/s1600/Tema5Decimales6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiZL_wSKbzftH09cN5jUuBEDxu7LQCRHmKn4dxOyeZKe3N_DmYO4Ad0XHMtw9ZZWsQQ14eJLbaq-qLxCc3qmrFR_5yscudQiqpte1nJslNKShyphenhyphen9y7PlAqaLWOfBVRCS9gQDyLayLOqxLxx-/s1600/Tema5Decimales6.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 4;"> </span></span><span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1026" style="height: 84pt; width: 172.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image006.wmz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u>c) Decimales en el divisor o en ambos términos (Dividendo y divisor):</u></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Quitamos los decimales del divisor multiplicándolo por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el divisor. Para que el cociente no varíe hemos de multiplicar al Dividendo por lo mismo que al divisor. [¡Ojo!, el resto sí varía: queda multiplicado por lo que hayamos multiplicado al Dividendo].</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 367,47 : 8,7 = 42,23</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifu7MwJH9k7X81dryYXIa0oFKsJkBClKMYGTELoFNZ3qrIitwGIYbxFV8TMDhj1wuTVLViV8dnMIGt_23OttAe5-f4FX2yM1m1iWjJJupxn7Sgu_tQch3h7tc4ZpU2qS5ZA8G2rRa5K1Zf/s1600/Tema5Decimales7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifu7MwJH9k7X81dryYXIa0oFKsJkBClKMYGTELoFNZ3qrIitwGIYbxFV8TMDhj1wuTVLViV8dnMIGt_23OttAe5-f4FX2yM1m1iWjJJupxn7Sgu_tQch3h7tc4ZpU2qS5ZA8G2rRa5K1Zf/s1600/Tema5Decimales7.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 5;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u><strong>¿Cómo se divide un número por la unidad seguida de ceros?:</strong></u></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para dividir un número por la unidad seguida de ceros se recorre la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompañen a la unidad y si no hubiere cifras suficientes se añaden los ceros necesarios. 6,9 : 100 = 0,069</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u><strong>Redondeo de números decimales:</strong></u></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Si hay muchas cifras decimales y queremos suprimir algunas del final porque no aportan una información significativa, la última cifra decimal que dejemos se aumenta en uno si le seguía una cifra mayor que 4.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 37,59487, redondeando a las décimas se queda en 37,6</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 4,87461, redondeando a las centésimas se queda en 4,87</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div style="text-align: right;">
<a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#MAT1T" title="Apuntes de Matemáticas de 1º ciclo de ESO de Julián Cañamero Santiago"><span style="color: blue; font-family: Lucida Calligraphy; font-size: large;"><strong>PULSA AQUÍ PARA IR AL INICIO</strong></span></a></div>
<br />
<div style="text-align: center;">
<strong>____________________ooooOoooo____________________</strong></div>
<br />
<br />
<br />
<br />
<span style="background-color: yellow; font-size: large;"><strong><u>1º</u></strong></span><span style="background-color: yellow; font-size: large;"><strong><u> DE ESO. TEMA 6: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA</u></strong></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="background-color: cyan; font-size: large;"><strong><u>PROGRAMACIÓN</u></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Entregar control del tema anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos básicos sobre potencias.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 107 (1 a 11).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 109 (13 y 18). Pág. 114 (41 y 42).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar potencia de un producto, potencia de un cociente y casos especiales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 109 (12, 14, 15, 16 y 17).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos básicos sobre la raíz cuadrada.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 111 (19, 20, 21, 23 y 24). </span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar procedimiento para el cálculo de la raíz cuadrada.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 113 (26 a 31).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Repasar.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Control.</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="background-color: yellow; font-size: large;"><strong><u>DESARROLLO DEL TEMA</u></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 6: POTENCIAS Y RAÍZ CUADRADA</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Potencia</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Una potencia es un producto de factores iguales.</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3 • 3 • 3 • 3 = </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 14pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3<sup><span style="mso-text-raise: 4.5pt; position: relative; top: -4.5pt;">4</span></sup></span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El <strong><u>3</u></strong> es la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>base</u></b>: nº que se multiplica por sí mismo tantas veces como indica el exponente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El <strong><u>4</u></strong> es el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>exponente</u></b>: nº que indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Al leer potencias, distinguir entre cuadrado y cubo. Le cuesta mucho a los alumnos</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">).</span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cuadrado perfecto</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es el número que resulta de elevar al cuadrado un número natural. Los cuadrados perfectos son: 0, 1, 4, 9, 16, 25, etc.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cubo perfecto</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es el número que resulta de elevar al cubo un número natural. Los cubos perfectos son: 0, 1, 8, 27, 64, 125, etc.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Potencias de 10</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Son las potencias cuya base es 10 y el exponente es un número entero. Una potencia de 10 es igual a 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente. 10<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">3</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 1000.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Notación científica:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Cuando un número es muy grande o muy pequeño, en vez de escribirlo completo, se abrevia empleando la notación científica, que consiste en escribir un número decimal con una sola cifra no nula como parte entera y multiplicarlo por una potencia de 10 con exponente entero igual al número de cifras que se hayan separado con la coma.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>738000000 = 7,38 • 10<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">8</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>0,00000031 = 3,1 • 10<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">-7</span>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[De todas formas, la tendencia es a poner pocas cifras y a redondear. Por ejemplo, la velocidad de la luz es de</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">299</span></span><span style="font-size: 8pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> </span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">792</span></span><span style="font-size: 8pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> </span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">458 m/s y en todos los manuales ponen 300 000 km/s ó 300 000 000 m/s y, en notación científica, 3•10<sup>-8 </sup>m/s. Si la finalidad de la notación científica es la de simplificar una gran cantidad de dígitos, parece lógico que tampoco tenga sentido poner una gran cantidad de cifras decimales].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Signo de una potencia: </span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) Si la base es positiva</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: el resultado siempre es positivo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 3 • 3 • 3 • 3 = 81</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) Si la base es negativa</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: el signo del resultado depende de si el exponente es par o impar:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- <u>exponente par</u>: resultado positivo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(-3)<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= (-3) • (-3) • (-3) • (-3) = 81</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- <u>exponente impar</u>: resultado negativo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(-2)<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">5</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= (-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Operaciones con potencias:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Producto de potencias de la misma base</u> (a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">m</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> • a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">n</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">): Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente la suma de los exponentes.</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> • 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">6</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación: 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 3 • 3 • 3 • 3;<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 3 • 3.</span><br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Por tanto: </span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> • 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 = 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">6</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Cociente de potencias de la misma base</u> (a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">m</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> : a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">n</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">): Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente la resta de los exponentes.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaPy2uiJ92nAN-tKm2_a1Zby0XB8QA1aKohvYRbuWDQ5M0vq4Pft0Nr1GW7eztNgY23xpZMeAuCNl3u5NzwAY6dhbyxkgmZfy056nt_CHGzIyNidehhrTWJ6Jqackg_RhRfT6wCUaK6m6Q/s1600/Tema6Potencias1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaPy2uiJ92nAN-tKm2_a1Zby0XB8QA1aKohvYRbuWDQ5M0vq4Pft0Nr1GW7eztNgY23xpZMeAuCNl3u5NzwAY6dhbyxkgmZfy056nt_CHGzIyNidehhrTWJ6Jqackg_RhRfT6wCUaK6m6Q/s1600/Tema6Potencias1.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>Potencia de una potencia</u> [(a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">m</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">n</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">]: Es igual a otra potencia con la misma base y como exponente el producto de los exponentes. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">8</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación: (3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = (3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">) • (3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">) = (3 • 3 • 3 • 3) • (3 • 3 • 3 • 3) = 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">8</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">d) <u>Potencia de un producto</u> [(a • b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">n</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">]: Es igual al producto de las potencias de los factores.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(3 • 4)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> • 4</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación: (3 • 4)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = (3 • 4) • (3 • 4) = 3 • 4 • 3 • 4 = 3</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> • 4</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">e) <u>Potencia de un cociente</u> [(a : b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">n</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">]: Es igual al cociente de la potencia del dividendo entre la potencia del divisor. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIwG3SsomrdY0jeriX8TWoxO1Ze-qzwhU7gz3FD91nsOnyzWson20SfW5fB1tqqTDhTVGPX_3EFaUoJQUiBsAjNuk89CY0cpQrs65Ci327ozUfxAKDFi6kV-rc6ljhVUc8DgH2HQq0ehoE/s1600/Tema6Potencias2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjIwG3SsomrdY0jeriX8TWoxO1Ze-qzwhU7gz3FD91nsOnyzWson20SfW5fB1tqqTDhTVGPX_3EFaUoJQUiBsAjNuk89CY0cpQrs65Ci327ozUfxAKDFi6kV-rc6ljhVUc8DgH2HQq0ehoE/s1600/Tema6Potencias2.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">f) <u>Casos especiales:</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- <u>Potencia de exponente cero</u>: Es <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>siempre igual a 1</u></b>. Por ejemplo: si dividimos a<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>entre a<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>lo podemos hacer de dos maneras:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>- a<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: a<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(algo entre sí mismo) = 1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>- a<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: a<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">4</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(restando exponentes) = a<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">0</span></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Una división, aunque se haga de distintas maneras, siempre ha de dar el mismo resultado. Por lo tanto, los dos resultados son iguales:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">a<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">0</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 1 </b>(a distinto de <shape id="_x0000_i1025" o:ole="" style="height: 11.25pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image014.wmz"></imagedata></shape>0)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- <u>Potencia de base 10</u>: es igual a 1 seguido de tantos ceros como indique el exponente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>10<sup>4</sup> = 10 • 10 • 10 • 10 = 10000</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El <u>cero elevado a cualquier potencia</u> siempre <u>es cero</u>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">0<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">n</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 0, siendo n distinto de <shape id="_x0000_i1026" o:ole="" style="height: 11.25pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image016.wmz"></imagedata></shape>0<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>0<sup>3</sup> = 0 • 0 • 0 = 0</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El <u>uno elevado a cualquier potencia</u> siempre <u>es uno</u>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">1<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">n</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 1<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1<sup>3</sup> = 1 • 1 • 1 = 1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- <u>Cualquier número elevado a la 1</u> es el <u>mismo número</u> (</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">por eso el exponente 1 no se escribe</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">1</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= a<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4<sup>1</sup> = 4</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Raíz cuadrada:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Operación inversa de elevar al cuadrado. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3xlgpg8oLCeT2tMLqyLCrYbpWzZOJvP5o4mUCN-A5SQfBqBuW7if_Hqt0luH7zZ23MTSIS-NwLP5Caniztl1MCjLU9DAFLqy-aD_LR70IY-8qQdAicab4C2zebPsiKczEfJNbbki_Ds6q/s1600/Tema6Potencias3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3xlgpg8oLCeT2tMLqyLCrYbpWzZOJvP5o4mUCN-A5SQfBqBuW7if_Hqt0luH7zZ23MTSIS-NwLP5Caniztl1MCjLU9DAFLqy-aD_LR70IY-8qQdAicab4C2zebPsiKczEfJNbbki_Ds6q/s1600/Tema6Potencias3.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Hallar la raíz cuadrada de un número es encontrar otro número que multiplicado por sí mismo nos dé o nos acerque al primero. Ej.: La raíz cuadrada de 81 es 9, porque 9x9 es 81.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Si un número tiene raíz cuadrada exacta se le llama cuadrado perfecto.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Términos de una raíz:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><shape id="_x0000_i1029" o:ole="" style="height: 18pt; width: 18pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image021.wmz"></imagedata></shape><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ0eOFlrNxyYKrz_QAWIuqbzccTr37ZoRIOBa11jyKWUc5F5vtPgbVXtd_ZQHTh7peW_hUsHo-vzcR4E5Bt3j4DzDW-LeC1m2SQKDjIB-RLZw9wxZL10-C9VdpYLmC9rK3pOcoqJgZcDeV/s1600/Tema6Potencias4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ0eOFlrNxyYKrz_QAWIuqbzccTr37ZoRIOBa11jyKWUc5F5vtPgbVXtd_ZQHTh7peW_hUsHo-vzcR4E5Bt3j4DzDW-LeC1m2SQKDjIB-RLZw9wxZL10-C9VdpYLmC9rK3pOcoqJgZcDeV/s1600/Tema6Potencias4.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">El signo parecido a la V se llama <strong><u>radical</u></strong>. El radical lleva un <strong><u>índice</u></strong>, que si es el 2, de <u>raíz cuadrada</u>, no se escribe.<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>[Se cree que el signo del radical es una deformación de la letra r, letra utilizada antiguamente para indicar la raíz]</span></span><br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">9: Se llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>radicando</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3: Se llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>raíz</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cuando la raíz<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>no es exacta queda un <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>resto</u></b>. Ejemplo: En la raíz cuadrada de 10 el resto es 1.</span><br />
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Raíces de un número</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">a)<span style="font-family: "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si el número es positivo, tiene dos raíces: una positiva y otra negativa </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWK84Ds6utMQOV6ErclmRfbW_ZY0BQ_Y_c-qMW3bCAeE-wWrXLswXYSGGqsjz4P38H930vpXkJBUASa7y0ivx05YV1a9qJc8W-AYgmk1m3Ar55m5yNKPqEYsp-dXXAzLrr58-xkeeT62fu/s1600/Tema6Potencias6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWK84Ds6utMQOV6ErclmRfbW_ZY0BQ_Y_c-qMW3bCAeE-wWrXLswXYSGGqsjz4P38H930vpXkJBUASa7y0ivx05YV1a9qJc8W-AYgmk1m3Ar55m5yNKPqEYsp-dXXAzLrr58-xkeeT62fu/s1600/Tema6Potencias6.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">b)<span style="font-family: "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si el número es negativo, no tiene raíces reales </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQyfZckKNgmbVM_acd4NKTnqszEZ_Ft8W7E0C78LrqafrXLUSBCqJtRrCvCNmlFn9-_CHq8FDBom9EDopbEC7bv5jJVXJSUVUermhisFN6VT2XCcXcdHthKgt-_uDxfE5nxQ0YUxSDnI5J/s1600/Tema6Potencias7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQyfZckKNgmbVM_acd4NKTnqszEZ_Ft8W7E0C78LrqafrXLUSBCqJtRrCvCNmlFn9-_CHq8FDBom9EDopbEC7bv5jJVXJSUVUermhisFN6VT2XCcXcdHthKgt-_uDxfE5nxQ0YUxSDnI5J/s1600/Tema6Potencias7.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">(No conocemos ningún número real que multiplicado por sí mismo nos dé -9)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-list: Ignore;">c)<span style="font-family: "Times New Roman";"> </span></span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si el número es cero, su raíz es una: el cero.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> <u><strong>Cálculo de la raíz cuadrada:</strong></u></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Procedimiento para hallar la raíz cuadrada de un número</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-indent: -18pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgor12FQPRsQ5lgud6PtkMNDd13KlUYiA_AdIMoszNTCqo7IwQIzAgzvXWXcs74FctGpkaDUeOjcNhoyn-0rAcAOBHdgLYCCS-0MWyobWtA9wWc1Nwm-Q0hfCt9TAvMatc7XhhYys6neuov/s1600/Tema6Potencias8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgor12FQPRsQ5lgud6PtkMNDd13KlUYiA_AdIMoszNTCqo7IwQIzAgzvXWXcs74FctGpkaDUeOjcNhoyn-0rAcAOBHdgLYCCS-0MWyobWtA9wWc1Nwm-Q0hfCt9TAvMatc7XhhYys6neuov/s1600/Tema6Potencias8.JPG" /></a></div>
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1.- Se separan las cifras del radicando en grupos de dos empezando por la derecha</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRWhBLfkLdc-aSF9UGvpLPozxss1ADLStgHXmqMswpO-YbyRzCe5NlP93LcblJf7xje2CAm4lB1EWb-wjvgbYVFD9Pt_pR-SXwrfUPgUC5bYhM89Lrexl5plVKonclO0VO4uE0iWXOWSXW/s1600/Tema6Potencias9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhRWhBLfkLdc-aSF9UGvpLPozxss1ADLStgHXmqMswpO-YbyRzCe5NlP93LcblJf7xje2CAm4lB1EWb-wjvgbYVFD9Pt_pR-SXwrfUPgUC5bYhM89Lrexl5plVKonclO0VO4uE0iWXOWSXW/s1600/Tema6Potencias9.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>2.- Se busca un número que multiplicado por sí mismo nos dé o nos acerque al primer grupo de la izquierda </span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9zpdvk5fVyf-96YXdWf9q3TL_VIrS7xOfpTaDpcDH8kN7qyxGervbZO_S8haYdH3UWmmBxrEYocXog59NtWTvCGbnHVQkWhIbD6TMTIes96lLKejl0_M8rkFfVwlpJ1wOv3dhzvtahv4g/s1600/Tema6Potencias10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh9zpdvk5fVyf-96YXdWf9q3TL_VIrS7xOfpTaDpcDH8kN7qyxGervbZO_S8haYdH3UWmmBxrEYocXog59NtWTvCGbnHVQkWhIbD6TMTIes96lLKejl0_M8rkFfVwlpJ1wOv3dhzvtahv4g/s1600/Tema6Potencias10.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3.- Se multiplica el número obtenido por sí mismo y el resultado se resta del primer grupo de la izquierda </span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaU-eW1e2aDVve1mU5cM3DFjpD0ja6lrhh56Qh4dy06H6jwHddpSZzgtBNqaaYdLU0B8u6aWCugDNbDs9mSSpQ2LxMT7IrwsimvXaaHVvJy_5KUPocVhl5D9DiFm5SrnRFqnxHIoVnNtq8/s1600/Tema6Potencias11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaU-eW1e2aDVve1mU5cM3DFjpD0ja6lrhh56Qh4dy06H6jwHddpSZzgtBNqaaYdLU0B8u6aWCugDNbDs9mSSpQ2LxMT7IrwsimvXaaHVvJy_5KUPocVhl5D9DiFm5SrnRFqnxHIoVnNtq8/s1600/Tema6Potencias11.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4.- A continuación del resto se baja el siguiente grupo de dos cifras</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5V65xvKZoRH1xZHRAEIZgeGQblwQuH3BGoWAGa5lwOHOp_SimHX6WWNHESjkxrqaJtOBU23Y6FMq2SHkwo1US4qwS_5R8cylONSwhMNGjf115t5Up6h-ZwcEH9Ai-7-c3qf-dSpsgdaA5/s1600/Tema6Potencias12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5V65xvKZoRH1xZHRAEIZgeGQblwQuH3BGoWAGa5lwOHOp_SimHX6WWNHESjkxrqaJtOBU23Y6FMq2SHkwo1US4qwS_5R8cylONSwhMNGjf115t5Up6h-ZwcEH9Ai-7-c3qf-dSpsgdaA5/s1600/Tema6Potencias12.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>5.- Debajo de la raíz se pone su doble</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIBmcFc_oIzugSUZrblp5J__qaAcX820cLl9nva8GQEVDg6h3yAs6yL60ualICdhLd3QcIqBkt1NU_uJ1oSH8JpDs1aFCRhv7VQ4oEZ0ZTxuIq6ODhiVgZiFB2LAcAfq-Zk3Z9G8PrpEwt/s1600/Tema6Potencias13.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIBmcFc_oIzugSUZrblp5J__qaAcX820cLl9nva8GQEVDg6h3yAs6yL60ualICdhLd3QcIqBkt1NU_uJ1oSH8JpDs1aFCRhv7VQ4oEZ0ZTxuIq6ODhiVgZiFB2LAcAfq-Zk3Z9G8PrpEwt/s1600/Tema6Potencias13.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>6.- A continuación del doble de la raíz se pone un cuadrito, el signo de multiplicar y otro cuadrito</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7cl4DyZpSFVEZUFQMxEqhZKIYg3It8sl7obTSXOliSrHWgKq3QEJeYJSQ3pPJDpWmNPIhggZOchieQ6R0bHyAR8y0F7ssZFkILMxGvaE1-a-9yyhI_cGMByAfSiSp6AvKMV3WIphp61gb/s1600/Tema6Potencias14.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7cl4DyZpSFVEZUFQMxEqhZKIYg3It8sl7obTSXOliSrHWgKq3QEJeYJSQ3pPJDpWmNPIhggZOchieQ6R0bHyAR8y0F7ssZFkILMxGvaE1-a-9yyhI_cGMByAfSiSp6AvKMV3WIphp61gb/s1600/Tema6Potencias14.JPG" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1049" style="height: 48.75pt; width: 157.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image041.emz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>7.- Las cifras del radical, menos la última de la derecha, se dividen entre el doble de la raíz, colocando el resultado (que no puede ser superior a 9) en cada uno de los dos cuadritos</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLV0MxHxuA4s6U-T6wcGVm7bT8SW8TUgtsc5bu1M3OHDRGur-TwaBFq1PadoUx9lOQWP3NN6RqICQ08WWzzP-dgDez7YjBOfQvUrxzNDV4woB2eHWSbWtvl4aStoDZbb9F4-6M23888Vpx/s1600/Tema6Potencias15.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiLV0MxHxuA4s6U-T6wcGVm7bT8SW8TUgtsc5bu1M3OHDRGur-TwaBFq1PadoUx9lOQWP3NN6RqICQ08WWzzP-dgDez7YjBOfQvUrxzNDV4woB2eHWSbWtvl4aStoDZbb9F4-6M23888Vpx/s1600/Tema6Potencias15.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>8.- Se hace la multiplicación indicada en la zona de la derecha y el resultado se resta de la cantidad de la izquierda; si fuera mayor, se disminuye el número del cuadrito</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGUHm8UxHUPzAYpbPtmYxgbbibkZu8E1HZWOwewnKdgK0ycUCtzQZfqQcMZccT8Ut33ys23WDvb_bIKIjQw0jmiJBJh07mhqLuy9jzfwSMpLjHgLEzsZQs6NSV9otmsfZ9j04_tBIezIAX/s1600/Tema6Potencias16.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGUHm8UxHUPzAYpbPtmYxgbbibkZu8E1HZWOwewnKdgK0ycUCtzQZfqQcMZccT8Ut33ys23WDvb_bIKIjQw0jmiJBJh07mhqLuy9jzfwSMpLjHgLEzsZQs6NSV9otmsfZ9j04_tBIezIAX/s1600/Tema6Potencias16.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>9.- El número del cuadrito se sube a la raíz</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_M65hisLNSxQ7hfDbysPYKZt8LCvgSsGw_xs86EQO9b2cWC9AzL525xUhzeqmu7a5PB86ofqIDuTybxT9rs2_l0C2n-CUsTytPNjVsxa4PH5_8Dw8rVoUqBc1Rh3JhIJ_BzjKDI6yPB1L/s1600/Tema6Potencias17.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_M65hisLNSxQ7hfDbysPYKZt8LCvgSsGw_xs86EQO9b2cWC9AzL525xUhzeqmu7a5PB86ofqIDuTybxT9rs2_l0C2n-CUsTytPNjVsxa4PH5_8Dw8rVoUqBc1Rh3JhIJ_BzjKDI6yPB1L/s1600/Tema6Potencias17.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>10.- Si hubiera más cifras en el radicando, se va al paso 4º.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Prueba de la raíz cuadrada</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: El radicando es igual al cuadrado de la raíz más el resto. <span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 10pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">[Cada resto parcial tiene que ser menor o igual que el doble de cada raíz resultante]</span>.</span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: right; text-indent: -18pt;">
<a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#MAT1T" title="Apuntes de Matemáticas de 1º ciclo de ESO de Julián Cañamero Santiago"><span style="color: blue; font-family: Lucida Calligraphy; font-size: large;"><strong>PULSA AQUÍ PARA IR AL INICIO</strong></span></a></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<strong>____________________ooooOoooo____________________</strong></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;">1º <a href="http://www.blogger.com/" name="T17D"></a>DE ESO. TEMA 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL</span></div>
<span style="font-family: "Times New Roman"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-language: AR-SA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES;"></span><br /></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar el concepto de magnitud, cantidad y medida.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- El Euro: monedas y billetes y relaciones entre ellos.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 125 (1 a 8).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Las unidades de longitud: relaciones entre múltiplos y submúltiplos. Distancias astronómicas y distancias pequeñas.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 127 (9 a 13).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Las unidades de masa y unidades de capacidad: relaciones entre múltiplos y submúltiplos</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 129 (14 a 20).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Las unidades de superficie: relaciones entre múltiplos y submúltiplos.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 131 (21 a 24).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir ejercicios de la sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Cantidades expresadas de forma compleja e incompleja.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Unidades de volumen.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Relaciones entre las medidas de masa, capacidad y volumen.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 134 (71 a 74 y 85 a 87).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir ejercicios de la sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Estudiar y repasar.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<span style="background-color: yellow; font-size: large;"><strong><u>DESARROLLO DEL TEMA</u></strong></span></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 7: SISTEMA MÉTRICO DECIMAL</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Magnitud</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es todo aquello que se puede medir, por ejemplo, la longitud, el tiempo, la masa, etc.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cantidad</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es el resultado de hacer una medición de una magnitud. Por ejemplo, <metricconverter productid="3 m" w:st="on">3 m</metricconverter>, 5 s, <metricconverter productid="7 kg" w:st="on">7 kg</metricconverter>, etc.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidad</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es la cantidad de una magnitud con la que comparamos las demás cantidades. Así, por ejemplo, la unidad de longitud es el metro, la de tiempo es el segundo, etc.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Medir</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es comparar con la unidad para saber cuántas unidades hay en la magnitud que medimos. Por ejemplo, si una mesa mide <metricconverter productid="2 m" w:st="on">2 m</metricconverter> de largo quiere decir que en esa longitud hay 2 unidades, o sea, <metricconverter productid="2 metros" w:st="on">2 metros</metricconverter>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Magnitud dinero</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: La utilizamos para comprar y vender cosas. La unidad en España es el </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "Times New Roman Negrita"; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">euro</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Euro</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es la moneda vigente en la mayoría de los países de <personname productid="la Uni�n Europea." w:st="on">la Unión Europea.</personname> Entró en vigor el 1 de enero de 2002 y su símbolo es € (</span><span style="font-size: x-small;"><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">letra épsilon griega cruzada por dos barras. La épsilon griega nos recuerda la cuna de la civilización europea y la primera letra de la palabra Europa. L</span><span lang="ES-TRAD">os dos trazos paralelos que la atraviesan indican la estabilidad del euro.</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Los países que actualmente (enero2011) forman la eurozona son diecisiete:</span><span lang="ES-TRAD" style="mso-bidi-font-family: Arial;"> Alemania, Austria, Bélgica, Chipre, Eslovaquia, Eslovenia, España, Estonia (desde 1/1/11), Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Italia, Luxemburgo, Malta, Países Bajos y Portugal)</span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Arial;">.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Arial;">Monedas y billetes de Euro</span></u></b><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Arial;">: Las monedas son metálicas y de forma redonda. La cara donde está impresa la cantidad que representan es común para todos los países de la eurozona. La otra cara es propia de cada país. Representan cantidades de poco valor y son ocho: 1 céntimo, 2 céntimos, 5 céntimos, 10 céntimos, 20 céntimos, 50 céntimos, 1 euro y 2 euros. Un euro equivale a 100 céntimos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD" style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: Arial;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Los billetes son de papel, rectangulares, de diversos colores e iguales en todos los países de la eurozona. Representan cantidades de mayor valor que las monedas y son siete: 5 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €, 200 € y 500 €.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Sistema métrico decimal</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Se llama <u><span style="background: aqua;">sistema</span></u> porque es un conjunto de signos, unidades y normas que los rigen. Se dice que es <u><span style="background: aqua;">métrico</span></u> porque sirve para medir las magnitudes conocidas y se dice que es <u><span style="background: aqua;">decimal</span></u> porque cada uno de los diversos múltiplos y submúltiplos de las unidades principales equivale a 10 de los inmediatamente inferiores (</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">de los que quedan a la derecha en la línea ordenada de los múltiplos y submúltiplos utilizados para medir las magnitudes</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades de longitud</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La unidad principal para medir la magnitud longitudes es el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red;">metro</span></u></b>. [</span><span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">Un metro se define como la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos. (Como curiosidad, <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (<sup>133</sup>Cs), a una temperatura de 0 K).</span></span><sup><span lang="ES-TRAD" style="font-size: 11pt;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Segundo_(unidad_de_tiempo)#cite_note-BIPM21-0#cite_note-BIPM21-0"><span class="corchete-llamada1">[</span></a></span></sup><span style="font-size: x-small;"><span lang="ES-TRAD"> Esta norma fue adoptada en 1983 cuando la velocidad de la luz en el vacío fue definida exactamente como 299 792 458 m/s].</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Múltiplos y submúltiplos del metro:</span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">km----<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>hm-----<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>dam-----m------dm-----cm-----mm</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<line from="125.3pt,12.8pt" id="_x0000_s1026" style="left: 0px; position: absolute; text-align: left; z-index: 1;" to="188.3pt,12.8pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><line from="295.3pt,13.8pt" id="_x0000_s1027" style="flip: x; left: 0px; position: absolute; text-align: left; z-index: 2;" to="358.3pt,13.8pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x 10<span style="mso-tab-count: 5;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: 10</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Algunas equivalencias entre las unidades de longitud:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 dam = <metricconverter productid="10 m" w:st="on">10 m</metricconverter><span style="mso-tab-count: 4;"> </span>1 dm = <metricconverter productid="0,1 m" w:st="on">0,1 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 hm = 1 000 dm<span style="mso-tab-count: 3;"> </span>1 dm = 0,01 dam</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 </span><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">mam (miriámetro) = <metricconverter productid="10 000 m" w:st="on">10 000 m</metricconverter><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><metricconverter productid="1 mm" w:st="on">1 mm</metricconverter> = <metricconverter productid="0,1 cm" w:st="on">0,1 cm</metricconverter></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Otras unidades de longitud:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">[Unidades astronómicas</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Se utilizan para medir distancias astronómicas (</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">distancias entre astros, distancias muy grandes</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) <u>Año luz</u>: Distancia que recorre la luz en un año. </span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[velocidad de la luz en el vacío: 299 792 458 m/s, declarada como constante en el Sistema Internacional de Unidades el 21/10/1983]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>1 año luz = 300.000·365·24·60·60 = 9 460 800 000 000 = 9,4608 · <metricconverter productid="1012 km" w:st="on">10<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">12</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>km</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) <u>Unidad astronómica (UA)</u>: Distancia entre <personname productid="la Tierra" w:st="on">la Tierra</personname> y el Sol</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>1 UA = <metricconverter productid="149 600 000 km" w:st="on">149 600 000 km</metricconverter> <span style="mso-text-raise: -2.0pt; position: relative; top: 2pt;"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><shape id="_x0000_i1025" o:ole="" style="height: 9.75pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="150 000 000 km" w:st="on">150 000 000 km</metricconverter> = 1,5 · <metricconverter productid="108 km" w:st="on">10<span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">8</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>km</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">[Unidades muy pequeñas</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Se utilizan para medir longitudes muy pequeñas, con aparatos muy especializados]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) <u>Micra </u>(<span style="mso-text-raise: -5.0pt; position: relative; top: 5pt;"><shape id="_x0000_i1026" o:ole="" style="height: 12.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz"></imagedata></shape></span>): milésima parte de un milímetro.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>1 <span style="mso-text-raise: -5.0pt; position: relative; top: 5pt;"><shape id="_x0000_i1027" o:ole="" style="height: 12.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image007.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= <metricconverter productid="0,001 mm" w:st="on">0,001 mm</metricconverter> = <metricconverter productid="0,000001 m" w:st="on">0,000001 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>[b) <u>Milimicra</u> (m<span style="mso-text-raise: -5.0pt; position: relative; top: 5pt;"><shape id="_x0000_i1028" o:ole="" style="height: 12.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>): milésima parte de una micra.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter><span style="mso-text-raise: -5.0pt; position: relative; top: 5pt;"><shape id="_x0000_i1029" o:ole="" style="height: 12.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"> <imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image009.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 0,001 <span style="mso-text-raise: -5.0pt; position: relative; top: 5pt;"><shape id="_x0000_i1030" o:ole="" style="height: 12.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image010.wmz"></imagedata></shape></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= <metricconverter productid="0,000001 mm" w:st="on">0,000001 mm</metricconverter> = <metricconverter productid="0,000000001 m" w:st="on">0,000000001 m</metricconverter> ]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades de capacidad</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La unidad principal para medir la magnitud capacidad es el </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "Times New Roman Negrita"; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">litro</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Múltiplos y submúltiplos del litro:</span></u><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">kl------hl-----<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>dal-----l------dl-----cl-----ml</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<line from="139.3pt,12.3pt" id="_x0000_s1028" style="left: 0px; position: absolute; text-align: left; z-index: 3;" to="202.3pt,12.3pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><line from="279.3pt,12.3pt" id="_x0000_s1029" style="flip: x; left: 0px; position: absolute; text-align: left; z-index: 4;" to="342.3pt,12.3pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>x 10<span style="mso-tab-count: 5;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: 10</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades de masa</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<span style="layout-grid-mode: line;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La unidad principal para medir la magnitud masa es el </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "Times New Roman Negrita"; layout-grid-mode: line;">kilogramo</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line;">. </span><span style="font-size: 10pt; layout-grid-mode: line;">[Por razones históricas, los múltiplos y submúltiplos de las unidades de masa están referidos al gramo (g)] [</span><span style="font-size: 10pt;">Un kilogramo se define como la masa del Kilogramo Patrón, cilindro (de diámetro = altura = <metricconverter productid="39,17 mm" w:st="on">39,17 mm</metricconverter>) compuesto de una aleación de platino-iridio (90 % de platino y 10 % de iridio) que se guarda en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Sevres, cerca de París. Actualmente es la única que se define por un objeto patrón.</span>]<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Múltiplos y submúltiplos del kilogramo:</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">t------q------mag------kg------hg------dag-----g------dg-----cg-----mg</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></b></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<line from="340.3pt,15.95pt" id="_x0000_s1031" style="flip: x; left: 0px; position: absolute; text-align: left; z-index: 6;" to="403.3pt,15.95pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><line from="81.3pt,16.95pt" id="_x0000_s1030" style="left: 0px; position: absolute; text-align: left; z-index: 5;" to="144.3pt,16.95pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x 10<span style="mso-tab-count: 3;"> </span><span style="mso-tab-count: 3;"> </span><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: 10</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">[</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Nota: Los múltiplos del kilogramo (<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">t</b>, tonelada, = <metricconverter productid="1000 kg" w:st="on">1000 kg</metricconverter>, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">q</b>, quintal, = <metricconverter productid="100 kg" w:st="on">100 kg</metricconverter>, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;">mag</b>, miriagramo, = <metricconverter productid="10 kg" w:st="on">10 kg</metricconverter>) , aunque bastante utilizados, sobre todo la tonelada, no están recogidos en el Sistema Internacional de Unidades, SI</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades de superficie</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La superficie es el trozo de plano que ocupa una figura. El área es la medida de la superficie. [</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Ojito con estas definiciones, que pueden ocasionar más de un disgusto si se preguntan en un examen</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La unidad principal para medir la magnitud superficie es el </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "Times New Roman Negrita"; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">metro cuadrado</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">, que es el área de un cuadrado de un metro de lado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<group coordorigin="6073,4901" coordsize="1078,1077" editas="canvas" id="_x0000_s1036" style="height: 72.05pt; left: 0px; margin-left: 202.3pt; margin-top: 4.3pt; position: absolute; text-align: left; width: 1in; z-index: 11;"><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock><shape fillcolor="aqua" filled="t" id="_x0000_s1037" o:preferrelative="f" style="height: 1077px; left: 6073px; position: absolute; top: 4901px; width: 1078px;" type="#_x0000_t75"><fill o:detectmouseclick="t"></fill><path o:connecttype="none" o:extrusionok="t"></path><lock text="t" v:ext="edit"></lock></shape><rect filled="f" id="_x0000_s1038" style="height: 1077px; left: 6073px; position: absolute; top: 4901px; width: 1078px;"></rect><wrap type="square"></wrap></group><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: lime; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">¡OJO! Cada unidad de superficie equivale a 100 de la inmediata que le sigue.</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Km<sup>2</sup>------hm<sup>2</sup>-----dam<sup>2</sup>-----m<sup>2</sup>------dm<sup>2</sup>-----cm<sup>2</sup>-----mm<sup>2</sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="208.4pt,12.1pt" id="_x0000_s1033" style="flip: x; position: absolute; z-index: 8;" to="271.4pt,12.1pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><line from="37.4pt,12.1pt" id="_x0000_s1032" style="position: absolute; z-index: 7;" to="100.4pt,12.1pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x 100<span style="mso-tab-count: 4;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: 100</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades agrarias de superficie:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 área (<metricconverter productid="1 a" w:st="on">1 a</metricconverter>) = <metricconverter productid="100 m2" w:st="on">100 m<sup>2</sup></metricconverter><sup> </sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(1 dam<sup>2</sup>)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<metricconverter productid="1 hect£rea" w:st="on"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">1 hectárea</span></metricconverter><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (<metricconverter productid="1 ha" w:st="on">1 ha</metricconverter>) = <metricconverter productid="100 a" w:st="on">100 a</metricconverter> = <metricconverter productid="10.000 m2" w:st="on">10.000 m<sup>2</sup></metricconverter> (1 hm<sup>2</sup>)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 centiárea (1 ca) = <metricconverter productid="1 m2" w:st="on">1 <span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language: EN-GB;">m<sup>2</sup></span></metricconverter> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades de volumen</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La unidad principal para medir la magnitud volumen es el </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="color: red; font-family: "Times New Roman Negrita"; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">metro cúbico</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">, que es el volumen ocupado por un cubo de <metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter> de largo, <metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter> de ancho y <metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter> de alto.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<shape id="_x0000_s1039" style="height: 101.25pt; left: 0px; margin-left: 187.3pt; margin-top: 9.9pt; position: absolute; text-align: left; width: 106.5pt; z-index: 12;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="Tema7SMDCubo" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image017.jpg"></imagedata><wrap type="square"></wrap></shape><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="1 m" w:st="on">1 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="background: lime; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">¡OJO! Cada unidad de volumen equivale a 1 000 de la inmediata que le sigue.</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Múltiplos y submúltiplos del metro cúbico:</span></u><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="EN-GB" style="background: yellow; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Km<sup>3</sup>------hm<sup>3</sup>-----dam<sup>3</sup>-----m<sup>3</sup>------dm<sup>3</sup>-----cm<sup>3</sup>-----mm<sup>3</sup></span><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x 1000<span style="mso-tab-count: 3;"> </span><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>: 1000</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Relación entre las unidades de masa, capacidad y volumen:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<metricconverter productid="1 kg" w:st="on"><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">1 kg</span></metricconverter><span style="background: aqua; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (de agua) = <metricconverter productid="1 l" w:st="on">1 l</metricconverter><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>1 dm<sup>3</sup></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Formas compleja e incompleja de expresar cantidades</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Forma compleja</u>: Una cantidad se expresa en forma compleja si se utilizan varias unidades.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2m 3dm 4cm</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Forma incompleja</u>: Una cantidad se expresa en forma incompleja si se utiliza una sola unidad.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<metricconverter productid="2,34 m" w:st="on"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2,34 m</span></metricconverter><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para comparar y operar con cantidades complejas se transforman antes en incomplejas.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">m <span style="color: green;">3</span>dm <span style="color: blue;">4</span>cm = <metricconverter productid="2 m" w:st="on"><span style="color: red;">2</span> m</metricconverter> + <metricconverter productid="0,3 m" w:st="on"><span style="color: green;">0,3</span> m</metricconverter> + <metricconverter productid="0,04 m" w:st="on"><span style="color: blue;">0,04</span> m</metricconverter> = <metricconverter productid="2,34 m" w:st="on">2,34 m</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: left; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
-----------------oooooOooooo-----------------------</div>
<div align="left" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<br /></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="background: red; font-size: 26pt;">DESARROLLO DE LOS TEMAS <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>DE 2º DE ESO</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: red; font-size: large;">2º</span></u></strong><a href="http://www.blogger.com/null" name="T24D"></a><strong><u><span style="background-color: red; font-size: large;"> DE ESO. TEMA 4: MEDIDAS DE ÁNGULOS Y DE TIEMPO</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<br />
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: cyan; font-size: large;">PROGRAMACIÓN</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center">
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Sesiones</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2 ses</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos teóricos sobre ángulos.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 71 (<metricconverter productid="1 a" w:st="on">1 a</metricconverter> 6.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Sumar y restar ángulos.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 73 (9ayb, 10ayb, 11ayb, 12).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Multiplicar y dividir ángulos por un número.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 73 (9cyd, 10cyd, 11cyd), pág. 78 (34).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos teóricos sobre unidades de tiempo.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 75 (<metricconverter productid="16 a" w:st="on">16 a</metricconverter> 20).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Sumar y restar unidades de tiempo.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 77 (23ayb, 24ayb, 25ayb, 26).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Multiplicar y dividir unidades de tiempo por un número.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios: Pág. 77 (23cyd, 24cyd, 25cyd), pág. 78 (44).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios de repaso: Pág. 79 (<metricconverter productid="58 a" w:st="on">58 a</metricconverter> 63).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Repaso y estudio.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">9ª</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-TRAD"><span style="background-color: red;"><span style="font-size: large;">DESARROLLO DEL TEMA</span></span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 347.4pt;" valign="top" width="463"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 4: MEDIDA DE ÁNGULOS Y DE TIEMPO</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ángulo</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Cada una de las cuatro regiones en que se divide al plano al trazar dos rectas secantes. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIhtfJTilNqy5qKFhbb4xwpT2GUO4hP7hNGDz1gvAewFqttzWd24uwk-DsswOWXn8npE5e3vsrtGvEEbYknNglPjyHyg0GZMplBvqnChwiIUf01IEAKnXbO3g1AJczERebfcegXkRYMWXE/s1600/DibujoÃngulo.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" ox="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhIhtfJTilNqy5qKFhbb4xwpT2GUO4hP7hNGDz1gvAewFqttzWd24uwk-DsswOWXn8npE5e3vsrtGvEEbYknNglPjyHyg0GZMplBvqnChwiIUf01IEAKnXbO3g1AJczERebfcegXkRYMWXE/s1600/Dibujo%25C3%2581ngulo.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="126.1pt,4.45pt" id="_x0000_s1031" strokecolor="red" style="mso-position-horizontal: absolute; mso-position-vertical: absolute; position: absolute; z-index: 6;" to="197.35pt,35.8pt"></line><line from="128.95pt,4.45pt" id="_x0000_s1030" strokecolor="red" style="flip: x; mso-position-horizontal: absolute; mso-position-vertical: absolute; position: absolute; z-index: 5;" to="200.2pt,35.8pt"></line><shape coordsize="95,228" filled="f" id="_x0000_s1032" path="m,c47,43,95,86,,228e" strokecolor="blue" style="height: 11.4pt; margin-left: 177.4pt; margin-top: 15.5pt; mso-position-horizontal-relative: text; mso-position-horizontal: absolute; mso-position-vertical-relative: text; mso-position-vertical: absolute; mso-wrap-distance-bottom: 0; mso-wrap-distance-left: 9pt; mso-wrap-distance-right: 9pt; mso-wrap-distance-top: 0; mso-wrap-style: square; position: absolute; v-text-anchor: top; width: 4.75pt; z-index: 7;"><path arrowok="t"></path></shape><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades para medir ángulos: Grados, minutos y segundos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 grado = 60 minutos<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>1º = <metricconverter productid="60’" w:st="on">60’</metricconverter></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1 minuto = 60 segundos<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><metricconverter productid="1’" w:st="on">1’</metricconverter> = <metricconverter productid="60”" w:st="on">60”</metricconverter></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Grado: amplitud del ángulo que resulta al dividir el ángulo recto en 90 partes iguales.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Las unidades para<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>medir ángulos y tiempo se rigen por el sistema sexagesimal en el que las unidades van de 60 en 60.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Instrumentos para medir ángulos</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Transportador de ángulos o semicírculo graduado</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Expresión compleja de un ángulo</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Cuando utilizamos varias unidades. 37º25’42”</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Expresión incompleja de un ángulo</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Cuando utilizamos una sola unidad. 45º</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>El grado se puede dividir en <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>60 minutos</u></b> y el minuto, en <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>60 segundos</u></b>, por lo que las unidades para medir ángulos constituyen un <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>sistema sexagesimal</u></b>. También se pueden emplear unidades inferiores al segundo, utilizando el sistema decimal de unidades, y así tendríamos las décimas, centésimas, milésimas, etc. de segundo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 45º (45 grados);<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><metricconverter productid="30’" w:st="on">30’</metricconverter> (30 minutos);<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>20’’ (20 segundos);<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>40,5’’ (40 segundos y 5 décimas de segundo)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[CURIOSIDADES SOBRE EL NOMBRE DE MINUTO Y SEGUNDO EN LAS UNIDADES ANGULARES:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Posiblemente, el nombre de <u>minuto</u> proceda del latín “minutus”, que significa pequeño, diminuto, que es como debían de ver al ángulo cuya amplitud era de 1/60 de grado. Al encontrar un trozo más pequeño todavía, o sea de 1/3600 de grado, lo llamaron <u>segundo</u> trozo pequeño, más pequeño todavía que el primero, y se quedó con el nombre de segundo con que lo conocemos actualmente.]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para medir ángulos se utiliza el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>transportador de ángulos</u></b> o <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>semicírculo graduado</u></b> en 180º. Para medir ángulos hay que colocar el punto central del transportador en el vértice del ángulo y uno de los lados ha de pasar por el cero del transportador. Por donde pase el otro lado del ángulo nos indicará la medida del mismo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Expresiones complejas e incomplejas de los ángulos:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Decimos que la medida de un ángulo está expresada en forma <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>compleja</u></b> si viene dada en varias unidades, como, por ejemplo, 67º28’32’’. En el caso de que sólo utilicemos una unidad, estaremos expresando la medida en forma <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>incompleja</u></b>, como, por ejemplo, 82º.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cómo pasar de forma compleja a incompleja:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Pasar a grados</u>: Los segundos se pasan a minutos, dividiendo por 60, y sumamos el resultado con los minutos que haya en la cantidad compleja. Los minutos obtenidos se pasan a grados dividiendo entre 60 y sumamos el resultado con los grados de la cantidad compleja.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="117pt,6.7pt" id="_x0000_s1026" style="mso-position-horizontal: absolute; mso-position-vertical: absolute; position: absolute; z-index: 1;" to="143.95pt,6.7pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 67º <metricconverter productid="33’" w:st="on">33’</metricconverter> 54’’<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>54’’/60 = <metricconverter productid="0,9’" w:st="on">0,9’</metricconverter>; <metricconverter productid="33’" w:st="on">33’</metricconverter> + <metricconverter productid="0,9’" w:st="on">0,9’</metricconverter> = <metricconverter productid="33,9’" w:st="on">33,9’</metricconverter>; 33,9/60 = 0,565º; 67,565º<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Pasar a segundos</u>: Los grados se pasan a minutos multiplicando por 60 y sumamos el resultado con los minutos que haya. Los minutos obtenidos se pasan a segundos multiplicando por 60 y sumando el resultado con los segundos que hubiera.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="108pt,9.1pt" id="_x0000_s1028" style="mso-position-horizontal: absolute; mso-position-vertical: absolute; position: absolute; z-index: 3;" to="134.95pt,9.1pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 67º33’54’’<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>67º • 60 = <metricconverter productid="4020’" w:st="on">4020’</metricconverter>; <metricconverter productid="4020’" w:st="on">4020’</metricconverter> + <metricconverter productid="33’" w:st="on">33’</metricconverter> = <metricconverter productid="4053’" w:st="on">4053’</metricconverter>; <metricconverter productid="4053’" w:st="on">4053’</metricconverter> • 60 = 243180’’; 243180’’ + 54 = 243234’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cómo pasar de forma incompleja a compleja</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>De grados a forma compleja</u>: Si los grados vienen dados en forma decimal (67,565º), se le resta la parte entera, que serán los grados (67,565º - 67º = 0,565º), y el resto se multiplica por 60 y se obtienen minutos (0,565º • 60 = <metricconverter productid="33,9’" w:st="on">33,9’</metricconverter>). Si el resultado todavía tuviera decimales, le restamos la parte entera, que serán los minutos (<metricconverter productid="33,9’" w:st="on">33,9’</metricconverter> – <metricconverter productid="33’" w:st="on">33’</metricconverter> = <metricconverter productid="0,9’" w:st="on">0,9’</metricconverter>), y el resto se multiplica por 60 para obtener los segundos (<metricconverter productid="0,9’" w:st="on">0,9’</metricconverter> • 60 = 54’’).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="99pt,6.15pt" id="_x0000_s1027" style="position: absolute; z-index: 2;" to="125.95pt,6.15pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 67,565º<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>67,565 - 67º = 0,565; 0,565 • 60 = 33,9; 33,9 – <metricconverter productid="33’" w:st="on">33’</metricconverter> = 0,9; 0,9 • 60 = 54’’.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>67,565 º = 67º33’54’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>De segundos a forma compleja</u>: La expresión incompleja se transforma en minutos dividiendo entre 60 y el resto serán los segundos de la forma compleja. Los minutos se transforman en grados dividiendo entre 60 y el resto serán los minutos de la forma compleja.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="99pt,11.55pt" id="_x0000_s1029" style="position: absolute; z-index: 4;" to="125.95pt,11.55pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 34512’’<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>34512’’ / 60 = <metricconverter productid="575’" w:st="on">575’</metricconverter> (r = 12’’); <metricconverter productid="575’" w:st="on">575’</metricconverter> / 60 = 9º (r = <metricconverter productid="35’" w:st="on">35’</metricconverter>)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Respuesta: 9º35’12’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Suma de ángulos:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para sumar ángulos se suman por separado los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y los grados con los grados. Si la cantidad resultante en los segundos o en los minutos es superior a 60, se transforma en la unidad superior dividiendo por 60.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 37º <metricconverter productid="45’" w:st="on">45’</metricconverter> 26’’ + 25º <metricconverter productid="32’" w:st="on">32’</metricconverter> 17’’ = 62º <metricconverter productid="77’" w:st="on">77’</metricconverter> 43’’ = 63º <metricconverter productid="17’" w:st="on">17’</metricconverter> 43’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Resta de ángulos:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para restar ángulos se restan por separado los segundos de los segundos, los minutos de los minutos y los grados de los grados. Si las cantidades de los minuendos son inferiores a las de los sustraendos, se transforma una unidad de orden superior en 60 del orden inferior.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 37º <metricconverter productid="45’" w:st="on">45’</metricconverter> 26’’ – 25º <metricconverter productid="32’" w:st="on">32’</metricconverter> 53’’ = 37º <metricconverter productid="44’" w:st="on">44’</metricconverter> 86’’ – 25º <metricconverter productid="32’" w:st="on">32’</metricconverter> 53’’ = 12º <metricconverter productid="12’" w:st="on">12’</metricconverter> 33’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Multiplicar un ángulo por un número:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para multiplicar un ángulo por un número se multiplican por separado los segundos, los minutos y los grados por el número. Si la cantidad resultante en los segundos o en los minutos es superior a 60, se transforma en la unidad de orden superior dividiendo por 60.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 18º <metricconverter productid="26’" w:st="on">26’</metricconverter> 32’’ • 3 = 54º <metricconverter productid="78’" w:st="on">78’</metricconverter> 96’’ = 55º <metricconverter productid="19’" w:st="on">19’</metricconverter> 36’’</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Dividir un ángulo entre un número:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para dividir un ángulo entre un número, se dividen los grados entre el<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>número y el resto se transforma en minutos multiplicando por 60. El producto resultante se suma con los minutos que había y el resultado se divide entre el número. El resto que dé se transforma en segundos multiplicando por 60. El producto resultante se suma con los segundos que había y el resultado se divide entre el número.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Ej.: 27º <metricconverter productid="35’" w:st="on">35’</metricconverter> 46’’ : 4 = 6º <metricconverter productid="53’" w:st="on">53’</metricconverter> 56’’ y resto 2’’<i style="mso-bidi-font-style: normal;"></i></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Unidades de tiempo:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Para medir el tiempo se utilizan la <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>hora</u></b> (vigésima cuarta parte del día), el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>minuto</u></b> (sexagésima parte de la hora) y el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>segundo</u></b> (sexagésima parte del minuto). También constituyen un sistema sexagesimal, como las unidades para medir las amplitudes de los ángulos.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La unidad principal de tiempo es el segundo, que se representa con <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>s</u></b>. El minuto se representa con <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>min</u></b> y la hora con <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>h</u></b>. ¡OJO! con los símbolos de segundo y minuto según se refieran a ángulos o a tiempo.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Otras unidades</u></b> para medir el tiempo: <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>día</u></b> (movimiento de rotación de <personname productid="la Tierra" w:st="on">la Tierra</personname>), <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>semana</u></b> (7 días), <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>mes</u></b> (28, 30 ó 31 días), <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>año</u></b> (movimiento de traslación de <personname productid="la Tierra" w:st="on">la Tierra</personname>), <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>lustro</u></b> (5 años), <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>década</u></b> (10 años), <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>siglo</u></b> (100 años).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Por formar las unidades de medida del tiempo un <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>sistema sexagesimal</u></b>, las operaciones con ellas se rigen de igual manera que las operaciones con las unidades para medir las amplitudes de ángulos: Pasar de forma compleja a incompleja y viceversa, sumar <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>y restar unidades de tiempo y multiplicar y dividir por un número.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 84.8pt;" valign="top" width="113"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-TRAD" style="color: #ff6600;"><span style="font-size: x-small;">PREGUNTAS INGENIOSAS PARA ALUMNOS INTELIGENTES</span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
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<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Ángulo</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">: Cada una de las cuatro regiones en que se divide al plano al trazar dos rectas secantes.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Para medir la amplitud de los ángulos se utiliza como unidad el <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>grado</u></b>, que es la amplitud del ángulo que resulta al dividir el ángulo recto en 90 partes iguales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> A la vista de estos dos párrafos, ¿cuál sería la definición de ángulo recto más apropiada?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Por qué no sería lógico definir al ángulo recto como el ángulo que tiene 90º, teniendo en cuenta la definición de grado que hemos puesto aquí?</span></span></div>
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<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">En un ejercicio sobre ángulos se dice: “Un ángulo agudo de un triángulo rectángulo mide 29º17’35’’. ¿Cuánto mide cada uno de los otros dos ángulos?”. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> En el enunciado del problema, ¿qué palabra sobra? </span></span></div>
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<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Sabrías sumar mentalmente 37º <metricconverter productid="30’" w:st="on">30’</metricconverter> + 22º <metricconverter productid="30’" w:st="on">30’</metricconverter>?</span></span></div>
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<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> 37 grados y medio más 22 grados y medio, ¿cuántos “grados y medio” son?</span></span></div>
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<br /></div>
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<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Pregunta: ¿Cuál es el resultado de esta resta 37º45’36’’ – 58º14’28’’?</span></span></div>
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<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"></span><span lang="ES-TRAD"></span><br /></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
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<div style="text-align: right;">
<a href="http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=8600482602803736544#MAT1T" title="Apuntes de Matemáticas de 1º ciclo de ESO de Julián Cañamero Santiago"><span style="color: blue; font-family: Lucida Calligraphy; font-size: large;"><strong>PULSA AQUÍ PARA IR AL INICIO</strong></span></a> </div>
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<strong>____________________ooooOoooo____________________</strong></div>
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<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: red; font-size: large;"><strong><u>2º</u></strong></span><a href="http://www.blogger.com/" name="T25D"></a><span style="background-color: red; font-size: large;"><strong><u> DE ESO. TEMAS 5 Y 6: PROPORCIONALIDAD Y PROBLEMAS</u></strong></span></div>
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><u><span style="background-color: cyan; font-size: large;">PROGRAMACIÓN</span></u></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center">
</div>
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Razones, proporciones y propiedad fundamental de las proporciones.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 89 (<metricconverter productid="1 a" w:st="on">1 a</metricconverter> 6).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar magnitudes directamente proporcionales y regla de tres.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 96 (<metricconverter productid="29 a" w:st="on">29 a</metricconverter> 32).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar magnitudes inversamente proporcionales y regla de tres inversa.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pág. 91 (<metricconverter productid="7 a" w:st="on">7 a</metricconverter> 11).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar la propocionalidad compuesta.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 96 (<metricconverter productid="38 a" w:st="on">38 a</metricconverter> 41).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar los porcentajes.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 93 (<metricconverter productid="12 a" w:st="on">12 a</metricconverter> 17).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar aumentos y disminuciones porcentuales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. 97 (62, 63 y 65), pág. 98 (80 y 88).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar Interés simple.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 95 (<metricconverter productid="21 a" w:st="on">21 a</metricconverter> 24).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar repartos directamente proporcionales.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 107 (1, 3 y 5).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">9ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Repaso y estudio.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">10ª</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #ece9d8; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 269.3pt;" valign="top" width="359"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL.</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-TRAD"><span style="background-color: red; font-size: large;">DESARROLLO DEL TEMA</span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoTableGrid" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-insideh: .5pt solid windowtext; mso-border-insidev: .5pt solid windowtext; mso-padding-alt: 0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-yfti-tbllook: 480;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0; mso-yfti-lastrow: yes;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 347.4pt;" valign="top" width="463"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 5: PROPORCIONALIDAD Y TEMA 6: PROBLEMAS</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Razón:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Una razón es la división de dos cantidades y se representa en forma de fracción. Al numerador se le llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>antecedente</u></b> y al denominador, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>consecuente</u></b>. (<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Nota: En una razón, tanto el antecedente como el consecuente pueden ser decimales; sin embargo, en una fracción tanto el numerador como el denominador son enteros). </span></span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGuje-RGyzhyOx13_hsOrbU1qcTxFECDHZvKRZO22tLh5A4BvfyOzOp1I-Nk82ljYmmv-WlUA0uvelo_ZtdZGXSe6EiRZpQSD_JpCS5zi0uhhjECfLBXLinOk2eQ5K5mdBCkvUq4C2gB2n/s1600/Tema5Razón1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgGuje-RGyzhyOx13_hsOrbU1qcTxFECDHZvKRZO22tLh5A4BvfyOzOp1I-Nk82ljYmmv-WlUA0uvelo_ZtdZGXSe6EiRZpQSD_JpCS5zi0uhhjECfLBXLinOk2eQ5K5mdBCkvUq4C2gB2n/s1600/Tema5Raz%25C3%25B3n1.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Proporción</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: es la igualdad de dos razones. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcd_7nB_syqjlX7QgQ1U2EsYGxU0eshBMvq8pObSdk7C9A37D9DUGkWjFFBvssnhc1FxK4ymrVTXDlNxeBlBS2_oIB7m4-0WbPg_Czkdgv_EX0J0GaNGuDttvRKY3GsqrLcyT34TYp-IIv/s1600/Tema5Proporción+1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgcd_7nB_syqjlX7QgQ1U2EsYGxU0eshBMvq8pObSdk7C9A37D9DUGkWjFFBvssnhc1FxK4ymrVTXDlNxeBlBS2_oIB7m4-0WbPg_Czkdgv_EX0J0GaNGuDttvRKY3GsqrLcyT34TYp-IIv/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n+1.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"> (<u>Lectura:</u></b> 6 es a 3 como 4 es a 2).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Propiedades de las proporciones</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) Producto de medios igual a producto de extremos (propiedad fundamental). </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhyM_tOV1jt59nY3OXepnJbU2WB5BJk-d1mdv6p1KTDHdCRCzJdN8ZvYhsZ6H7Pkyezfpdf5kB8NQ0ijztWjWEI93qmeib6hXiLeiks0SMmaGfsvin4dqwwDrJCPZZdC9cbO6OrEAA24SH/s1600/Tema5Proporción2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhhyM_tOV1jt59nY3OXepnJbU2WB5BJk-d1mdv6p1KTDHdCRCzJdN8ZvYhsZ6H7Pkyezfpdf5kB8NQ0ijztWjWEI93qmeib6hXiLeiks0SMmaGfsvin4dqwwDrJCPZZdC9cbO6OrEAA24SH/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n2.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) En una proporción, la suma de los antecedentes entre la suma de los consecuentes forma otra razón que está en proporción con las anteriores razones. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiemT0lRvUHGXTBcZkU3F8eAcZoFjgI6r6VUU4zGSJHxQBy0qnc7npaJyGwnfv8v36AoMm6F31kGNk6zzKyvhyphenhyphenX6uoPHccezO0FkxLOY3t6OBST2TY8ypGR6HfT664Ofh_8t09zKK9axWSX/s1600/Tema5Proporción3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiemT0lRvUHGXTBcZkU3F8eAcZoFjgI6r6VUU4zGSJHxQBy0qnc7npaJyGwnfv8v36AoMm6F31kGNk6zzKyvhyphenhyphenX6uoPHccezO0FkxLOY3t6OBST2TY8ypGR6HfT664Ofh_8t09zKK9axWSX/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n3.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<shape id="_x0000_i1051" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image008.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1052" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 15.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image010.wmz"></imagedata></shape><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[Otras propiedades de las proporciones: </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> c)</span> Si cambiamos de lugar los extremos (el cuarto término lo colocamos el primero y el primero lo colocamos en el cuarto lugar) obtenemos otra proporción. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJu2MA0V0MbKiRNct_lb2u1EKhtF-82Ia57cHFW2olnGC1AxN1qwtqApgxPiqIbKe1LsWcXR-ddrD46bI2h4Y6-CJqTBhmz0l_kcBvRMd6Lx7JJUNZciSFVgmGrEqLrycqDGZCO9hkUauK/s1600/Tema5Proporción4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhJu2MA0V0MbKiRNct_lb2u1EKhtF-82Ia57cHFW2olnGC1AxN1qwtqApgxPiqIbKe1LsWcXR-ddrD46bI2h4Y6-CJqTBhmz0l_kcBvRMd6Lx7JJUNZciSFVgmGrEqLrycqDGZCO9hkUauK/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n4.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> d)</span> Si cambiamos de lugar los medios (el segundo término lo colocamos el tercero, y el tercero lo colocamos el segundo) obtenemos otra proporción. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxhbkMS9oTNQYBxiOb1Id_C7Y4qljNbao1kgo35ocYbp2m3czZcaMQzmaagsF-a1_7yTNfEOwoOBvYihAOZ7oja58opiBCChv6vMRAq9vP-5OKJ2nRQFsB2sujSV3vUaziC8D4YeBVBEuC/s1600/Tema5Proporción5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxhbkMS9oTNQYBxiOb1Id_C7Y4qljNbao1kgo35ocYbp2m3czZcaMQzmaagsF-a1_7yTNfEOwoOBvYihAOZ7oja58opiBCChv6vMRAq9vP-5OKJ2nRQFsB2sujSV3vUaziC8D4YeBVBEuC/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n5.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="126pt,11.95pt" id="_x0000_s1027" style="position: absolute; z-index: 2;" to="153pt,11.95pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><shape id="_x0000_i1057" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1058" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1059" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image018.wmz"></imagedata></shape><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> e)</span> Si invertimos los antecedentes y los consecuentes de una proporción, obtenemos otra proporción. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ6YzNrFgyOGEnkuScUwKa6HWi1qIcN_m0L7onbuHCoHLn9K1u2K7CorM-kXEpczq-i4UQh4VZ0-ley2HZX9khG4IOuP_Of126yp7Bn8XAnb6IQvl0jSXG_7rJ_pMeA3ZKgJT9OKkW0IHI/s1600/Tema5Proporción6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZ6YzNrFgyOGEnkuScUwKa6HWi1qIcN_m0L7onbuHCoHLn9K1u2K7CorM-kXEpczq-i4UQh4VZ0-ley2HZX9khG4IOuP_Of126yp7Bn8XAnb6IQvl0jSXG_7rJ_pMeA3ZKgJT9OKkW0IHI/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n6.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="117pt,16.35pt" id="_x0000_s1028" style="position: absolute; z-index: 3;" to="2in,16.35pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><shape id="_x0000_i1025" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1026" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1027" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image022.wmz"></imagedata></shape><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> f)</span> Si a cada antecedente le sumamos o restamos su consecuente, obtenemos otra proporción. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq5hTkzLBxRdkiFHEF1KLpOJEtvLjfCuyIozIhKed_9Qh_XXxDH5IBt1iiVEBVZiojk3o7B0-1Rqlx7x7MWCXMFcBLzefdVR3n4WPgWRecCAmImliUHJdoolrnMYbsLfNX9coxAtoZpxaB/s1600/Tema5Proporción6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhq5hTkzLBxRdkiFHEF1KLpOJEtvLjfCuyIozIhKed_9Qh_XXxDH5IBt1iiVEBVZiojk3o7B0-1Rqlx7x7MWCXMFcBLzefdVR3n4WPgWRecCAmImliUHJdoolrnMYbsLfNX9coxAtoZpxaB/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n6.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<line from="189pt,17pt" id="_x0000_s1030" style="position: absolute; z-index: 5;" to="3in,17pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><line from="117pt,15.7pt" id="_x0000_s1029" style="position: absolute; z-index: 4;" to="2in,15.7pt"><stroke endarrow="block"></stroke></line><shape id="_x0000_i1029" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image003.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1030" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image005.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1031" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image027.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1032" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image029.wmz"></imagedata></shape><shape id="_x0000_i1033" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image031.wmz"></imagedata></shape><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> g)</span> Si a cada consecuente le sumamos o restamos su antecedente, obtenemos otra proporción. </span></span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">]</span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCmcEqRmEaAiktQ3p-oZ4Qt2vHlIOT3dSzOSq2Hd3H8NtABrRQyspVlhWwjEMB2pI3qlNF-FaczhhxpHjSo7aTCVXui0ZjoV8w573fe6rh37buLb3woRn6mNSiE1h3BET7DYCEvb1qog2h/s1600/Tema5Proporción7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCmcEqRmEaAiktQ3p-oZ4Qt2vHlIOT3dSzOSq2Hd3H8NtABrRQyspVlhWwjEMB2pI3qlNF-FaczhhxpHjSo7aTCVXui0ZjoV8w573fe6rh37buLb3woRn6mNSiE1h3BET7DYCEvb1qog2h/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n7.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cuarto proporcional:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> De los cuatro términos de una proporción, si se desconoce uno de ellos se le llama cuarto proporcional. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFIBdgrxbrl45xPeAvt03S9t0G0FgNsxc3MNIYjryoCkidpazTw09oPc9UZpvJmaPpNshub0uFv1V__tbPWGf-ZDZrfpdLZ8g1R5utOTvsMJLM6iez898N2gdrjBBsyAPB95TXOF_fU5LE/s1600/Tema5Proporción8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFIBdgrxbrl45xPeAvt03S9t0G0FgNsxc3MNIYjryoCkidpazTw09oPc9UZpvJmaPpNshub0uFv1V__tbPWGf-ZDZrfpdLZ8g1R5utOTvsMJLM6iez898N2gdrjBBsyAPB95TXOF_fU5LE/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n8.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Para calcular el cuarto proporcional se utiliza la propiedad fundamental de las proporciones: 4 • x = 12 • 6. Para saber qué número multiplicado por 4 me da 72 tengo que dividir 72 entre 4. Por lo tanto: </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivlK1lwiuttrhoNxodMFOqHM0YBzCxbxK0bBqZ6ManhqyzfHSUueAXOBcQwxTRItoIKjXWvQsk3cp74jJhRtkKhhadh3wm_5K_AWFCOfVSF0mWLm-fmQk4CiXBv9LNlmqR1h1iCniiVNAM/s1600/Tema5Proporción9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivlK1lwiuttrhoNxodMFOqHM0YBzCxbxK0bBqZ6ManhqyzfHSUueAXOBcQwxTRItoIKjXWvQsk3cp74jJhRtkKhhadh3wm_5K_AWFCOfVSF0mWLm-fmQk4CiXBv9LNlmqR1h1iCniiVNAM/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n9.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Proporción continua</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: La que tiene sus medios o sus extremos iguales. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEkB_4mUl_SJ-KE7-fKUcDVfwcF3BJtofDD2LZXqJqyJdK0yiQx8UvquksGBMt61azeWRXVBP0klYaNbVOkd0hlpo4_N4ehAESFaM8JGuyMKSOm-j_MOPZyYTYAq0H2114PuTR7HzUrf9s/s1600/Tema5Proporción10.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhEkB_4mUl_SJ-KE7-fKUcDVfwcF3BJtofDD2LZXqJqyJdK0yiQx8UvquksGBMt61azeWRXVBP0klYaNbVOkd0hlpo4_N4ehAESFaM8JGuyMKSOm-j_MOPZyYTYAq0H2114PuTR7HzUrf9s/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n10.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Medio proporcional</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Es el término igual de una proporción continua. </span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> <shape id="_x0000_i1066" o:ole="" style="height: 30.75pt; width: 12pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///E:\DOCUME~1\JULIN~1\CONFIG~1\Temp\msohtml1\01\clip_image052.wmz"></imagedata></shape></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqONQw8X4BklzaE3bbkrUF9fR4Ztt8lvow_VEpN7fVQjuj9AVBjs8yQ93zJ0x7e6cIwKBZNRUNHIeEX7OFOI2SuXP37Q-yQBmhPoIakr0M2BkYbbI-LtasuXF3mK8zSAdURisSyIaY8oBS/s1600/Tema5Proporción12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqONQw8X4BklzaE3bbkrUF9fR4Ztt8lvow_VEpN7fVQjuj9AVBjs8yQ93zJ0x7e6cIwKBZNRUNHIeEX7OFOI2SuXP37Q-yQBmhPoIakr0M2BkYbbI-LtasuXF3mK8zSAdURisSyIaY8oBS/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n12.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Para calcular el medio proporcional se utiliza la propiedad fundamental de</span><br />
las proporciones:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikkoVvLvEaMq2oBUZg3UFL7prCK-7PJIPfwUnkUi6yzrbbRIrCCDON-uAuy780-T9cqk7UAKiUC8IN5aH9Itn5N5oSkOhFWjiJlKaw2LJImLwRmMlbJ2G51kpnHlnLNgJnkOJ2H_aSGnnd/s1600/Tema5Proporción14.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikkoVvLvEaMq2oBUZg3UFL7prCK-7PJIPfwUnkUi6yzrbbRIrCCDON-uAuy780-T9cqk7UAKiUC8IN5aH9Itn5N5oSkOhFWjiJlKaw2LJImLwRmMlbJ2G51kpnHlnLNgJnkOJ2H_aSGnnd/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n14.JPG" /></a></div>
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span> <span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[A la proporción que tiene los cuatro términos distintos se le suele llamar proporción discreta]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Magnitudes directamente proporcionales</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción. Ej.: Las manzanas y el coste de las mismas. Si aumentamos el peso de las manzanas, aumenta también el valor de las mismas. Podemos construir una tabla de valores:</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCCcmx3tcRNk04JZEQ4V5fqgKy7khC66f4wSvTdOHg9dSXF-qsJjmfLpYD1WD_O9Rz7d3aIexKh0vzzxkeyzed1LDABXJhqmQNZNk4xN4EoezWq1uxLlLKTDmDcXTnVcnZNPk74XYGrDR5/s1600/Tema5Proporción18.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjCCcmx3tcRNk04JZEQ4V5fqgKy7khC66f4wSvTdOHg9dSXF-qsJjmfLpYD1WD_O9Rz7d3aIexKh0vzzxkeyzed1LDABXJhqmQNZNk4xN4EoezWq1uxLlLKTDmDcXTnVcnZNPk74XYGrDR5/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n18.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La relación que hay entre los elementos de una magnitud y los de la otra se llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>razón de proporcionalidad</u></b> y se indica mediante un cociente:<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>r = 2/3. [</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Quiere decir que si de una magnitud hay 2 unidades, de la otra hay 3. Ejemplo: Si en una clase de 60 alumnos, 40 son de Madrid, los alumnos madrileños están a razón de <metricconverter productid="2 a" w:st="on">2 a</metricconverter> 3, es decir, de 2/3 (40/60 = 2/3)</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">]. Los cocientes entre los elementos de una magnitud y los de la otra son iguales, por lo que forman una proporción y el valor de la razón de proporcionalidad se llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>constante de proporcionalidad</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">REGLA DE TRES</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Hay tres datos conocidos y uno desconocido que hay que hallar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Hay dos magnitudes relacionadas y directamente proporcionales (p. ej., peso y precio). De una se conocen dos datos y de la otra se conoce uno y se pregunta el otro.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Los datos se colocan formando proporción y se trata de hallar el cuarto proporcional.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u>Problema de ejemplo:</u> Si <metricconverter productid="4 kg" w:st="on">4 kg</metricconverter> de peras cuestan 7,2 €, ¿cuánto cuestan <metricconverter productid="7 kg" w:st="on">7 kg</metricconverter>?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>PESO</u><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>PRECIO</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><metricconverter productid="4 kg" w:st="on">4 kg</metricconverter><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>7,2 €</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><metricconverter productid="7 kg" w:st="on">7 kg</metricconverter><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>x €</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjQynhM5D0ZU_-Yvj9QZcAF2PQCUZb0hIx8EV5SueAUt5LI_0wx7nFbuEoGgARZZDiiWxdV_7ktj-88HXEbZjnkBX4yE9BCVuq5vBWBdkA4WFc4rhxV4UIcjFIpwEDXWKOk30NSsCYiCq1/s1600/Tema5Proporción15.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjQynhM5D0ZU_-Yvj9QZcAF2PQCUZb0hIx8EV5SueAUt5LI_0wx7nFbuEoGgARZZDiiWxdV_7ktj-88HXEbZjnkBX4yE9BCVuq5vBWBdkA4WFc4rhxV4UIcjFIpwEDXWKOk30NSsCYiCq1/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n15.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>Otro ejemplo</u>: Si <metricconverter productid="4 kg" w:st="on">4 kg</metricconverter> de naranjas cuestan 8 €, ¿cuántos kg puedo comprar con 14 €?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>PESO</u><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>PRECIO</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><metricconverter productid="4 kg" w:st="on">4 kg</metricconverter><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>8 €</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>x kg<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>14 €</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjdNb8JG3ZIndhvC4fj51RB8kgreWrKAjs1n8_0qJGdI0_TKU3X2DH_rQeUaeyVsckP1vJr-UevwPeacIATTHjH4JOXBPyXiaRNjMQX6jRYnZw8VU-voZ8OyYh6kfCV9SLXnEJNvqsiT-N/s1600/Tema5Proporción21.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgjdNb8JG3ZIndhvC4fj51RB8kgreWrKAjs1n8_0qJGdI0_TKU3X2DH_rQeUaeyVsckP1vJr-UevwPeacIATTHjH4JOXBPyXiaRNjMQX6jRYnZw8VU-voZ8OyYh6kfCV9SLXnEJNvqsiT-N/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n21.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Magnitudes inversamente proporcionales</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una disminuye la otra o cuando al disminuir una aumenta la otra. Ej.: Nº de personas y nº de días que les dura una caja de peras: si aumentamos el número de personas, disminuye el número de días. Podemos construir una tabla de valores:</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi81-hYJ4EuAuTeuTLcgYwGlSL-ix8mypQkkHYd4gZGPWGb1AVl8CZEz4VWri0apFPOQLT24ER9xiL8C3-ynTHpeX7CQv-zLnNxEoaLbYIcXV1IXV4VjHIxP5XU4CYiFrAWPVeGNV2CM8iD/s1600/Tema5Proporción19.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi81-hYJ4EuAuTeuTLcgYwGlSL-ix8mypQkkHYd4gZGPWGb1AVl8CZEz4VWri0apFPOQLT24ER9xiL8C3-ynTHpeX7CQv-zLnNxEoaLbYIcXV1IXV4VjHIxP5XU4CYiFrAWPVeGNV2CM8iD/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n19.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>La <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>constante de proporcionalidad</u></b> inversa es el <u>producto</u> de los elementos de una magnitud por los de la otra. Este producto ha de ser siempre igual.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Regla de tres inversa</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Para calcular la regla de tres inversa se colocan los datos igual que en la directa, pero, al formar la proporción, una de las razones se invierte, siendo aconsejable invertir aquélla en la que no esté la incógnita.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u>Problema de ejemplo:</u> Seis albañiles tardan 8 meses en realizar una obra. ¿Cuánto tardarían 2 albañiles? (Nota: Es aconsejable escribir una I mayúscula, de Inversa, entre las dos magnitudes relacionadas y rodearla con un círculo de color rojo)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>ALBAÑILES</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">(I)</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>TIEMPO</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 3;"> </span>6<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>8 meses</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 3;"> </span>2<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>x meses</span> <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlyFQ67kuHX-zOtwQfmtsHmdY6yCDAI8lyR6i6qFs-4tAnU8ZrD7vLQyKp4A1MMWL6hSZxLcdA4uN7o-OIZHsJrvtFWdWqnqPlGU58ELWW4TxszBi9Ci0SmA_WsisemBqM7fug0kqtiiCB/s1600/Tema5Proporción16.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjlyFQ67kuHX-zOtwQfmtsHmdY6yCDAI8lyR6i6qFs-4tAnU8ZrD7vLQyKp4A1MMWL6hSZxLcdA4uN7o-OIZHsJrvtFWdWqnqPlGU58ELWW4TxszBi9Ci0SmA_WsisemBqM7fug0kqtiiCB/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n16.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 35.45pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Otro ejemplo</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Un grifo echa <metricconverter productid="3 litros" w:st="on">3 litros</metricconverter> de agua por minuto y tarda 5 minutos en llenar un cubo. ¿Cuánto tardaría en llenar ese mismo cubo si vertiera <metricconverter productid="5 litros" w:st="on">5 litros</metricconverter> por minuto? (Es fácil comprender que si sale más agua del grifo el cubo tardará menos en llenarse, luego se trata de una regla de tres inversa, porque cuando aumenta una magnitud la otra disminuye).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>LITROS</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">(I)</span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>TIEMPO</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><metricconverter productid="3 litros" w:st="on">3 litros</metricconverter><span style="mso-tab-count: 3;"> </span>5 min</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><metricconverter productid="5 litros" w:st="on">5 litros</metricconverter><span style="mso-tab-count: 3;"> </span>x</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-vYr_69328pTUXQaj2ScrsYQxKV779nUeWp8YT2vRDvCRqMDDiXLJU3dcj4aPI482d3JTU5r3HRIZKsAbVEfGVG-w7l0BqXf_4ZWWeJU93xwuyTog6cZDDJBt8bp1MOkZ0qHKleA2jBCq/s1600/Tema5Proporción20.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-vYr_69328pTUXQaj2ScrsYQxKV779nUeWp8YT2vRDvCRqMDDiXLJU3dcj4aPI482d3JTU5r3HRIZKsAbVEfGVG-w7l0BqXf_4ZWWeJU93xwuyTog6cZDDJBt8bp1MOkZ0qHKleA2jBCq/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n20.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Regla de tres compuesta</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Se llama regla de tres compuesta cuando intervienen más de dos magnitudes y hay que hallar un dato de alguna de ellas. Para formar la proporción hay que proceder como si sólo hubiera dos magnitudes: una la de la incógnita y la otra la forman las demás, multiplicando sus razones de proporcionalidad. Si alguna de las magnitudes es inversa con respecto a la incógnita habrá que poner su razón inversa.</span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><u>Ejemplo:</u> Para mantener 6 caballos durante 20 días se necesitan <metricconverter productid="1.100 kg" w:st="on">1.100 kg</metricconverter> de heno. ¿Cuántos caballos se alimentarán con <metricconverter productid="4.950 kg" w:st="on">4.950 kg</metricconverter> durante 60 días?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 3;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">(I)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>CABALLOS</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>DÍAS</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>HENO</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>6<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>20<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>1100</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>60<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4950</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[Para saber cuál de las magnitudes es inversa o directa nos podemos preguntar cómo se comporta cada una con respecto a la magnitud que tiene la incógnita. Así, por ejemplo, en este problema nos podemos preguntar: Si el número de caballos aumenta (magnitud donde está la incógnita), ¿tendrán comida para más días o para menos días? Es evidente que con la misma cantidad de comida tendrán para menos días si el número de caballos aumenta, luego la<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>magnitud Días es inversa con respecto a la magnitud número de Caballos. Una pregunta similar nos formularemos para saber cómo es la otra magnitud: Si aumenta el número de caballos, ¿tendrá que aumentar la comida? Es evidente que sí, por lo que la magnitud cantidad de Heno es directa con respecto a la magnitud número de Caballos] </span></span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqG94PYHmrPugfiOH_41kRLEjH_idyaGrdZNS1tgZldRVBQKZ2ZPpKmX67bhCfjRDUDO-h08a7hBmBUM7CSLzHGkT2GvfHGdfi0rNBkvKUbKIqQiJvgSscTuSaX5VBw_M8Yuzr44SHOJ_C/s1600/Tema5Proporción17.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgqG94PYHmrPugfiOH_41kRLEjH_idyaGrdZNS1tgZldRVBQKZ2ZPpKmX67bhCfjRDUDO-h08a7hBmBUM7CSLzHGkT2GvfHGdfi0rNBkvKUbKIqQiJvgSscTuSaX5VBw_M8Yuzr44SHOJ_C/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n17.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[Fíjate en que no es necesario realizar las operaciones intermedias, porque estos ejercicios suelen ser muy apropiados para simplificar fracciones, con lo que se evitan operaciones tediosas con números elevados. En efecto, la fracción final tiene una fácil simplificación, sin necesidad de enredarse en multiplicaciones y divisiones.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>Así, dividimos por 100 en el numerador y en el denominador, con lo que nos queda 6 • 2 • 495 en el numerador y 6 • 110 en el denominador. Ahora dividimos por 6 en ambos términos, con lo que nos queda: 2 • 495 en el numerador y 110 en el denominador. Si simplificamos por 2 llegamos a 495 entre 55. Ahora, a simple vista, se observa que se puede simplificar por 5 y nos queda 99 en el numerador y 11 en el denominador. El resultado final ya es inmediato: 99 entre 11 da 9]</span></span></span><br />
<br />
<br />
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Porcentajes:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>El porcentaje significa cuántas partes corresponden a 100 unidades de algo. Hallar el porcentaje de una cantidad es calcular cuántas partes le corresponden a esa cantidad sabiendo que si la cantidad fuera 100 le correspondería el porcentaje indicado. Así, por ejemplo, hallar el 8 % de 420, es calcular cuántas partes hay que tomar de 420, sabiendo que si hubiera 100 tomaríamos 8.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Cálculo de porcentajes:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>El porcentaje como fracción</u>:</b> Para calcular el porcentaje de algo se opera como si fuera la fracción centésima de ese algo.</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxpaq7iXQhVsrjpA0frQxGiDDXA5NPv9DR8DN-jyHi9s-a91ofNxBqF_VkCDvhK9QY7tGWGWSTW-3u9M4cSeSabFfQcJSR42TFRaBmuznGCnAnLIwdj3EfVA38Ar929kMjR7wn-OXEuXoy/s1600/Tema5Proporción22.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhxpaq7iXQhVsrjpA0frQxGiDDXA5NPv9DR8DN-jyHi9s-a91ofNxBqF_VkCDvhK9QY7tGWGWSTW-3u9M4cSeSabFfQcJSR42TFRaBmuznGCnAnLIwdj3EfVA38Ar929kMjR7wn-OXEuXoy/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n22.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>El porcentaje como regla de tres:</u></b> <span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si consideramos el porcentaje como una regla de tres, ponemos dos columnas y dos filas y colocamos en el lugar apropiado los datos que nos den, teniendo en cuenta que una de las filas necesariamente ha de estar ocupada por los datos del porcentaje. (Así, si hablamos del 6 %,<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>en una columna irá el 6 y en otra irá el 100, pero ambos, el 6 y el 100, irán en la misma fila. Si lo que me preguntaran fuera el tanto por ciento, en una columna pondríamos x y en la otra 100, pero ambos, x y 100, irían en la misma fila).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplo 1:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Al comprar un frigorífico de 350 € me descuentan el 6%. ¿Cuánto me descuentan?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">PRECIO</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>DESCUENTO</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">100<span style="mso-tab-count: 3;"> </span>6<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Si costara 100 €, me descontarían 6 €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">350<span style="mso-tab-count: 3;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Como cuesta 350 €, me descontarán x</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgM-X02XldH-ewGDX1X4HdgrA6mw9EXpViyX3oDABzxkR8qw01mj3pziPsz9FbtXGGQ6hqVKM1QDCLsR4HK4q2te7oL5RgcKvZ7MRIo_uzATUlEteSpxvN-lzu5dYGpMZhz4ZblSe2Z5zQU/s1600/Tema5Proporción23.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgM-X02XldH-ewGDX1X4HdgrA6mw9EXpViyX3oDABzxkR8qw01mj3pziPsz9FbtXGGQ6hqVKM1QDCLsR4HK4q2te7oL5RgcKvZ7MRIo_uzATUlEteSpxvN-lzu5dYGpMZhz4ZblSe2Z5zQU/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n23.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplo 2:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> En una clase de 24 alumnos han aprobado el control de matemáticas 18 alumnos. ¿Qué % ha aprobado y qué % ha suspendido?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">ALUMNOS</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>APROBADOS</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">24<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>18<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">De 24 alumnos aprueban 18</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">100<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">De 100 alumnos aprobarán x</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiG_kxEJiS6YAlDfoG8XDO9mK4Em1jzCXwYJTQens0QKY1whlXpeXpcmk4-QK3DI0dNrUuhmSIe74ew0AT1xjow65K5LqJ0XF6P0niGE2pdsDZOt4AxumQoQKPu0SSa9Wxwr0qjSdLduMTh/s1600/Tema5Proporción24.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiG_kxEJiS6YAlDfoG8XDO9mK4Em1jzCXwYJTQens0QKY1whlXpeXpcmk4-QK3DI0dNrUuhmSIe74ew0AT1xjow65K5LqJ0XF6P0niGE2pdsDZOt4AxumQoQKPu0SSa9Wxwr0qjSdLduMTh/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n24.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">[<u>Resolución por ecuaciones: </u></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRD_xcbWtozCyiJNk8aqBFMUhDm02QhW9cAZ7FSTkx0ZKhE2ZdP_V6HyZAZEVc7VhI0csed9l5qBkO6vTweohfCw1WGyJAqgA6GsXcoHpI121tOfwoXW5KdfOwteA_YqZEz7YdlVNK9Gu2/s1600/Tema5Proporción25.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjRD_xcbWtozCyiJNk8aqBFMUhDm02QhW9cAZ7FSTkx0ZKhE2ZdP_V6HyZAZEVc7VhI0csed9l5qBkO6vTweohfCw1WGyJAqgA6GsXcoHpI121tOfwoXW5KdfOwteA_YqZEz7YdlVNK9Gu2/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n25.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplo 3</span></u></b><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (Calcular una cantidad conociendo el porcentaje):</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> En una clase hay 4 alumnos segovianos, lo que supone el 16 % del total. ¿Cuántos alumnos hay en esa clase?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TOTAL</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>SEGOVIANOS</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">100<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>16<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Si fueran 100 alumnos, 16 serían segovianos</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 0.55pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>4<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">El total es x y los segovianos son 4</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhE7MRjc0oGsaXURqX9-2NEnCtd2Pl1jY9EvYD9H6ANDnQzasRNO4tNYNhZOlb1ooEOsZ61yohC6huFo3u57HJ5TzmpEn1v-ld4PZfe5wF5N0oYc5xHVqx0YgwEDzb2eh6a1IXwbNnyHFF_/s1600/Tema5Proporción26.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhE7MRjc0oGsaXURqX9-2NEnCtd2Pl1jY9EvYD9H6ANDnQzasRNO4tNYNhZOlb1ooEOsZ61yohC6huFo3u57HJ5TzmpEn1v-ld4PZfe5wF5N0oYc5xHVqx0YgwEDzb2eh6a1IXwbNnyHFF_/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n26.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">[<u>Resolución por ecuaciones: </u></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9mfdG2btrO45-KZ9pwxrI6LkpaKdqVOsUZMaC1hb3Fm1fUlLEu8dX4Goky0qTUapj516VVjIfWUADoI-C7QjJ8XzttpE9xwoWJVOT01gRqe_227RYMPJzvxGeYB0KonuO_9Tr1KaKuc9F/s1600/Tema5Proporción27.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg9mfdG2btrO45-KZ9pwxrI6LkpaKdqVOsUZMaC1hb3Fm1fUlLEu8dX4Goky0qTUapj516VVjIfWUADoI-C7QjJ8XzttpE9xwoWJVOT01gRqe_227RYMPJzvxGeYB0KonuO_9Tr1KaKuc9F/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n27.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Aumentos porcentuales:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplo</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Un frigorífico de 430 € lo han subido el 10 %. ¿Cuánto cuesta ahora?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Resolución por fracciones:</u> Se calcula el porcentaje de aumento y se suma a la cantidad inicial: </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieTfXu006BCHPGmYWklQ9eqkMx1C2pwXlwNGWOTFSpnYkNdj8QdhGS9mBs6XCuX4Zrcq66PIJ8QP5D98B0ojI3IIvs8TPJphR2gkpXYkAcLSoFIKRkmHwbM-FON4By52BXoAfPILw687aR/s1600/Tema5Proporción28.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieTfXu006BCHPGmYWklQ9eqkMx1C2pwXlwNGWOTFSpnYkNdj8QdhGS9mBs6XCuX4Zrcq66PIJ8QP5D98B0ojI3IIvs8TPJphR2gkpXYkAcLSoFIKRkmHwbM-FON4By52BXoAfPILw687aR/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n28.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Resolución por regla de tres</u> (Si algo aumenta el 10 % quiere decir que si costaba 100 ahora costará 110):</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Antes</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>Ahora</u><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">430<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que antes costaba 430 €, ahora cuesta x €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">100<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>110<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que antes costaba 100, al subir el 10 % costará 110</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj46VuGvcMGvQyJjekgFsBqUHmBjqm9t4epOsA67KlhQP40GqnBB_mx15KUomjbObhglUt_IfnIZVWmLJrJRQ6PM3rP0hXQYn6JiO48n9VrU56g0x6CSrf8KYXUKG0-1kUj0He1VV3uAEXJ/s1600/Tema5Proporción29.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj46VuGvcMGvQyJjekgFsBqUHmBjqm9t4epOsA67KlhQP40GqnBB_mx15KUomjbObhglUt_IfnIZVWmLJrJRQ6PM3rP0hXQYn6JiO48n9VrU56g0x6CSrf8KYXUKG0-1kUj0He1VV3uAEXJ/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n29.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>Resolución por ecuaciones:</u> Se plantea la ecuación según los datos que nos hayan dado. </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTc-Kr5a9eEb10gMotV2mZErUuyZOFZmabNk1jAJX6YZCCvPNbNEH2msG2YGUqUOOaNviRJQ_zCdlfgzeBjCGZ9G-ng4vXuyIKlB_YwrNsAUT_uchiiKL-xfCa3RIuVLIGVZHNEG_hWEfW/s1600/Tema5Proporción30.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgTc-Kr5a9eEb10gMotV2mZErUuyZOFZmabNk1jAJX6YZCCvPNbNEH2msG2YGUqUOOaNviRJQ_zCdlfgzeBjCGZ9G-ng4vXuyIKlB_YwrNsAUT_uchiiKL-xfCa3RIuVLIGVZHNEG_hWEfW/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n30.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Otro ejemplo:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Un frigorífico me ha costado 424 € después de haber subido el 6 %. ¿Cuánto costaba antes de la subida?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Resolución por regla de tres:</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Antes</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>Ahora</u><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>424<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que ahora cuesta 424 €, antes costaba x €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>100<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>106<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que antes costaba 100 €, si sube el 6 % cuesta 106 €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMb_d6ogoP7Njk934KQJKNvqjxtQmnLcw0xQw_h5jhNfOZquuZn0u7I0QwnjEldTnwga-Bfa30tWgK3TkQUJHgq0jYY3H3lT-wChlU2Bq_CFKk2qg-_bE6wSo69lcTYbB_PcJ9HyCBZvOR/s1600/Tema5Proporción31.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMb_d6ogoP7Njk934KQJKNvqjxtQmnLcw0xQw_h5jhNfOZquuZn0u7I0QwnjEldTnwga-Bfa30tWgK3TkQUJHgq0jYY3H3lT-wChlU2Bq_CFKk2qg-_bE6wSo69lcTYbB_PcJ9HyCBZvOR/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n31.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Resolución por ecuaciones:</u></span> <br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2Z6JJ1wtzdtJCZdMd0Ko-YlGeK9gwnAZ5F7PqtYgj2jL2mr_5tfAnTt6XsAOLjqdUKcTXm9lWI31f1w8GfyabsA0GATEXM19eDyxFgW8lmbqOooRcZFUcIWV6-gRZShAOnr_Bpa9ZeYuX/s1600/Tema5Proporción32.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh2Z6JJ1wtzdtJCZdMd0Ko-YlGeK9gwnAZ5F7PqtYgj2jL2mr_5tfAnTt6XsAOLjqdUKcTXm9lWI31f1w8GfyabsA0GATEXM19eDyxFgW8lmbqOooRcZFUcIWV6-gRZShAOnr_Bpa9ZeYuX/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n32.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Disminuciones porcentuales:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplo</span></u></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">:</span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Un frigorífico de 430 € lo han rebajado el 10 %. ¿Cuánto cuesta ahora?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Resolución por fracciones:</u> Se calcula el porcentaje de descuento y se resta a la cantidad inicial: </span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMqzXXH8o527XpRc7-HoBxPrInQGTEuxdRa9btBKfxp5jBh_cHAmHV2sAPp0PYHQ7qQVyLJ2hZzFRfbYiTNtOBLdMqm4JnGA4xrE2c_ZnjH9dWUtIivOc9mlsmZs9OUEXuNri53G5cWK3x/s1600/Tema5Proporción33.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgMqzXXH8o527XpRc7-HoBxPrInQGTEuxdRa9btBKfxp5jBh_cHAmHV2sAPp0PYHQ7qQVyLJ2hZzFRfbYiTNtOBLdMqm4JnGA4xrE2c_ZnjH9dWUtIivOc9mlsmZs9OUEXuNri53G5cWK3x/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n33.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Resolución por regla de tres</u> (Si algo disminuye el 10 % quiere decir que si costaba 100 ahora costará 90):</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Antes</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>Ahora</u><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">430<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que antes costaba 430 €, ahora costará x €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">100<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>90<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que antes costaba 100 €, al bajar el 10 % costará 90 €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">) </span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqkpb0Wp2rbobsvUhn-812QXatzkzFQ4iYG_lfq7sqSVY7odSJgAf-Fy52QS0EUfDqou9CHUgLMl3C-Ti8CPrDuiTJz3RfPqPdsnd7xl4W5EnpaP8mZLNCQ-ZiTV1NetPw1WHsK9v1f1z1/s1600/Tema5Proporción34.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqkpb0Wp2rbobsvUhn-812QXatzkzFQ4iYG_lfq7sqSVY7odSJgAf-Fy52QS0EUfDqou9CHUgLMl3C-Ti8CPrDuiTJz3RfPqPdsnd7xl4W5EnpaP8mZLNCQ-ZiTV1NetPw1WHsK9v1f1z1/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n34.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>Resolución por ecuaciones:</u> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI3YMTjwJ_1NF6bZlBnWY1hYUXU9UCLCxtnMvpDmXWNbnSGVk4nhoykX902PH6SJLXVBSX8A5NAi_kUlFfd7cNzefHezrs52gWrtCjl7j66xgl62tOSM9kgdYJgn8g5PhI6lMu9R9N8nWx/s1600/Tema5Proporción35.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjI3YMTjwJ_1NF6bZlBnWY1hYUXU9UCLCxtnMvpDmXWNbnSGVk4nhoykX902PH6SJLXVBSX8A5NAi_kUlFfd7cNzefHezrs52gWrtCjl7j66xgl62tOSM9kgdYJgn8g5PhI6lMu9R9N8nWx/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n35.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Otro ejemplo</span></u></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">:</span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Un frigorífico me ha costado 380 € después de haber bajado el 5 %. ¿Cuánto costaba antes de la rebaja?</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Resolución por regla de tres:</u></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Antes</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><u>Ahora</u><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>380<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que ahora cuesta 380 €, no sé lo que costaba antes</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>100<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>95<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Lo que antes costaba 100 €, al bajar el 5 % costará 95 €</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcldCdGdLDFElWkiUO6fCVTi1LrthjB6rHUmZdlQZsgDP7DGs3t8c_4vw4lRqvegVLT0J7jnc8KA00OaKzYTpR71aDF3GYw_i8qlcgmoycGp6HL12hrxAQeyAgwrLLih_A06EPPLelEKhz/s1600/Tema5Proporción36.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcldCdGdLDFElWkiUO6fCVTi1LrthjB6rHUmZdlQZsgDP7DGs3t8c_4vw4lRqvegVLT0J7jnc8KA00OaKzYTpR71aDF3GYw_i8qlcgmoycGp6HL12hrxAQeyAgwrLLih_A06EPPLelEKhz/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n36.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Resolución por ecuaciones:</u> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikG6u_0mmHIt5Vo0sUn8x177rsEkfKjRMXhp5DgfXr08HeiSONH790OqLK5SAh7EK7bGUvuQrUxDmdBDNhyphenhyphenjzNqh9m6G8SNmt9fzo1MlgU34d8RnCHwrXhiIbf_nXgw8Lyy-YOTZeo-b5D/s1600/Tema5Proporción37.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikG6u_0mmHIt5Vo0sUn8x177rsEkfKjRMXhp5DgfXr08HeiSONH790OqLK5SAh7EK7bGUvuQrUxDmdBDNhyphenhyphenjzNqh9m6G8SNmt9fzo1MlgU34d8RnCHwrXhiIbf_nXgw8Lyy-YOTZeo-b5D/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n37.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">[Porcentajes con la calculadora:</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Para calcular porcentajes existe una tecla específica en la calculadora, pero se pueden calcular directamente de la siguiente manera:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">a) Porcentajes: Se multiplica la cantidad por la fracción centésima del tanto por ciento.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3 % de 40<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>40 • 0,03 = 1,2</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">b) Aumentos y disminuciones porcentuales: Se multiplica la cantidad por 1 más (aumentos) o menos (disminuciones) la fracción centésima del tanto por ciento.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>¿Cuánto cuesta un móvil de 60 € que lo han subido un 5 %?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>60 • 1,05 = 63 €.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>¿Cuánto cuesta un móvil de 60 € que lo han rebajado un 5 %?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>60 • 0,95 = 57 €.<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Interés</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Dinero que dan los bancos en compensación por tener depositados en ellos tus ahorros.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">I = Interés (dinero que da el banco al final de un tiempo)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">C = Capital (dinero que se deposita en el banco)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">r = rédito (dinero, en forma de porcentaje, que da el banco durante un año. En lenguaje ordinario se le llama interés)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">t = tiempo (en años).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplo:</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> ¿Qué interés (I) me producen 50000 € (C) colocados a un 8 % (r) durante 5 años (t)? Resolvemos este problema por una regla de tres compuesta:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">INTERÉS</span></u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>CAPITAL</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><u>TIEMPO</u><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(Interpretación)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">8<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>100<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>1<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">100 € en 1 año dan 8 € de interés</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">I<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>50000<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>5<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(</span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">50000 € producirán I € durante 5 años</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">)</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5Eeaw5QVN5NjunlxCw2-D1za72SBGEWCEPlRkkRfBGOW7zoQsKtL0KSqZ43QLOM2NIFrivVqQ2t91iMmgxZlBgAVxcgkWAielqqn_-UjOfVYEVs3WqHZKdt6XLzBf8zUi9sw0LCgH27WY/s1600/Tema5Proporción38.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh5Eeaw5QVN5NjunlxCw2-D1za72SBGEWCEPlRkkRfBGOW7zoQsKtL0KSqZ43QLOM2NIFrivVqQ2t91iMmgxZlBgAVxcgkWAielqqn_-UjOfVYEVs3WqHZKdt6XLzBf8zUi9sw0LCgH27WY/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n38.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">De aquí se deduce la fórmula general del Interés:</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg88rPVBQFuDhKW3e1N9CSGm70xHCaI2N8YxBsFBRSm_xO4YD7W9ggenR1rxl5WFPcJjbH3c12dyTptEfxv7UIW_1gUfi-NnOW58baNxuqWPTt8PZ1_vKg2RkoZYLkeX47a_8fbBUjQkp07/s1600/Tema5Proporción39.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg88rPVBQFuDhKW3e1N9CSGm70xHCaI2N8YxBsFBRSm_xO4YD7W9ggenR1rxl5WFPcJjbH3c12dyTptEfxv7UIW_1gUfi-NnOW58baNxuqWPTt8PZ1_vKg2RkoZYLkeX47a_8fbBUjQkp07/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n39.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si el tiempo viniera dado en meses,</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKXMVDpQ2fHhTYHhI01yQZJTBgbfedOs77wu4hQjy8Q-p5dSsWomZ9sNsCkvmS7cYMWKvFgdKj7kpL3UKp_Ja1FKMTyYS3IcqLbo2oD8_DOc5nt7bnMrfxdeZbTkz0iXdyb6nE0JcNwN1y/s1600/Tema5Proporción40.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiKXMVDpQ2fHhTYHhI01yQZJTBgbfedOs77wu4hQjy8Q-p5dSsWomZ9sNsCkvmS7cYMWKvFgdKj7kpL3UKp_Ja1FKMTyYS3IcqLbo2oD8_DOc5nt7bnMrfxdeZbTkz0iXdyb6nE0JcNwN1y/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n40.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Si el tiempo viniera expresado en días,</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDvr76sZrpUzzVaaFz677e3ODAaICvP7xHVLzVnH9Ljl73ZxR0Ju01BVXsUZY6Q4O-ehQzXmsAW9DCeNoTMkxzVNlxrfF56nYlpQd7nVGwa_IbACtsQ4knZbE_nZYCYP0QJBokv4Wy2Ncl/s1600/Tema5Proporción41.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDvr76sZrpUzzVaaFz677e3ODAaICvP7xHVLzVnH9Ljl73ZxR0Ju01BVXsUZY6Q4O-ehQzXmsAW9DCeNoTMkxzVNlxrfF56nYlpQd7nVGwa_IbACtsQ4knZbE_nZYCYP0QJBokv4Wy2Ncl/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n41.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">(Hoy día, con los ordenadores, los bancos ponen como denominador 36500, porque los años tienen 365 días y no 360, como se hacía antes quizás para facilitar los cálculos; incluso, si el año es bisiesto, ponen como denominador 36600).</span></span></div>
<br />
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Repartos directamente proporcionales</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Hacer un reparto directamente proporcional consiste en repartir algo en proporción directa a unas cantidades determinadas. Por ejemplo: repartir proporcionalmente 3000 € entre dos personas, A y B, según los días que hayan trabajado.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Lo resolvemos por <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>reducción a la unidad</u></b>:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- A ha trabajado 6 días y B, 4 días</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Días trabajados: 6 + 4 = 10</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Lo que se reparte: 3000 €</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Lo que corresponde a <u>una parte</u> (un día): 3000 : 10 = 300 €</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Lo que corresponde a A (6 días): 300 • 6 = 1800 €</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">- Lo que corresponde a B (4 días): 300 • 4 = 1200 € </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">[<u>Resolución de los repartos proporcionales por proporciones</u></span></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Se forma una proporción entre lo que corresponde a cada perceptor (x, y, z...) y las partes (nº de días, años, etc.) que cada uno acredite. Así, en el ejemplo anterior tendríamos:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Lo que corresponde a A: x</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Lo que corresponde a B: y</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Partes (días) que acredita A: a (a = 6)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Partes (días) que acredita B: b (b = 4)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Suma de lo que corresponde a cada uno: x + y = 30000</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Suma de las partes (días) que acredita cada uno: a + b = 10</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>. Proporción: </span></span> <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSZC4NcLQv-KbD0PYpPsL6FGx8Rq03KKyFgGxYewYIeKfWRJLyZj3-XQUApgj4hymElclcWfUuqKR_kDQi1MWT54l_kLPInmh6mT87G8GSVJjwyywe2koNF8NzSklVog_5pgCB8u_MWRFU/s1600/Tema5Proporción42.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSZC4NcLQv-KbD0PYpPsL6FGx8Rq03KKyFgGxYewYIeKfWRJLyZj3-XQUApgj4hymElclcWfUuqKR_kDQi1MWT54l_kLPInmh6mT87G8GSVJjwyywe2koNF8NzSklVog_5pgCB8u_MWRFU/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n42.JPG" /></a></div>
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"></span> <span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"> De aquí operamos con la proporción formada por la segunda y tercera razón: </span></span><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"></span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibigdqyHc7jE24IfQluSZJ-zxR2cgRTvkYO-h1tOG6UsqgqiHslqpbDsqiF3kKCW-k4Me70n6f92O-PzdCMJI4hUwXcP6HSG9OtmgoFVCmTkHw_dTDa8jIj5z_roy3biTz59qOh277kDpY/s1600/Tema5Proporción43.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="31" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEibigdqyHc7jE24IfQluSZJ-zxR2cgRTvkYO-h1tOG6UsqgqiHslqpbDsqiF3kKCW-k4Me70n6f92O-PzdCMJI4hUwXcP6HSG9OtmgoFVCmTkHw_dTDa8jIj5z_roy3biTz59qOh277kDpY/s320/Tema5Proporci%25C3%25B3n43.JPG" width="320" /></a></div>
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Para calcular x podemos hacerlo de dos maneras: la más fácil es restar 30000 – 12000 = 18000 €. La segunda manera es formar una proporción con la primera y segunda razón o con la primera y la tercera razón, llegando en ambos casos a que x = 18000 €<b style="mso-bidi-font-weight: normal;">]</b></span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">.</span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"></span> <br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #ece9d8; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: windowtext 1pt solid; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 5.4pt; padding-right: 5.4pt; padding-top: 0cm; width: 84.8pt;" valign="top" width="113"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span lang="ES-TRAD" style="color: #ff6600;"><span style="font-size: x-small;">PREGUNTAS INGENIOSAS PARA ALUMNOS INTELIGENTES</span></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Proporción</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">: es la igualdad de dos razones. </span></span><br />
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">El 6 y el 2 se llaman <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>extremos</u></b> y el 3 y el 4, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>medios</u></b>. </span></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio9X38C5qfs1ze3_dLqwZIeQaZF7CQzZY2ooA6yK2-vr8XKYzCQ-TrQQRYwE64pxlsTPxUfWkf9yZQ8fzq5GK6Vza1_zMEP_4UjkEsncWLwzH9Dmb7D4yio7jByaUqLb-SiIpX2LttNa1G/s1600/Tema5Proporción0.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEio9X38C5qfs1ze3_dLqwZIeQaZF7CQzZY2ooA6yK2-vr8XKYzCQ-TrQQRYwE64pxlsTPxUfWkf9yZQ8fzq5GK6Vza1_zMEP_4UjkEsncWLwzH9Dmb7D4yio7jByaUqLb-SiIpX2LttNa1G/s1600/Tema5Proporci%25C3%25B3n0.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Por qué crees tú que al 6 y al 2 se les llama extremos y al 3 y al 4, medios?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
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<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">En un examen de Matemáticas el profesor les pone a sus alumnos la siguiente cuestión: Calcula el medio proporcional de esta proporción continua:</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Laura, una de las mejores alumnas de la clase, ha dado la siguiente respuesta: x = 6. Cuando el profesor les entrega el examen corregido, ella observa que en esta pregunta le ha puesto un 0,75 en lugar de 1, como ella esperaba. Como no está conforme ha ido a preguntárselo al profesor y éste le ha dicho que no es que esté mal, pero…</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Por qué el profesor no le ha puesto un punto en esta pregunta y se lo ha dejado en 0,75?</span></span></div>
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Decimos que el medio proporcional es el término igual de una proporción continua. Si una proporción continua es aquélla que tiene los medios o los extremos iguales, ¿por qué nada más que hablamos de medio proporcional y no de extremo proporcional? (Pista: piensa en alguna de las muchas propiedades de las proporciones).</span></span></div>
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<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Regla de tres inversa:</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> En el libro de texto de 2º de <personname productid="la ESO" w:st="on">la ESO</personname> de <personname productid="la Editorial Bru�o" w:st="on">la Editorial Bruño</personname> proponen varios problemas geométricos que se resuelven por regla de tres inversa. Ejemplo: “El tablero de una mesa mide <metricconverter productid="120 cm" w:st="on">120 cm</metricconverter> de largo por <metricconverter productid="80 cm" w:st="on">80 cm</metricconverter> de ancho. Si se desea una mesa de <metricconverter productid="150 cm" w:st="on">150 cm</metricconverter> de largo y con la misma superficie, ¿cuánto debe medir de ancho?” Este problema se puede resolver con una regla de tres inversa, ya que si queremos mantener la misma superficie, al aumentar el largo tendrá que disminuir el ancho.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Un año que les puse este problema a mis alumnos todavía no habíamos visto la regla de tres inversa, pero sí las ecuaciones. Una alumna me dijo que ella lo había resuelto empleando una ecuación. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Cómo lo hizo?</span></span></div>
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<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Aumentos y disminuciones porcentuales con calculadora:</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Para calcular con calculadora cuánto me costará algo que ha subido o disminuido, por ejemplo, un 8 % se multiplica la cantidad inicial por 1,08 (1 + 0,08), si ha aumentado, o por 0,92 (1 – 0,08) si ha disminuido.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Un señor cobra 1300 € mensuales y le han subido un 8 %. ¿Cuánto cobrará ahora?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">1300 • 1,08 = 1404 €</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Ejemplo:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Un vestido de 350 € lo han rebajado un 8 %. ¿Cuánto cuesta ahora?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">350 • 0,92 = 322 €</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Sabrías explicar por qué para hallar la cantidad final en un aumento porcentual basta con multiplicar por 1 más la centésima parte del porcentaje? (Pista: prueba a calcular los aumentos y disminuciones porcentuales como una regla de tres).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">Los <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>problemas de porcentajes</u></b>, de cualquier tipo, se pueden resolver perfectamente <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>por ecuaciones</u></b>, una vez que los alumnos saben operar con ecuaciones. De esta forma no es necesario colocarlos como una regla de tres. Por ejemplo: Los 18 alumnos que han aprobado el examen de Matemáticas representan el 60 % del total. ¿Cuántos alumnos hay en la clase?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> ¿Sabrías resolver el problema empleando ecuaciones?</span></span></div>
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span lang="ES-TRAD">Pregunta:</span></u><span lang="ES-TRAD"> ¿Cuántos años han de pasar para que un capital invertido al 2 % sea igual a 5 veces el interés que haya producido?</span></span></div>
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span lang="ES-TRAD">Pregunta:</span></u><span lang="ES-TRAD"> ¿Cuántos años han de pasar para que un capital invertido al 2 % sea igual al interés que haya producido?</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">De vez en cuando salen ofertas en los supermercados como éstas: “3 x <metricconverter productid="2”" w:st="on">2”</metricconverter> (Llévese tres y pague dos). “Segunda unidad a mitad de precio” (comprando dos productos iguales, uno de ellos te cuesta la mitad). “Descuento del 70 % en la segunda unidad” (comprando dos productos iguales, te descuentan el 70 % en la segunda unidad). </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">Pregunta:</span></u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Clasifica estas ofertas por orden de mayor a menor beneficio para el cliente.</span></span></div>
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</td></tr>
</tbody></table>
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
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<div style="text-align: right;">
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=8600482602803736544&postID=8148654457855147421#MAT1T" title="Apuntes de Matemáticas de 1º ciclo de ESO de Julián Cañamero Santiago"><span style="color: blue; font-family: Lucida Calligraphy;"><strong>PULSA AQUÍ PARA IR AL INICIO</strong></span></a></div>
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<strong>____________________ooooOoooo____________________</strong></div>
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<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="background-color: red; font-size: large;"><strong><u>2º</u></strong></span><a href="http://www.blogger.com/" name="T27D"></a><span style="background-color: red; font-size: large;"><strong><u> DE ESO. TEMA 7: POLINOMIOS</u></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<div align="left">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: cyan; font-size: large;"><strong><u>PROGRAMACIÓN DEL TEMA</u></strong></span></div>
<br />
<br />
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<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos algebraicos y de monomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 129 (1 al 4).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">¿2 Ses?</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Sumar, resta, multiplicación y división de monomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 131 (8 a 11)</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos sobre polinomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 129 (5 a 7).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">¿2 Ses?</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Suma y resta de polinomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 133 (15 a 17).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Producto de polinomios (por un número y por un monomio).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pág. 131 (12 y 13), pág. 136 (42 y 44).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Producto de dos polinomios (depende del nivel de la clase).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pag. 133 (18 a 21).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior. (Continuar aquí)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Extracción de factor común [depende del nivel de la clase].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pág. 131 (14), pág. 136 (45).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar igualdades notables [depende del nivel de la clase].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 135 (23, 24, 25 y 27).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">9ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar descomposición factorial de polinomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 135 (26 y 28), pág. 137 (63 y 64)</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">10ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anteior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Estudio y repaso.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">11ª</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL.</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<br />
<div align="center">
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: red; font-size: large;"><strong><u>DESARROLLO DEL TEMA</u></strong></span></div>
<div align="left">
<br /></div>
<div align="left">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="background-color: #0b5394; font-size: medium; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 7: POLINOMIOS</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Álgebra:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Parte de las Matemáticas que nos enseña a operar con números y letras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Expresión algebraica</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Combinación de números y letras unidos por las operaciones +, -, •, :.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3x + 2a - 7b</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Una letra puede representar un número cualquiera. Si una letra está repetida en una expresión algebraica, siempre tiene el mismo valor en esa expresión.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Si entre número y letra, o entre letra y letra, no hay ningún signo, se entiende que están multiplicando: 4x (4 por x) (se lee: cuatro equis).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplos de expresiones algebraicas para traducir el lenguaje ordinario:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Un número: <span style="color: red;"><strong>x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Dos números: <strong><span style="color: red;">x</span>, <span style="color: red;">y</span></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El doble de un número: <span style="color: red;"><strong>2x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El triple de un número: <span style="color: red;"><strong>3x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- La mitad de un número: <span style="color: red;"><strong>x/2</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Cuántos años tendrá Pepe dentro de cinco años: <span style="color: red;"><strong>x + 5</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Un número par: <span style="color: red;"><strong>2x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Un número impar: <span style="color: red;"><strong>2x - 1</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Algunas consideraciones importantes en las expresiones algebraicas:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) Para multiplicar un nº y una letra los números se colocan (excepto el 1, que no se pone) delante de las letras, sin el signo de multiplicar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><span style="color: #cc0000;">3x</span></strong> (y no x3).<span style="mso-tab-count: 2;"> </span><strong><span style="color: #cc0000;">x</span></strong> (y no 1x).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) Si en un problema hay dos cantidades desconocidas, se les asignan distintas letras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>c) Los números que multiplican letras en una expresión algebraica se llaman <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>coeficientes</u></b> y las letras, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>parte literal</u></b>.<span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><span style="color: #3366ff; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">xy</span></strong><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #3366ff;"><strong>3</strong></span> (coeficiente), <span style="color: red;"><strong>xy</strong></span>(parte literal)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>d) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Grado</u></b> de una letra es el exponente al que está elevada esa letra. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>3x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 5x – 2 </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(grado dos); 5x (grado uno); 2 (grado cero) (2x<sup>0</sup>).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>e) Si el valor de las letras se desconoce, se llaman <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>incógnitas</u></b>, (también se pueden llamar variables) y se utilizan las últimas del abecedario. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong>a<span style="color: #cc0000;">x</span> + b = c<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: #cc0000;">x</span></strong> : incógnita</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Monomio:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Expresión algebraica formada por <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>productos</u></b> de números y letras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">3x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span></b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>b) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">5ab</span></b> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>c) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">4</span></b> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: purple;">3x + 5ab</span></b> (esta expresión algebraica no es monomio)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Monomios semejantes</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Son los que tienen la misma parte literal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3<span style="color: red;">x</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-7<span style="color: red;">x</span><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>5<span style="color: red;">a</span></b></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>8<span style="color: red;">a</span></span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>6<span style="color: red;">x</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2<span style="color: #3366ff;">a</span><span style="color: red;">x</span></span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(no son semejantes)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Suma y resta de monomios:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) Han de tener la misma parte literal, es decir, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>han de ser semejantes</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3<span style="color: red;">x</span> + 5<span style="color: red;">x</span> =<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>4<span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- 6<span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3<span style="color: red;">x</span> + 4<span style="color: blue;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=</b> (No se pueden sumar, porque no tienen la misma parte literal)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- <span style="color: blue;">x</span> + 4<span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 3<span style="color: blue;">x</span> =</b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(Sólo se suman los semejantes)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Se suma o se resta la parte numérica</u></b> (coeficientes) y se deja la misma parte literal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 35.45pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x + <span style="color: red;">5</span>x = <span style="color: red;">8</span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="color: red;">4</span>x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- <span style="color: red;">6</span>x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= <span style="color: red;">-2</span>x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3x + 4x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 3x + 4x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></b>(como no se pueden sumar, se deja indicada)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- <span style="color: blue;">x</span> + <span style="color: red;">4x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ <span style="color: blue;">3x</span> = <span style="color: red;">5x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ <span style="color: blue;">2x</span></b> (se suman sólo los semejantes</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">7</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b - <span style="color: red;">4</span>b = <span style="color: red;">3</span>b<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">4</span>x – <span style="color: red;">3</span>x = x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">7</span>a - <span style="color: red;">8</span>a = <span style="color: red;">-</span>a<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">-6</span>x + <span style="color: red;">6</span>x = <span style="color: red;">0</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Producto de monomios:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Se multiplican los coeficientes y también la parte literal (recordamos que para multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="color: blue; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> • <span style="color: blue;">5</span><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= <span style="color: blue;">15</span><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">3</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: blue;">4</span><span style="color: red;">a</span> • <span style="color: blue;">5</span><span style="color: red;">b</span> = <span style="color: blue;">20</span><span style="color: red;">ab</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: blue;">3</span><span style="color: red;">ab</span> • <span style="color: blue;">4</span><span style="color: red;">b</span> = <span style="color: blue;">12</span><span style="color: red;">ab<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">División de monomios:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Se dividen los coeficientes (si la división no es exacta, el resultado se deja en forma de fracción simplificada) y también se divide la parte literal (recordamos que para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes). (A veces conviene colocar la división en forma de fracción).</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Polinomio: </span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div align="center" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ443EWmYwy2zKrRmcXvNmS4z0hvKJ4y2D3ojHm0ZCLu9C_U1sdF6tpknWJJsU7pc4OsoEM6U_Vnb4fAobtM4ZfpNEpSbVELMGpcs0BgkxjCI63c86YPz2hhVL3Bmo0lCeH_-hbE0CrTiZ/s1600/Tema7Polinomios1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ443EWmYwy2zKrRmcXvNmS4z0hvKJ4y2D3ojHm0ZCLu9C_U1sdF6tpknWJJsU7pc4OsoEM6U_Vnb4fAobtM4ZfpNEpSbVELMGpcs0BgkxjCI63c86YPz2hhVL3Bmo0lCeH_-hbE0CrTiZ/s1600/Tema7Polinomios1.JPG" /></a></div>
<div align="center" class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Es la suma o resta indicada de monomios.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><span style="color: #cc0000;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup></span></strong><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><span style="color: #cc0000;"> + 5y</span></strong> </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> binomio;<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><strong><span style="color: #cc0000;">2x</span></strong></span><sup><span style="color: #cc0000; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><strong>2</strong></span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><span style="color: #cc0000;"> – 4x + 3</span></strong> </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> trinomio;<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #cc0000;"><strong>6x</strong></span></span><span style="color: #cc0000;"><strong><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 4x – 2</span></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>[En lo sucesivo, estudiaremos polinomios de una sola variable]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Términos de un polinomio:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Son cada uno de los monomios que lo forman. Si un monomio no tiene parte literal, o sea, es de grado cero, se llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>término independiente</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;"><strong>2x</strong></span></span><strong><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 4x + 3</span></strong><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>es un polinomio de tres términos, siendo 3 el término independiente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Grado de un polinomio:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>El mayor de los grados de los monomios que lo forman.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2x – 8 </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> 3º grado</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Valor numérico de un polinomio:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Es el valor que toma el polinomio cuando sustituimos las letras por el valor que nos digan y realizamos las operaciones indicadas en el polinomio.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong>P(x) = 5x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 3x - 2</strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">El valor de P(x) para x = 2 es: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">P(2) = 5 • 2<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 3 • 2 – 2 = 5 • 4 + 6 – 2 = 20 + 6 – 2 = <span style="color: red;"><strong>24</strong></span>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Suma de polinomios:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para sumar polinomios es aconsejable colocar uno debajo de otro, haciendo coincidir los monomios semejantes en la misma columna, y se suman los monomios semejantes. (Si falta algún grado en algún polinomio, se deja un espacio o se pone el monomio de ese grado con coeficiente cero).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>A = 6x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 5x – 2<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>B = -2x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x + 1</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKu83Q1S1zjA32-R6isj8XlfuNCi2rkhteBC3um4cFq2j2LOyE9TcF6-qmo3QxVoOn1RI5ARSIC8OZBlpgcBGE8bA4RzHWvPaoiS2c9oxAyWI5RIcFR3uujs-ZlrO5zXWD-BPPiANIU1P_/s1600/Tema7Polinomios2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKu83Q1S1zjA32-R6isj8XlfuNCi2rkhteBC3um4cFq2j2LOyE9TcF6-qmo3QxVoOn1RI5ARSIC8OZBlpgcBGE8bA4RzHWvPaoiS2c9oxAyWI5RIcFR3uujs-ZlrO5zXWD-BPPiANIU1P_/s1600/Tema7Polinomios2.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">A + B = 4x</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + x</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2x – 1</span></strong></div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span> <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Resta de polinomios :</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para restar polinomios se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo. Para ello se cambian de signo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>todos</u></b> los términos del segundo polinomio y se suma con el primero.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>A</span><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 6x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">4</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">2</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 5x – 2<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>B = -2x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">4</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">3</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x + 1</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_JCPxwBs-jsR9m6Lxm96BEdIKWamTRgkchIPMBMnxRkT9pyv3fAZ307K1w5nIRRU-IIeTdmEoJ7-ln_AvRrRBxKQ4laIycxG0bH22ZsSKx2uB6MfpkZDafK1KWw_JR19nAy75XGDo26yH/s1600/Tema7Polinomios3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_JCPxwBs-jsR9m6Lxm96BEdIKWamTRgkchIPMBMnxRkT9pyv3fAZ307K1w5nIRRU-IIeTdmEoJ7-ln_AvRrRBxKQ4laIycxG0bH22ZsSKx2uB6MfpkZDafK1KWw_JR19nAy75XGDo26yH/s1600/Tema7Polinomios3.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><strong><span style="color: #cc0000;">A - B</span></strong></span><strong><span style="color: #cc0000;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 8x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 8x – 3</span></span></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Producto de polinomios:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para multiplicar polinomios se multiplica cada término del multiplicador por <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>todos</u></b> los términos del multiplicando y luego se suman los monomios semejantes (Es aconsejable dejar huecos cuando falte algún grado en el multiplicando o en el multiplicador, para facilitar la colocación de los productos parciales).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="text-decoration: none;"></span></span></u><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplos:</span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) Polinomio por un número:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x – 3) • 3 = 12x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 15x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 18x – 9</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) Polinomio por un monomio:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x – 3) • 2x = 8x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 10x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 12x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 6x</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) Polinomio por polinomio:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x – 3) • (3x – 2) = 12x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 23x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 28x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 21x + 6</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhctLe8EdtVUl0wlrDEVjgHSosN5LoQAh2GVC1RDPilBitna6Z1Sm9ybUm6GQfvHo2xJgvhbOqLXjaMEhFS5cESjr-U_6AauojBK5Dh7wey5NnUKNqkXOyhFMwLp8828DgAFPe2uyCXCxSX/s1600/Tema7Polinomios4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhctLe8EdtVUl0wlrDEVjgHSosN5LoQAh2GVC1RDPilBitna6Z1Sm9ybUm6GQfvHo2xJgvhbOqLXjaMEhFS5cESjr-U_6AauojBK5Dh7wey5NnUKNqkXOyhFMwLp8828DgAFPe2uyCXCxSX/s1600/Tema7Polinomios4.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1030" style="height: 70.5pt; width: 159pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image011.emz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">d) Otro ejemplo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">P(x) = 2x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">3</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 4x + 3;<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Q(x) = 3x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">2</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x – 2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> P(x) • Q(x) = 6x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">5</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - 10x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">4</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 16x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">3</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 29x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">2</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 7x - 6</span> </div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQSZL6gS7vhxySczWeb_e2WVzunJg_9zjkfJrWKbrPXEFYvqB4fMxYQOILOJuI-G8btwo13RDyGh-GOl0cNcCDW1A5mvSc2maHUG4rZ11iCsDumHI29XlD76t8XcY06und-5LSEa4tvJkK/s1600/Tema7Polinomios5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQSZL6gS7vhxySczWeb_e2WVzunJg_9zjkfJrWKbrPXEFYvqB4fMxYQOILOJuI-G8btwo13RDyGh-GOl0cNcCDW1A5mvSc2maHUG4rZ11iCsDumHI29XlD76t8XcY06und-5LSEa4tvJkK/s1600/Tema7Polinomios5.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Extracción de factor común</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: En una suma de monomios si cada uno de ellos está compuesto por varios factores y alguno de los mismos es común a varios sumandos, se puede extraer ese factor común y multiplicarlo por la suma de los monomios que han quedado. En realidad, se trata de aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma (cambiando la dirección, claro está). [Si nos fijamos bien, el procedimiento adecuado consiste en extraer el mcd de los sumandos.]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">a</span>•b + <span style="color: red;">a</span>•c = <span style="color: red;">a</span> (b + c)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">3</span>x + <span style="color: red;">3</span>y = <span style="color: red;">3</span>(x + y)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2a + 4b = <span style="color: red;">2</span>a + <span style="color: red;">2</span>•2b = 2(a + 2b)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4ab + 4b<sup>2</sup> = <span style="color: red;">4</span>a<span style="color: red;">b</span> + <span style="color: red;">4b</span>•b = <span style="color: red;">4b</span>(a + b)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">5x</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + <span style="color: red;">5x</span>y = <span style="color: red;">5x</span>(1 + y)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(¡Ojo con el 1!)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Igualdades notables:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Cuadrado de una suma (a + b)<sup>2</sup>:</u> El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más dos veces el primero por el segundo. </span><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(*)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(a + b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = <span style="color: red;">a</span></span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2ab</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">®</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (a + b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> 2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = (a + b)•(a + b) = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + ab + ba + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2ab</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Cuadrado de una resta (a – b)<sup>2</sup>:</u> El cuadrado de una resta es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo menos dos veces el primero por el segundo. </span><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(*)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(a - b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = <span style="color: red;">a</span></span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - 2ab</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">®</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (a - b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> 2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = (a - b)•(a - b) = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - ab - ba + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - 2ab</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>Suma por diferencia (a + b) • (a – b):</u> Es igual a diferencia de cuadrados. <span style="color: red;">(*)</span> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(a + b)•(a – b) = <span style="color: red;">a</span></span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - b</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">®</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (a + b)•(a – b) = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - ab + ba - b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">(*)</span></b> Si en el examen del tema se pregunta por alguna de estas igualdades notables habrá que escribir la redacción, no basta sólo con la fórmula. Por lo tanto, se aconseja su estudio prácticamente al pie de la letra]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Descomposición factorial de un polinomio:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Descomponer un polinomio en factores es encontrar un producto de factores cuyo resultado sea el polinomio original. Para ello, lo mejor es extraer factor común, si se puede, y descubrir si hay alguna igualdad notable directa o encubierta.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x = 3x(x + 2)<span style="mso-tab-count: 3;"> </span>16x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 24x + 9 = (4x – 3)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">[Estrategias para “ver” la descomposición factorial de un polinomio empleando igualdades notables:</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Tenemos que detectar si alguno de los términos es un cuadrado y, si es así, comprobar que hay un segundo término que también sea un cuadrado. Si tuviéramos dos términos que son cuadrados perfectos hay que ver si existe de alguna forma el “doble producto del primero por el segundo” de los números que originan esos cuadrados perfectos, en cuyo caso concluiríamos que se trata del cuadrado de una suma o de una resta. Si sólo hubiera dos términos cuadrados perfectos, y no se encontrara el “doble producto del primero por el segundo”, estaríamos ante la diferencia (comprobar que efectivamente es la diferencia) de cuadrados y los factores serían la suma por la diferencia de las raíces de los dos términos.]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: left;">
<br /></div>
<br />
<div style="text-align: right;">
<a href="http://www.blogger.com/post-edit.g?blogID=8600482602803736544&postID=8148654457855147421#MAT1T" title="Apuntes de Matemáticas de 1º ciclo de ESO de Julián Cañamero Santiago"><span style="color: blue; font-family: Lucida Calligraphy;"><strong>PULSA AQUÍ PARA IR AL INICIO</strong></span></a></div>
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<br />
<div style="text-align: center;">
<strong>____________________ooooOoooo____________________</strong></div>
<br /></div>
</div>
Julián Cañamerohttp://www.blogger.com/profile/09923833338460025241noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8600482602803736544.post-10296007035704269582011-01-16T11:32:00.000-08:002013-06-09T11:23:50.721-07:002º ESO. TEMA 7: POLINOMIOS<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cc0000; font-size: large;"><strong><u>PROGRAMACIÓN DEL TEMA</u></strong></span></div>
<br />
<br />
<div align="center">
</div>
<br />
<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" class="MsoNormalTable" style="border-bottom: medium none; border-collapse: collapse; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-insideh: .75pt solid black; mso-border-insidev: .75pt solid black; mso-padding-alt: 0cm 3.5pt 0cm 3.5pt; mso-table-layout-alt: fixed; mso-yfti-tbllook: 7;"><tbody>
<tr style="mso-yfti-firstrow: yes; mso-yfti-irow: 0;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: black 1pt solid; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Ses.</span></span></h3>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: black 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: black 1pt solid; border-top: black 1pt solid; mso-border-alt: solid black .75pt; mso-border-left-alt: solid black .75pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><h3 style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: small;">Metodología</span></span></h3>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 1; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">1ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos algebraicos y de monomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 129 (1 al 4).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 2; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">2ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">¿2 Ses?</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Sumar, resta, multiplicación y división de monomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 131 (8 a 11)</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 3; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">3ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior. </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar conceptos sobre polinomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 129 (5 a 7).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 4; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">4ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">¿2 Ses?</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Suma y resta de polinomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 133 (15 a 17).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 5; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">5ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Producto de polinomios (por un número y por un monomio).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pág. 131 (12 y 13), pág. 136 (42 y 44).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 6; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">6ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Producto de dos polinomios (depende del nivel de la clase).</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pag. 133 (18 a 21).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 7; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">7ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior. (Continuar aquí)</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Extracción de factor común [depende del nivel de la clase].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. Pág. 131 (14), pág. 136 (45).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 8; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">8ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar igualdades notables [depende del nivel de la clase].</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejerc. pág. 135 (23, 24, 25 y 27).</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 9; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">9ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anterior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Explicar descomposición factorial de polinomios.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Ejercicios pág. 135 (26 y 28), pág. 137 (63 y 64)</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 10; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">10ª</span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">/</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Corregir sesión anteior.</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- Estudio y repaso.</span></span></div>
</td></tr>
<tr style="mso-yfti-irow: 11; mso-yfti-lastrow: yes; page-break-inside: avoid;"><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: windowtext 1pt solid; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 35.35pt;" valign="top" width="47"><div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">11ª</span></span></div>
</td><td style="background-color: transparent; border-bottom: windowtext 1pt solid; border-left: #f0f0f0; border-right: windowtext 1pt solid; border-top: #f0f0f0; mso-border-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-left-alt: solid windowtext .5pt; mso-border-top-alt: solid windowtext .5pt; padding-bottom: 0cm; padding-left: 3.5pt; padding-right: 3.5pt; padding-top: 0cm; width: 262.25pt;" valign="top" width="350"><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm -3.5pt 0pt 0cm;">
<span lang="ES-TRAD"><span style="font-size: x-small;">- CONTROL.</span></span></div>
</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<div align="center">
</div>
<div style="text-align: center;">
<span style="background-color: #cc0000; font-size: large;"><strong><u>DESARROLLO DEL TEMA</u></strong></span></div>
<div align="left">
<br /></div>
<div align="left">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="background-color: #0b5394; font-size: medium; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">TEMA 7: POLINOMIOS</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Álgebra:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Parte de las Matemáticas que nos enseña a operar con números y letras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Expresión algebraica</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Combinación de números y letras unidos por las operaciones +, -, ·, :.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3x + 2a - 7b</span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Una letra puede representar un número cualquiera. Si una letra está repetida en una expresión algebraica, siempre tiene el mismo valor en esa expresión.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Si entre número y letra, o entre letra y letra, no hay ningún signo, se entiende que están multiplicando: 4x (4 por x) (se lee: cuatro equis).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplos de expresiones algebraicas para traducir el lenguaje ordinario:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Un número: <span style="color: red;"><strong>x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Dos números: <strong><span style="color: red;">x</span>, <span style="color: red;">y</span></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El doble de un número: <span style="color: red;"><strong>2x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- El triple de un número: <span style="color: red;"><strong>3x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- La mitad de un número: <span style="color: red;"><strong>x/2</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Cuántos años tendrá Pepe dentro de cinco años: <span style="color: red;"><strong>x + 5</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Un número par: <span style="color: red;"><strong>2x</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>- Un número impar: <span style="color: red;"><strong>2x - 1</strong></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Algunas consideraciones importantes en las expresiones algebraicas:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) Para multiplicar un nº y una letra los números se colocan (excepto el 1, que no se pone) delante de las letras, sin el signo de multiplicar.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><span style="color: #cc0000;">3x</span></strong> (y no x3).<span style="mso-tab-count: 2;"> </span><strong><span style="color: #cc0000;">x</span></strong> (y no 1x).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) Si en un problema hay dos cantidades desconocidas, se les asignan distintas letras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>c) Los números que multiplican letras en una expresión algebraica se llaman <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>coeficientes</u></b> y las letras, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>parte literal</u></b>.<span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><span style="color: #3366ff; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">xy</span></strong><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #3366ff;"><strong>3</strong></span> (coeficiente), <span style="color: red;"><strong>xy</strong></span>(parte literal)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>d) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Grado</u></b> de una letra es el exponente al que está elevada esa letra. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>3x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 5x – 2 </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span>3x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(grado dos); 5x (grado uno); 2 (grado cero) (2x<sup>0</sup>).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>e) Si el valor de las letras se desconoce, se llaman <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>incógnitas</u></b>, (también se pueden llamar variables) y se utilizan las últimas del abecedario. </span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt 36pt; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt; text-align: center; text-indent: -18pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong>a<span style="color: #cc0000;">x</span> + b = c<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: #cc0000;">x</span></strong> : incógnita</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Monomio:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Expresión algebraica formada por <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>productos</u></b> de números y letras.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">3x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span></b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>b) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">5ab</span></b> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>c) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">4</span></b> <span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>d) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: purple;">3x + 5ab</span></b> (esta expresión algebraica no es monomio)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Monomios semejantes</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: Son los que tienen la misma parte literal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3<span style="color: red;">x</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>-7<span style="color: red;">x</span><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>5<span style="color: red;">a</span></b></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>8<span style="color: red;">a</span></span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>6<span style="color: red;">x</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>2<span style="color: #3366ff;">a</span><span style="color: red;">x</span></span></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(no son semejantes)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Suma y resta de monomios:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>a) Han de tener la misma parte literal, es decir, <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>han de ser semejantes</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3<span style="color: red;">x</span> + 5<span style="color: red;">x</span> =<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>4<span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- 6<span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3<span style="color: red;">x</span> + 4<span style="color: blue;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>=</b> (No se pueden sumar, porque no tienen la misma parte literal)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- <span style="color: blue;">x</span> + 4<span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 3<span style="color: blue;">x</span> =</b><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(Sólo se suman los semejantes)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>b) <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>Se suma o se resta la parte numérica</u></b> (coeficientes) y se deja la misma parte literal.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 35.45pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x + <span style="color: red;">5</span>x = <span style="color: red;">8</span>x<span style="mso-tab-count: 2;"> </span><span style="color: red;">4</span>x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- <span style="color: red;">6</span>x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= <span style="color: red;">-2</span>x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;">3x + 4x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= 3x + 4x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></b>(como no se pueden sumar, se deja indicada)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>- <span style="color: blue;">x</span> + <span style="color: red;">4x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ <span style="color: blue;">3x</span> = <span style="color: red;">5x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ <span style="color: blue;">2x</span></b> (se suman sólo los semejantes</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">7</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b - <span style="color: red;">4</span>b = <span style="color: red;">3</span>b<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">4</span>x – <span style="color: red;">3</span>x = x<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">7</span>a - <span style="color: red;">8</span>a = <span style="color: red;">-</span>a<span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: red;">-6</span>x + <span style="color: red;">6</span>x = <span style="color: red;">0</span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Producto de monomios:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Se multiplican los coeficientes y también la parte literal (recordamos que para multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="color: blue; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">x</span></b><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> · <span style="color: blue;">5</span><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>= <span style="color: blue;">15</span><span style="color: red;">x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">3</span></sup></span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: blue;">4</span><span style="color: red;">a</span> · <span style="color: blue;">5</span><span style="color: red;">b</span> = <span style="color: blue;">20</span><span style="color: red;">ab</span><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span style="color: blue;">3</span><span style="color: red;">ab</span> · <span style="color: blue;">4</span><span style="color: red;">b</span> = <span style="color: blue;">12</span><span style="color: red;">ab<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup></span></span></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">División de monomios:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Se dividen los coeficientes (si la división no es exacta, el resultado se deja en forma de fracción simplificada) y también se divide la parte literal (recordamos que para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes). (A veces conviene colocar la división en forma de fracción).</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Polinomio: </span></u></b><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ443EWmYwy2zKrRmcXvNmS4z0hvKJ4y2D3ojHm0ZCLu9C_U1sdF6tpknWJJsU7pc4OsoEM6U_Vnb4fAobtM4ZfpNEpSbVELMGpcs0BgkxjCI63c86YPz2hhVL3Bmo0lCeH_-hbE0CrTiZ/s1600/Tema7Polinomios1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZ443EWmYwy2zKrRmcXvNmS4z0hvKJ4y2D3ojHm0ZCLu9C_U1sdF6tpknWJJsU7pc4OsoEM6U_Vnb4fAobtM4ZfpNEpSbVELMGpcs0BgkxjCI63c86YPz2hhVL3Bmo0lCeH_-hbE0CrTiZ/s1600/Tema7Polinomios1.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Es la suma o resta indicada de monomios.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><span style="color: #cc0000;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup></span></strong><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><span style="color: #cc0000;"> + 5y</span></strong> </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> binomio;<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><strong><span style="color: #cc0000;">2x</span></strong></span><sup><span style="color: #cc0000; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><strong>2</strong></span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong><span style="color: #cc0000;"> – 4x + 3</span></strong> </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> trinomio;<span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: #cc0000;"><strong>6x</strong></span></span><span style="color: #cc0000;"><strong><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 4x – 2</span></strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>[En lo sucesivo, estudiaremos polinomios de una sola variable]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Términos de un polinomio:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 35.45pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Son cada uno de los monomios que lo forman. Si un monomio no tiene parte literal, o sea, es de grado cero, se llama <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>término independiente</u></b>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;"><strong>2x</strong></span></span><strong><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 4x + 3</span></strong><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>es un polinomio de tres términos, siendo 3 el término independiente.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Grado de un polinomio:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>El mayor de los grados de los monomios que lo forman.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2x – 8 </span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> 3º grado</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Valor numérico de un polinomio:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Es el valor que toma el polinomio cuando sustituimos las letras por el valor que nos digan y realizamos las operaciones indicadas en el polinomio.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><strong>P(x) = 5x<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 3x - 2</strong></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">El valor de P(x) para x = 2 es: </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-indent: 36pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">P(2) = 5 · 2<sup><span style="mso-text-raise: 4.0pt; position: relative; top: -4pt;">2</span></sup><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>+ 3 · 2 – 2 = 5 · 4 + 6 – 2 = 20 + 6 – 2 = <span style="color: red;"><strong>24</strong></span>.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Suma de polinomios:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para sumar polinomios es aconsejable colocar uno debajo de otro, haciendo coincidir los monomios semejantes en la misma columna, y se suman los monomios semejantes. (Si falta algún grado en algún polinomio, se deja un espacio o se pone el monomio de ese grado con coeficiente cero).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>A = 6x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 5x – 2<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>B = -2x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x + 1</span> </div>
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKu83Q1S1zjA32-R6isj8XlfuNCi2rkhteBC3um4cFq2j2LOyE9TcF6-qmo3QxVoOn1RI5ARSIC8OZBlpgcBGE8bA4RzHWvPaoiS2c9oxAyWI5RIcFR3uujs-ZlrO5zXWD-BPPiANIU1P_/s1600/Tema7Polinomios2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKu83Q1S1zjA32-R6isj8XlfuNCi2rkhteBC3um4cFq2j2LOyE9TcF6-qmo3QxVoOn1RI5ARSIC8OZBlpgcBGE8bA4RzHWvPaoiS2c9oxAyWI5RIcFR3uujs-ZlrO5zXWD-BPPiANIU1P_/s1600/Tema7Polinomios2.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<strong><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">A + B = 4x</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + x</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2x – 1</span></strong></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span> <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Resta de polinomios :</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para restar polinomios se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo. Para ello se cambian de signo <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>todos</u></b> los términos del segundo polinomio y se suma con el primero.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>A</span><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 6x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">4</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">2</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 5x – 2<span style="mso-tab-count: 2;"> </span>B = -2x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">4</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">3</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x + 1</span> </div>
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_JCPxwBs-jsR9m6Lxm96BEdIKWamTRgkchIPMBMnxRkT9pyv3fAZ307K1w5nIRRU-IIeTdmEoJ7-ln_AvRrRBxKQ4laIycxG0bH22ZsSKx2uB6MfpkZDafK1KWw_JR19nAy75XGDo26yH/s1600/Tema7Polinomios3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg_JCPxwBs-jsR9m6Lxm96BEdIKWamTRgkchIPMBMnxRkT9pyv3fAZ307K1w5nIRRU-IIeTdmEoJ7-ln_AvRrRBxKQ4laIycxG0bH22ZsSKx2uB6MfpkZDafK1KWw_JR19nAy75XGDo26yH/s1600/Tema7Polinomios3.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><strong><span style="color: #cc0000;">A - B</span></strong></span><strong><span style="color: #cc0000;"><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = 8x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 8x – 3</span></span></strong></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Producto de polinomios:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Para multiplicar polinomios se multiplica cada término del multiplicador por <b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u>todos</u></b> los términos del multiplicando y luego se suman los monomios semejantes (Es aconsejable dejar huecos cuando falte algún grado en el multiplicando o en el multiplicador, para facilitar la colocación de los productos parciales).</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="text-decoration: none;"></span></span></u><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Ejemplos:</span></u></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) Polinomio por un número:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x – 3) · 3 = 12x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 15x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 18x – 9</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) Polinomio por un monomio:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x – 3) · 2x = 8x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 10x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 12x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 6x</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) Polinomio por polinomio:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>(4x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x – 3) · (3x – 2) = 12x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">4</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 23x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">3</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 28x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 21x + 6</span> <br />
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhctLe8EdtVUl0wlrDEVjgHSosN5LoQAh2GVC1RDPilBitna6Z1Sm9ybUm6GQfvHo2xJgvhbOqLXjaMEhFS5cESjr-U_6AauojBK5Dh7wey5NnUKNqkXOyhFMwLp8828DgAFPe2uyCXCxSX/s1600/Tema7Polinomios4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhctLe8EdtVUl0wlrDEVjgHSosN5LoQAh2GVC1RDPilBitna6Z1Sm9ybUm6GQfvHo2xJgvhbOqLXjaMEhFS5cESjr-U_6AauojBK5Dh7wey5NnUKNqkXOyhFMwLp8828DgAFPe2uyCXCxSX/s1600/Tema7Polinomios4.JPG" /></a></div>
</div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span lang="ES-TRAD"><shape id="_x0000_i1030" style="height: 70.5pt; width: 159pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\JULINC~1\AppData\Local\Temp\msohtml1\01\clip_image011.emz"></imagedata></shape></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span><br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">d) Otro ejemplo:</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">P(x) = 2x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">3</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 4x + 3;<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>Q(x) = 3x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">2</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 5x – 2<span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span><span style="font-family: Wingdings; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Wingdings;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Wingdings;">à</span></span><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> P(x) · Q(x) = 6x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">5</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - 10x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">4</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 16x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">3</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 29x</span><sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR;">2</span></sup><span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 7x - 6</span> <br />
<span lang="FR" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: FR; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> </span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQSZL6gS7vhxySczWeb_e2WVzunJg_9zjkfJrWKbrPXEFYvqB4fMxYQOILOJuI-G8btwo13RDyGh-GOl0cNcCDW1A5mvSc2maHUG4rZ11iCsDumHI29XlD76t8XcY06und-5LSEa4tvJkK/s1600/Tema7Polinomios5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" n4="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhQSZL6gS7vhxySczWeb_e2WVzunJg_9zjkfJrWKbrPXEFYvqB4fMxYQOILOJuI-G8btwo13RDyGh-GOl0cNcCDW1A5mvSc2maHUG4rZ11iCsDumHI29XlD76t8XcY06und-5LSEa4tvJkK/s1600/Tema7Polinomios5.JPG" /></a></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Extracción de factor común</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">: En una suma de monomios si cada uno de ellos está compuesto por varios factores y alguno de los mismos es común a varios sumandos, se puede extraer ese factor común y multiplicarlo por la suma de los monomios que han quedado. En realidad, se trata de aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma (cambiando la dirección, claro está). [Si nos fijamos bien, el procedimiento adecuado consiste en extraer el mcd de los sumandos.]</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">a</span>·b + <span style="color: red;">a</span>·c = <span style="color: red;">a</span> (b + c)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span><span style="color: red;">3</span>x + <span style="color: red;">3</span>y = <span style="color: red;">3</span>(x + y)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">2a + 4b = <span style="color: red;">2</span>a + <span style="color: red;">2</span>·2b = 2(a + 2b)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>4ab + 4b<sup>2</sup> = <span style="color: red;">4</span>a<span style="color: red;">b</span> + <span style="color: red;">4b</span>·b = <span style="color: red;">4b</span>(a + b)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span lang="EN-GB" style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span></span><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">5x</span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + <span style="color: red;">5x</span>y = <span style="color: red;">5x</span>(1 + y)<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>(¡Ojo con el 1!)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Igualdades notables:</span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">a) <u>Cuadrado de una suma (a + b)<sup>2</sup>:</u> El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo más dos veces el primero por el segundo. </span><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(*)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(a + b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = <span style="color: red;">a</span></span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2ab</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">®</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (a + b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> 2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = (a + b)·(a + b) = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + ab + ba + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 2ab</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">b) <u>Cuadrado de una resta (a – b)<sup>2</sup>:</u> El cuadrado de una resta es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo menos dos veces el primero por el segundo. </span><span lang="EN-GB" style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: EN-GB; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(*)</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(a - b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = <span style="color: red;">a</span></span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - 2ab</span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">®</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (a - b)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> 2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = (a - b)·(a - b) = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - ab - ba + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - 2ab</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">c) <u>Suma por diferencia (a + b) · (a – b):</u> Es igual a diferencia de cuadrados. <span style="color: red;">(*)</span> </span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">(a + b)·(a – b) = <span style="color: red;">a</span></span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - b</span><sup><span style="color: red; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div align="center" class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt; text-align: center;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Explicación </span><span style="font-family: Symbol; font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-ascii-font-family: "Times New Roman"; mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-char-type: symbol; mso-hansi-font-family: "Times New Roman"; mso-symbol-font-family: Symbol;"><span style="mso-char-type: symbol; mso-symbol-font-family: Symbol;">®</span></span><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> (a + b)·(a – b) = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - ab + ba - b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> = a</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> - b</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"><span style="font-size: x-small;">[<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><span style="color: red;">(*)</span></b> Si en el examen del tema se pregunta por alguna de estas igualdades notables habrá que escribir la redacción, no basta sólo con la fórmula. Por lo tanto, se aconseja su estudio prácticamente al pie de la letra]</span></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;">Descomposición factorial de un polinomio:</span></u></b><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> Descomponer un polinomio en factores es encontrar un producto de factores cuyo resultado sea el polinomio original. Para ello, lo mejor es extraer factor común, si se puede, y descubrir si hay alguna igualdad notable directa o encubierta.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"><span style="mso-tab-count: 1;"> </span>3x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> + 6x = 3x(x + 2)<span style="mso-tab-count: 3;"> </span>16x</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"> – 24x + 9 = (4x – 3)</span><sup><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">2</span></sup><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="font-size: 12pt; layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES; mso-bidi-font-size: 10.0pt;"></span></u></b></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<span style="font-size: x-small;"><b style="mso-bidi-font-weight: normal;"><u><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;">[Estrategias para “ver” la descomposición factorial de un polinomio empleando igualdades notables:</span></u></b><span style="layout-grid-mode: line; mso-ansi-language: ES;"> Tenemos que detectar si alguno de los términos es un cuadrado y, si es así, comprobar que hay un segundo término que también sea un cuadrado. Si tuviéramos dos términos que son cuadrados perfectos hay que ver si existe de alguna forma el “doble producto del primero por el segundo” de los números que originan esos cuadrados perfectos, en cuyo caso concluiríamos que se trata del cuadrado de una suma o de una resta. Si sólo hubiera dos términos cuadrados perfectos, y no se encontrara el “doble producto del primero por el segundo”, estaríamos ante la diferencia (comprobar que efectivamente es la diferencia) de cuadrados y los factores serían la suma por la diferencia de las raíces de los dos términos.]</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;">
<br /></div>
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Julián Cañamerohttp://www.blogger.com/profile/09923833338460025241noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8600482602803736544.post-53556330215928531162011-01-08T01:47:00.000-08:002011-01-08T01:51:07.208-08:00<div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><a href="" name="Inicio"></a><a href="#FraccionesDestino"><span style="color: blue;">1º de ESO</span></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
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</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><a href="" name="FraccionesDestino"></a><a href="#Inicio"><span style="color: blue;">Tema 4: Las fracciones</span></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0cm 0cm 0pt;"><br />
</div>Julián Cañamerohttp://www.blogger.com/profile/09923833338460025241noreply@blogger.com0